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1、华北电力大学能源与动力工程学院第三章 理想气体的性质31 理想气体的概念理想气体指分子间没有相互作用力、分 子是不具有体积的弹性质点的假想气体实际气体是真实气体，在工程使用范围 内离液态较近，分子间作用力及分子本 身体积不可忽略，热力性质复杂，工程 计算主要靠图表理想气体是实际气体p0的极限情况。 理想气体与实际气体 提出理想气体概念的意义简化了物理模型，不仅可以定性分析气体某些 热现象，而且可定量导出状态参数间存在的简 单函数关系在常温、常压下H2、O2、N2、CO2、CO、He及 空气、燃气、烟气等均可作为理想气体处理， 误差不超过百分之几。因此理想气体的提出具 有重要的实用意义。32 理
2、想气体状态方程式 理想气体的状态方程式Rg为气体常数（单位J/kgK），与气体所处 的状态无关，随气体的种类不同而异理想气体在任一平衡状态时p、v、T之间关系的方 程式即理想气体状态方程式，或称克拉贝龙(Clapeyron) 方程。通用气体常数 （也叫摩尔气体常数）R通用气体常数不仅与气体状态无关，与 气体的种类也无关气体常数之所以随气体种类不同而不同，是因为 在同温、同压下，不同气体的比容是不同的。如果单 位物量不用质量而用摩尔，则由阿伏伽德罗定律可知 ，在同温、同压下不同气体的摩尔体积是相同的，因 此得到通用气体常数 R 表示的状态方程式： 气体常数与通用气体常数的关系： M 为气体的摩尔
3、质量 不同物量下理想气体的状态方程式m kg 理想气体1 kg 理想气体n mol 理想气体1 mol 理想气体33 理想气体的比热容1kg物质温度升高1K所需的热量称为比热 容：一、比热容的定义 物体温度升高1K所需的热量称为热容：1mol 物质的热容称为摩尔热容 Cm ，单位： J/(molK)标准状态下1 m3 物质的热容称为体积热容 C ，单位： J/(m3K)比热容、摩尔热容及体积热容三者之间的关 系：Cm=Mc=0.0224141 C定压比热容：可逆定压过程的比热容二、定压比热容及定容比热容热量是过程量，因此比热容也与各过 程特性有关，不同的热力过程，比热容也 不相同：定容比热容：
4、可逆定容过程的比热容 焓值h=u+pv，对于理想气体h=u+RgT，可见焓与压 力无关，理想气体的焓也是温度的单值函数：对于理想气体，cp、 cv 是温度的单值函数，因 此它们也是状态参数。 对于理想气体，其分子间无作用力，不存在内位能 ，热力学能只包括取决于温度的内动能，与比体积无 关，理想气体的热力学能是温度的单值函数：三、定压比热容与定容比热容的关系迈耶公式：迈耶公式 比热比：四、理想气体比热容的计算 真实比热容将实验测得的不同气体的比热容随温 度的变化关系，表达为多项式形式：如附表4：各种气体的系数：a、b、d、e根据一定温 度范围内的实验值拟合得出的，如附表4适用范 围3001000
5、K。 平均比热容： 见附表5，比热容的起始温度同为 0C，这时同一种气体的 只取决于终态温度t 定值比热容：工程上，当气体温度在室温附近，温度变化 范围不大或者计算精确度要求不太高时，将比热 视为定值，参见附表3。亦可以用下面公式计算：气体种 类cV J/(kgK)cp J/(kgK)单原子 双原子 多原子3Rg/2 5Rg/2 7Rg/25Rg/2 7Rg/2 9Rg/21.67 1.40 1.3034 理想气体的热力学能、焓、熵一、热力学能和焓理想气体的热力学能和焓是温度的单 值函数：工程上的几种计算方法： 按定值比热容计算； 按真实比热容计算； 按平均比热容计算； 按气体热力性质表上所列
6、的u和h计算 ；热工计算中只要求确定过程中热力学能或焓值的 变化量，因此可人为规定一基准态，在基准态上热力 学能取为0，如理想气体通常取0K或0C时的焓值为0 ，如h0K=0，相应的u0K=0，这时任意温度T时的h 、u实质上是从0K计起的相对值，即：参见附表8，u可由u=h-pv求得。二、状态参数熵 熵的定义：式中，下标 “ rev ” 表示可逆，T为工质的绝对温度。 熵是状态参数：三、理想气体的熵方程 熵方程的推导： 同理： 理想气体熵方程：微分形式：积分形式：N 理想气体熵方程是从可逆过程推导而来，但方程中只 涉及状态量或状态量的增量，因此不可逆过程同样适用。四、理想气体的熵变计算 按定
7、比热容计算： 通过查表计算S0是如何确定的呢？p0=101325Pa、T0=0K时，规定这时 =0，任意 状态（T，p）时s值为：状态（T，p0）： S0仅取决于温度T，可依温度排列制表（见附表8）取基准状态：35 理想气体混合物理想气体混合物中各组元气体均为 理想气体，因而混合物的分子都不占体 积，分子之间也无相互作用力。因此混 合物必遵循理想气体方程，并具有理想 气体的一切特性。一、混合气体的摩尔质量及气体常数 混合气体成分的几种表示方法：体积分数： Vi为分体积质量分数：摩尔分数： 混合气体摩尔质量 混合气体的气体常数二、分压力定律和分体积定律 分压力及分体积在与混合物温度相同的情况 下
8、，每一种组成气体都独自占据 体积V时，组成气体的压力称为 分压力。用pi表示。各组成气体都处于与混合 物温度、压力相同的情况下， 各自单独占据的体积称为分体 积。用Vi表示。 分压力定律混合气体的总压力等于各 组成气体分压力之和，称为道 尔顿(Dalton)分压定律 分体积定律理想气体混合物的总体 积等于各组成气体分体积之 和，称为亚美格(Amagat)分 体积定律三、wi、xi、i的转算关系四、混合气体的比热容、热力学能、焓和熵 比热容 热力学能和焓热力学能和焓均为广延参数同理： 熵熵为广延参数 熵变同理：思考题1、下面表达式是否正确？错。分压力 与分体积不 能同时出现正确2、Ts图中任意可
9、逆过程的热量如何表示？理想气 体在1和2状态间热力学能变化量及焓变化量如何表 示？若12经历不可逆过程又将如何？Ts12Ts12热量Ts12u或h3、1Kg空气经历过程1-2-3，其中1-2过程为不可 逆的绝热过程，熵增为0.1KJ/Kg k,2-3过程为可逆 定压放热过程，已知初态t1=100, p1=2bar, 终态 t3=0, p3=1bar. (设空气为理想气体，p=1.004KJ/(Kg K), R=0.287KJ/(Kg K) 求：1 ）全过程中系统的熵变S123；2 ) 整个过程中系统与外界交换的热量。 4、空气在气缸中由压力0.28Mpa、温度60,不 可逆膨胀到压力为0.14Mpa,膨胀过程中空气 对外作功30KJ/Kg，并放热14KJ/Kg，计算每 公斤空气熵的变化。（空气为理想气体， p=1.004KJ/(KgK) , R=0.287KJ/(Kg K)
