《九年级数学中考复习专题：解答不太难 贵在方法巧 ——例谈选择、填空题的一些解题技巧(Word版,含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学中考复习专题：解答不太难 贵在方法巧 ——例谈选择、填空题的一些解题技巧(Word版,含解析)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解答不太难 贵在方法巧 第 1 页（共 10 页） 第 2 页 （共 10 页）解答不太难解答不太难 贵在方法巧贵在方法巧 例谈选择题、填空题解答过程中的一些解题小技巧 赵化中学 郑宗平 从 2013 年开始自贡市中考的数学题制发生了变化，选择、填空题共 60 分，占了 150 分的，所以同学们对选择、填空题应引起足够的重视足够的重视。选择题具有知识内容上的基础性基础性和选择支2 5 的麻痹性麻痹性，填空题具有题型上的灵活性灵活性和解答过程中思考性思考性；选择、填空题除极个别题外，虽 不及后面综合解答题的广度和深度，但却是同学们容易失分的题目，选择、填空题失分太多， 即使后面的题解答完好，也不
2、会得高分.同学们以前都了解了许多选择题和填空题答题方法， 如选择题方法有：直接法、验证法、图像法、特例法、排除法等直接法、验证法、图像法、特例法、排除法等；我认为在夯实了基础知识和 具备了基本的技能后，掌握一些解答的方法和小技巧还是很有必要的，下面我精选一部分中考 填空题和选择题（有一部分是自己改编、创编的） ，让我们通过这些题的分析、解答、点评共 同来重温重温这些小技巧：1 1、 “对对碰对对碰”对于正数，规定，例如：，;根据上面的x 1f x1x 11f 4145114f14514规定，计算的值为 . 111f 2013f 2012f 2f 1fff220122013LL分析：分析：根据的
3、规律，类推， 114f 4f1455112013f 2013f1201320142014L、也就是类似的每成对两个式子的值的和为 1，一共有 2012“对对碰”成 2012 个 1 后还单，所以在上面的式子值的和为：.(f 1、.120122012 5112 2、倒数法、倒数法若有，则的值为 .2x9x10242x xx1 分析：分析：此题从已知和求值进行“两头凑”可获解决.从已知可知有解且2x9x10x0，若把2x19x 1x9x 2 21x9x 2 21x281x2 21x83x颠倒后由，故.242x xx1=42 2 22xx11x183184xx=242x1 84xx1追踪练习：追踪练
4、习：已知有，则的值为 .22x6x2024x x1 3 3、倒序法、倒序法计算：= .222222212345997998999L分析：分析：把原式倒写（倒序）为利用平方差公式分222222299999899754321L 解有： 原式= +-+-999 998999 998997 996997 996545432321L=+-999998997996543211000 9999989974321 1000LL =（高斯求和法）.也可以用“倒序相加法”：-=-1001 500 1000 500500 1000499500 原式= +999998997432199999899743212LL+1
5、000 1000 100010001000100029990002 499500 L点评：点评：本题主要是利用运算律改写原式的顺序从而达到计算时“出奇制胜” ，看起来是一道 “难道，实际上找到窍门后，再用点小技巧心算就能求得出结果.4 4、裂、裂“项项” 、添、添“项项”： 、若，则的值分别是 ；225x4xyy6x90xy、分析：分析：裂“首项”，所以等式为：2225x4xx 2224x4xyyx6x90即，再利用非负数的性质易求的值.222xyx30xy、点评：点评：此类裂“项” 、添“项”的主要目的是配成完全平方，所以裂、添那一项根据情况而 定.、若已知 P 满足，则 P 的最大值为 ；
6、22P4x3y4x6y2009 分析：分析：把式子添项有（实际上也可以视为把 0 进22P4x4x13y6y3200913 行裂项， ） ，所以有，所以当非负数最小为,011 03322P20132x13 y10 时，此时的值最大.即.P=- - =P 2013 0 0 2013 、计算：= . ()()()()11111 x x1x1x2x2x3x2011x2012x2012x2013L分析：分析：裂项，,111111111 x x1x1xx1x2x2x1x2x3x3x2L解答不太难 贵在方法巧 第 3 页（共 10 页） 第 4 页 （共 10 页）以次类推.原式=+1111111111
7、x1xx2x1x3x2x2012x2011x2013x2012L=+1111111111 xx1x1x2x2x3x2011x2012x2012x2013L= =.111120130000xx2013x2013xx x2013L点评：点评：裂“项” 、添“项”要有目的性、方向性，裂“项” 、添“项”要使原式自呈现特殊 结构，能将式子灵活变通，才能进行巧妙解答. 裂“项” 、添“项”在很多不同的题型中都 有运用，是我们应该必须掌握的解题技巧.5 5、 “1”“1”的妙用的妙用 计算的结果为 （可以用幂的形式表示结果）()()()()()2412825621 21 2121 21L. 分析：分析：原
8、式= ()()()()()()()()()()2412825624128256121 21 2121 2121 21 21 2121 21LL ()()()()=()()22412825625625651221 21 2121 2121 2121L6 6、巧用、巧用“循环规律循环规律” 、如果从左到右，在每个小方格中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填 整数之和都相等，则第 2012 个格子的数为 （ ） A、-1 B、0 C、1 D、3 分析：分析：根据题意列方程组： 解得： 3ababc abcbc1 3abbc1 a1 c3 将 改写为，拓展排列：若 b= -1 则 ; 若 b
9、=1, , , , ,3 a b c1, , ,31 b 31, , , , , ,31 2 31 2 31 2L则 ；若 b=2, 则； ；所以总的排列规律, , , , ,31 1 31 1 31 2 1L、, , , , ,31 2 31 2 31 2L是：；可以看出是一个循环节，故第, , , , ,31 b 31b 31 bL、,31 b201236702L 2012 个为，第 2013 个为（任意数） ；故选 A. 1b、若 x 是不等于 1 的实数，我们把称为 x 的差倒数，如 2 的差倒数是，1 的差倒数为，现已知，x2是 x1的差倒数，x3是 x2的差倒数，x4是 x3的差倒
10、数，依次类推，则 = .2013x分析：分析：,1234113111xxx4 x31341431143 Q差的倒数为 3 个循环的数.，故答案为：.,201223201267032xx4Q3 4 点评：点评：图形、数字、式子、点的坐标等看起来找不到切入点的题，往往在其中蕴含着某种规 律，特别是循环规律是我们在解答时应想到的；上面的几道题关键就是找到循环规律，而蕴 含循环规律的题关键是找到循环节.追踪练习：追踪练习：请同学们自主找出循环规律，并得出正确的解答. .按“ ”这种规律持续进行下第 2013 个图案是 ，全部 2013 个图案共有 个“”. .、的个位数字分别是 .2013620135
11、20133201377 7、割补、割补 如图以等腰 RtAOB 的直角顶点 O 为圆心画出的直角扇形 OAB 和以 OA、OB 为直径画出的两个半圆组成的图形，OAOB4 图形阴影部分的面积是 .分析：分析：根据图中已知条件易知交点 C C 同时为两个半圆的中点，若把 叶状阴影对剖成两部分，补缺后恰好把阴影部分组成一个弓形（见图）.略解：略解：阴影阴影 = = S2 BCA11SS ACB4444842V、点评：点评：割补就是要就是要涉及求问的分散的、不规则的图形转化到一个“规则”的图形来解 决. 割补法在很多涉及到几何图形的都有运用.追踪练习：追踪练习：请同学们运用割补法，对下面的题进行解答
12、.如图，以 BC 为直径，在半径为 2，圆心角为 90的直角扇形内作半圆，交弦 AB 于点 D，连结 CD ,则图中阴影部分的面积是 .直角梯形 ABCD 的垂直于底的腰 AB 的长为 m,连结两腰 中点得到的线段 EF 的长为 n，则图中阴影部分的面积等于 。3abc-1CBDAAEBCFD ABOC ABO解答不太难 贵在方法巧 第 5 页（共 10 页） 第 6 页 （共 10 页）.如图正五角星的面积为 ，则阴影部分的面积是 .s8 8、等积变形、等积变形 如图，点 B、C 为半圆 O 的三等分点，若圆的直径为 20cm,则阴影部分的面积.分析：分析：根据点 B、C 为半圆 O 的三等分点的条件容易得 出,平行线间的距离是处处相等的；所以若BCMNP 把点 A 平移到点 O（B、C 点不动）时，容易得出 ，所以阴影部分的面积就等于扇形 BOC 的面积.即阴影S BACS BOCVVS.2206050
