运输决策与配送路线规划

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1、第四章 运输决策与配送路线规划 本章主要内容 运输模式选择 运输线路优化模型 配送线路设计第一节 运输模式的选择 一.运输模式的特点 常用的运输方式有 铁路 公路(整车发运、零担货运) 包裹运输 空运 水运运输模式的特点 1.铁路运输： 高额的固定成本及低廉的运营成本。 运输价格主要取决于运量与运输距离。 缺点是时间较长，所以一般适合于大规模、低价值、对时间要求不敏感的产品。 铁路运输的主要目标是充分提高机车、车组人员的利用率。 2.公路运输： 包括整车发运(TL)与零担货运(LTL)两种。 整车发运按照整车收费，不考虑货运量，费率随运输距离的不同而改变。 零担货运则按照运输量与运输距离来收费

2、。 运输模式的特点 3.包裹运输 利用空运、铁路或公路运输方式为顾客提供时间敏感的小件货物的运输。 主要运输对象是小件、对时间非常敏感的货品，其收费标准较昂贵。 4.空运 基础设施及装备方面的固定成本很高，劳动力与燃料耗费主要取决于航线，与一次飞行运载 的乘客量与货物重量无关。运输模式的特点 就货物量的大小而言，铁路、水路的批量最大、空运的批量最小； 就运输速度而言，空运速度最快、水路运输速度最慢； 就运输成本而言，一般来说，水路运输的成本最低、空运最高； 就服务响应时间而言，水路最慢、空运最快； 就运输引起的库存成本而言，铁路、水路最高，空运最低。 进行运输决策时，要综合考虑上述因素，进行成

3、本分析，确定最佳方案。 二. 库存与运输决策 就不同的运输模式而言，其对库存的影响有以下几点： (1) 较慢的运输模式会引起较大的中转或运输库存。 (2) 较大运量单位的运输方式会出现订单批量超过当前需求量的情况，出现不需要的库存。 (3) 较慢的运输模式会引起安全库存的提高。例：某销售公司的商品需求互相独立，每周的平均需求为 1000 件，每件成本为 200 美元， 存储成本率为 25%，每件重量为 3 公斤。运输方式初步选择采用铁路或整车、零担，其中零担 有 2 个批量 1000 或 2000，如表所示。请根据上述信息确定优化的运输方式。解：根据上述信息，可首先计算运输费用如表所示。从中可

4、以看出铁路运输的成本最低，1000 件零担货运的运输成本最高。计算周期库存成本以及由于运输时间引起的中转库存成本，并累加计算其总库存成本。从中 可以看出，铁路运输引起的总库存成本最高，1000 件起运的零担方式总库存成本最低。库存成本的计算 （单位：美元）累积运输成本以及总库存成本（单位：美元） 第二节 线路优化模型 点点间运输最短路线问题 多点间运输运输问题（直达与中转） 多回路运输配送问题 最短路线问题例 如图所示为一交通线路网络，现在一批货物要从 A 点运至 E 点，中间要经过 3 个地区 B、C、D。图中各点之间的连线表示两点间通行路线，连线上的数字表示两点间的距离。要求 选择一条 A

5、 点至 E 点的最短路线。 一.最短路线问题求解 最短路线问题重要性质 若已经给定从始点 S 到终点 T 的最短路线，如图 2-3 中的实线所示，则从其上任一中间点 P 到终点 T 的部分路线也必然是 P 点到终点 T 的所有可选择的路线中的最短路线。最短路线问题求解 逆序递推法根据最短路线问题的性质，我们可以从最后一个阶段开始，由终点向始点方向逐阶段递推， 寻找各点到终点的最短路线，当递推到始点时，就找到了始点到终点的最短路线。最短路线问题求解 逆序递推法求解例题中的最短路线问题首先把从 A 到 E 的全过程分成 4 个阶段，用 k 表示阶段变量，第 1 阶段，有一个初始状态 A，3 条可供

6、选择的支路 AB1、AB2、AB3；第 2 阶段，有 3 个初始状态 Bl、B2、B3，它们各有 3 条可供选择的支路。我们用 dk（sk，sk1）表示在第 k 阶段由初始状态 sk到下阶段的初 始状态 skl的支路的距离。例如，d3(C2，D1)表示在第 3 阶段，由 C2到 D1的距离，即 d3(C2，D1)=2。用 fk(sk)表示从第 k 阶段的 sk到终点 E 的最短距离。例如，f3(C1)表示从第 3 阶 段的 C1到终点 E 的最短距离。f3(C1)7。 最短路线问题求解阶段 k=4f4(D1)=3 f4 (D2)=4阶段 k=3f3(C1)=d3 (C1，D1 )+ f4 (D

7、1)=4+3=7f3(C2)=mind3 (C2，D1 )+ f4 (D1)， d3 (C2，D2 )+ f4 (D2) = min (5,7)=5f3(C3)=mind3 (C3，D1 )+ f4 (D1)， d3 (C3，D1 )+ f4 (D2) = min (9,9)=9阶段 k=2f2(B1)=mind2 (B1，C1 )+ f3(C1)， d2(B1，C2 )+ f3(C2) = min (14,12)=12f2(B2)=mind2 (B2，C1 )+ f3 (C1)， d2 (B2，C2 )+ f3 (C2) ， d2 (B2，C3 )+ f3 (C3) = min (11,10

8、,15)=10f2(B3)=mind2(B3，C2 )+ f3(C2)， d2 (B3，C3)+ f3 (C3) = min (10,12)=10阶段 k=1f1(A)=mind1(A，B1 )+ f2 (B1)， d1 (A，B2 )+ f2 (B2) ， d2 (A，B3 )+ f2 (B3) = min (15, 16 , 14)=14 最短路线问题求解使用逆序递推法求解例 2-5，得到 A 到 E 的全过程最短路线为 AB3C2D1E，如图 2- 4 中双线所示，最短距离是 14。 二.直达运输线路优化问题在物流系统的设计中，如何根据已有的运输网络，制订调运方案，将货物运到各需求地，而

9、 使总运费最小，是非常典型的运输决策优化问题。已知有 m 个生产地点 Ai，i=1，2，m，可供应某种物资，其供应量分别为 ai，i=1，2，m，有 n 个销地（需求地）Bj，j=1，2，n，其需求量分别为 bj，j=1，2，n，从 Ai 到 Bj 运输单位物资的运价为 Cij。整理成如表 6-2 所示产销平衡 表和单位运价表。运价系数表直达运输优化模型直达运输线路优化是一个产销平衡的运输模型，即 m 个供应点的总供应量等于 n 个需求点 的总需求量，运输问题满足供需平衡。这时，由各供应点 Ai 调出的物质总量应等于它的供应 量 ai（i=1，2，m） ，而每一个需求点 Bj 调入的物资总量应

10、等于它的需求量 bj，j=1，2，n。我们若用 xij 表示从 Ai 到 Bj 的运量，其数学模型如下：直达运输数学模型 直达运输问题模型求解方法手工求解方法：表上作业法利用表上作业法，寻求运费最少的运输方案，有三个基本步骤：1）依据问题列出运输物资的供需平衡表及运价表。2）确定一个初始的调运方案。3）根据一个判定法则，判定初始方案是否为最优方案。当判定初始方案不是最优方案时，再对这个方案进行调整。一般说来，每调整一次得到一个 新的方案，而这个新方案的运费比前一个方案要少一些，如此经过几次调整，就会得到最优方 案。例 1 已知三个产地 A1，A2，A3，四个销地 Bl，B2，B3，B4 的产销

11、量及单位运价如表 61 所示，求使总运费最少的调运方案。运价系数表 最优调运方案最低的总运费 Z4350。产地 A：实际上只调运出 200，多余的 300 只能贮存在原地或者不生产。中转运输优化模型 1）问题的提出产地与销地之间没有直达路线，货物由产地到销地必须通过某中间站转运；某些产地既输出货物，也吸收一部分货物；某销地既吸收货物，又输出部分货物，即产地 或销地也可以起中转站的作用，或者既是产地又是销地；产地与销地之间虽然有直达路线，但直达运输的费用或运输距离分别比经过某些中转站还 要高或远。存在以上情况的运输问题，统称为转运问题。 中转运输优化模型 2）约束分析与数学模型解决中转运输问题的

12、思路是先把它化为无转运的平衡运输问题。为此，作如下假设： 首先根据具体问题求出最大可能中转量 Q（Q 是大于总产量的一个数） ； 纯中转站可视为输出量和输入量均为 Q 的一个产地和销地。 兼中转站的产地 Ai 可视为一个输入量为 Q 的销地及一个产量为 Q+ai 的产地。 兼中转站的销地可视为一个输出量为 Q 的产地及一个销量为 Q+bi 的销地。在此假设的基础上，列出各产地的输出量，各销地的输入量及各产销地之间的运价表，最后 用表上作业法求解。 中转运输优化模型例 2 转运问题，已知 A1、A2 和 A3 三个工厂生产同一规格的产品，用相同价格供应 B1，B2 和 B3 三个销售网点销售。有

13、两个转运站 T1、T2，并且产品的运输允许在各产地、各 销地及各转运站之间相互转运。已知各产地、销地、中转站相互之间每吨货物的单位运价和产 销量（见表 6.4）,求合理的调运方案。中转运输优化模型 中转运输优化模型 解：将其化成一个等价的扩大运输问题，应做如下处理： (1)将所有的产地、转运站和销地都作为产地，也作为销地。因此，整个问题成为有 8 个产地 和 8 个销地的扩大的运输问题 (2)对扩大的运输问题建立运价表。对于没有运输路线的取任意大的正数 M；对于自己给自己 运输的，运价记 Cij0。中转运输优化模型 (3)所有转运站的产量等于销量，即流入量等于流出量。但事先又无法知道该数量的确

14、切值， 因此可以将调运总量(即总产量或总销量)作为该数值的上界。本题中调运总量为 60t，取 T1,T2 的产量和销量均为 60t。 (4)在扩大的运输问题中，原来的产地与销地由于也具有转运作用，所以在原来的产量与销量 的数值再加上调运总量；同时原各产地的销量、原各销地的产量均取为调运产量。已知调运总 量为 60t，三个工厂的产量改为 90t，70t，80t，销量均为 60t；三个销售点的销量改为 75 t，95 t，70 t，产量均为 60 t。三.多回路问题节约里程法 基本原理 三角形两边之和大于第三边 L=L1+L2-L3 节约里程法例题：由配送中心 P 向 A-I 等 9 个用户配送货

15、物，图中连线上的数字表示里程（km） ，括 号内数字表示用户需求量（t） 。配送中心有 2 t 和 4 t 载货汽车，且汽车一次巡回走行里程不能 超过 35km ，设送到时间均符合用户要求，求配送中心的最优送货方案。 节约里程法 1、计算配送中心到各用户之间以及用户相互之间的最短距离，并列表 节约里程法 2、利用节约法计算出各用户之间的节约里程 节约里程法 3、根据节约里程表中节约里程多少的顺序，由大到小排列，编制节约顺序表。 节约里程法 4、根据节约里程的排序表和配送车的载重量（本题忽略容积因素）决定配送路径 节约里程法 结果 路径 A：4t 车,走行 32km ,载重量 3.7 t 路径

16、B：4 t 车,走行 31km,载重量 3.9 t 路径 C: 4 t 车,走行 30km,载重量 1.8 t 总共行走里程 93km,节约里程 63 公里 第三节 配送线路设计 合理配送路线制定原则 行车路线和时间表制定方法 合理路线的制定原则 （1）安排车辆负责相互距离最接近的站点的货物运输。卡车的行车路线围绕相互靠近的站点群进行计划，以使站点之间的行车时间最短。 合理路线的制定原则 （2）安排车辆各日途经的站点时，应注意使站点群更加紧凑 （3）从距仓库最远的站点开始设计路线 （4）卡车的行车路线应呈水滴状 （5）尽可能使用最大的车辆进行运送，这样设计出的路线是最有效的 （6）取货、送货应该混合安排，不应该在完成全部送货任务之后再取货 （7）对过于遥远而无