《辽宁省普兰店市2015年高二学业水平模拟考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省普兰店市2015年高二学业水平模拟考试数学试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12015 年普通高中学生学业水平模拟考试年普通高中学生学业水平模拟考试数数 学学第第 I I 卷卷 一选择题一选择题: :（本大题共（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分在每小题给出的四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的）是符合题目要求的）1. 若集合，则等于 ( ) 13Axx2Bx xABIA. B. C. D. 23xx1x x 23xx2x x 2.已知角的终边经过点，则的值为 （ ）)0 , 1(PcosA. B. C. D. 01-2 22 23.直线 与直线垂直，则直线 的斜率为 ( )l310x
2、y lA B C D3333334.定义域为R R的四个函数中，奇函数的个数为 （ ）32,2 ,2sinxyxyyxyxA. 4 B. 3 C. 2 D. 15.甲、乙两人下棋，甲获胜概率为,甲不输的概率为 ，则甲、乙下成和棋的概为 4090 ( ) A. B. C. D. 603010506某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是 ( )（第 6 题图） A三棱锥 B四棱锥 C四棱台 D三棱台7.若，则的最大值是 （ ）0xxx1A. B. C. 1 D. 2 12 8如图所示，算法流程图的输出结果为 ( )2（第 8 题图）A. B. C. D 3 41 611 1225 24 9.下
3、列大小关系正确的是 ( )A. B. 3log25log223log225log2C. D. 5log223log22log 52log 3210.某校高二年级 8 个班参加合唱比赛的得分如面茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数为 ( )(第 10 题图)A91.5 和 91.5B91.5 和 92 C91 和 91.5 D92 和 92 11如图，正方形中，点是的中点，点是的一个三等分点，那么为 ABCDEDCFBCEF ( ) A. B. 11 23ABADuuu ruuu r11 42ABADuuu ruuu rC. D. 11 32ABADuuu ruuu r12 23ABADuuu
4、 ruuu r（第 11 题图）12.设方程的解的个数为，则不可能不可能等于 （ ）ax32mmA. 4 B. 3 C. 2 D. 1 第 II 卷二二.填空题填空题:（本大题共（本大题共 4 小题小题,每小题每小题 3 分分,共共 12 分分,把答案填在答卷卡的相应位置上把答案填在答卷卡的相应位置上） 13.的值是_;)37sin(314已知向量a a=(3,4), 向量b b=(2,),若a ab b，则实数的值是_;kk15. 已知的三个内角所对的边分别为，且，则角的ABC,ABC, ,a b cbccba222A值是_;16.设，在约束条件下，目标函数的最大值为 4，则的值是1m 1y
5、xmxyxyyxz5m_.三三. .解答题：解答题：( (本大题共本大题共 5 5 小题小题, ,共共 5252 分分, ,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) )17.(本小题满分 10 分)已知的三个内角所对的边分别为，,，ABC,ABC, ,a b c45A4 2a ，求.4 3b B18. (本小题满分 10 分) 已知在四面体中，,试在上确定一点,使得ABCDBCBA DCDAACE,并证明你的结论.BDEAC平面（第 18 题图）19. (本小题满分 10 分) 对某个品牌的 U 盘进行寿命追踪调查，所得情况如下面频率分布直方图所示.（1）
6、图中纵坐标0y处刻度不清，根据图表所提供的数据还原0y；（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取20个 U 盘，寿命为 1030 万次之间的应抽取几个；（3）从（2）中抽出的寿命落在 1030 万次之间的元件中任取2个元件，求事件“恰好有一个寿命ABCDE4为 1020 万次,，一个寿命为 2030 万次”的概率.(第 19 题图)20. (本小题满分 10 分)数列的前项和为,且(N N+). nannS213nnSa n（1）判断数列是什么数列？na（2）求数列的前项和.nnannT21.（本小题满分 12 分）已知圆 C：(R)的圆心在直线上.02422222aayxyxa02 yx（1）求
7、实数的值;a（2）求圆 C 与直线 ：(R)相交弦长的最小值l047) 1(12mymxmm学业水平测试模拟试卷答案学业水平测试模拟试卷答案数学数学说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分频率/组距0.014010203050600.020.040y万次5三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累
8、加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一选择题一选择题（1）A； （2）B； （3）D； （4）C； （5）D； （6）B； （7）B； （8）C； （9）C； （10）A ； （11）D； (12) D二填空题二填空题（13）； （14）； （15）； （16）33 23 232三三. .解答题解答题17.解：根据正弦定理,sinsinab AB得 ，4 24 3 sin45sin B.10 分3sin602BB又又12018.证明：取的中点ACE 在中，ABC,BABCQ，中点为ACE.BEAC同理可证，在中，ADCDEACDEBDEBEBDEBEDEEQI又又又又又.10 分B
9、DEAC平面19. 解：（1）11004. 01002. 0201001. 00yQ.3 分015. 00y（2）1030 万次之间的 U 盘所占频率为25. 010015. 01001. 06设 1030 万次之间的 U 盘应抽取个，.6 分x25. 020x5x（3）1020 万次应抽取个，设为，201. 0102021,aa2030 万次应抽取个，设为，3015. 01020321,bbb寿命落在 1030 万次之间的元件中任取2个元件，一切可能结果组成的基本事件空间为又又 又又 又又 又又 又又又又 又又 又又 又又 又又21231322123221113121 ,bbbabababa
10、aababaaaaa“抽取的两个 U 盘恰好有一个寿命为 1020 万次,，一个寿命为 2030 万次”为事件，A,. .10 分 又又 又又 又又又又 又又 又又231322122111 ,babababababaA53 106)(AP20.解：(1)当时，解得，1n 111213aSa 13 5a 当时，得，所以，2n 1122(1)(1)33nnnnnaSSaa152nnaa12 5nna a所以数列是以为首项，为公比的等比数列. .4 分 na3 52 5(2)由（1）知：，所以13 2( )5 5n na132( )55n nnan01213232323212.155555555nnnTnn 12123232323212.1555555555nnnTnn -得011332323232.-555555555nnnTn 0112222.-5555nnnTn.10 分21-25225525-1-2535533515nnnnnnTnnn721.解：（1）圆 C 的方程可化为，将圆心坐标（1,）代入直线方程25)122ayx-又又又a中，得.4 分02 yx2
