《2014-2015年江西省、、等五校高三上学期第一次联考试题数学（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015年江西省、、等五校高三上学期第一次联考试题数学（理）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-20152014-2015 学年江西省江西师大附中、临川一中、鹰潭一中等五校高学年江西省江西师大附中、临川一中、鹰潭一中等五校高三上学期第一次联考数学理试题三上学期第一次联考数学理试题一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1已知z是z的共轭复数，若1zi （i是虚数单位），则z z（ ） A2 B1 C0 D2来2已知集合2 |20Ax xx ， |ln(1)Bx yx，则AB I（ ）A(1,2) B(1,2 C
2、1,1) D( 1,1) 3已知命题p：存在xR，使得10lgxx；命题q：对任意xR，都有20x ， 则（ ）A命题“p或q”是假命题B命题“p且q”是真命题C命题“非q”是假命题 D命题“p且非q”是真命题4已知为第二象限角，3sincos3，则cos2（ ）A5 3B5 9C5 3 D5 95一只蚂蚁从正方体1111ABCDABC D的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点1C位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是 （ ）A B C D6某教研机构随机抽取某校20个班级,调查各班关注汉字听 写大赛的学生人数,根据所得数据的茎叶图，以组距为5 将数据分组
3、成5 , 0,10, 5,15,10,20,15,25,20,30,25, 35,30,40,35时,所作的频率分布直方图如图所示，则 原始茎叶图可能是（ ） 来源:Z。xx。k.Com7若如下框图所给的程序运行结果为35S ,那么判断框中应填入的关于k的条件是（ ）A. 7k B. 6k C. 6k D. 6k 8已知定义在区间 3,3上的函数( )yf x满足()( )0fxf x，对于函数( )yf x的图像上任意两点1122( ,(),(,()xf xxf x都有1212() ( )()0xxf xf x若实数, a b满足22(2 )(2)0f aafbb ，则点( , )a b所在
4、区域的面积为（ ）A8 B 4 C 2 D 19已知直线0xyk(0)k 与圆224xy交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有3|3OAOBABuu u ruuu ruuu r ，那么k的取值范围是（ ）A. 2,) B. 2,2 2) C. ( 3,) D. 3,2 2)10如图，半径为 2 的圆内有两条圆弧，一质点M自点A开始沿弧 ABCOADC做匀速运动，则其在水平方向（向右为正）的速度( )vv t的图象大致为（ ）二、选做题：请考生在下列两题中任选一题作答若两题都做，则按做的第一题评阅计分，本题共二、选做题：请考生在下列两题中任选一题作答若两题都做，则按做的第一题评阅计分，本题共
5、5 分分11 (1) （不等式选做题）如果存在实数x使不等式2315xxaa 成立，则实数a的取值范围为_.(2) （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线2cos4sin的焦点的极坐标_.(规定：0, 02 )三填空题：本大题共三填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分12设矩形区域是由直线2x 和1y 所围成的平面图形，区域D是由余弦函数cosyx、2x 和1y 所围成的平面图形在在区域内随机的抛掷一粒豆子，则该豆子落在区域D内的概率是_.13已知曲线1( )()nf xxnN与直线1x 交于点P，若设曲线( )yf x在点P处的切线与x轴交点的横坐
6、标为nx，则201412014220142013logloglogxxxL的值为_14已知平面向量,() u ru r u ru r 满足2u r ，且u r 与u ru r 的夹角为120，tR，则(1) ttu ru r 的最小值是_15如图，12,F F是双曲线2 2 1:13yCx 与椭圆2C的公共焦点，点A是12,C C在第一象限的公共点若121FFF A，则2C的离心率是_四、解答题：本大题共四、解答题：本大题共 6 6 个题，共个题，共 7575 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16 （本小题满分 12 分）已知函数2( )2si
7、n ()3cos2 ,44 2f xxxx 设x时( )f x取到最大值（1）求( )f x的最大值及的值；（2）在ABC中，角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c，12A，且2sinsinsinBCA，求bc的值17 （本小题满分12分） 某学校为了增强学生对消防安全知识的了解，举行了一次消防安全知识竞赛，其中一道题是连线题，要求 将4种不同的工具与它们的4种不同的用途一对一连线，规定：每连对一条得5分，连错一条得-2分某参赛 者随机用4条线把消防工具与用途一对一全部连接起来 （1）求该参赛者恰好连对一条的概率； （2）设X为该参赛者此题的得分，求X的分布列与数学期望18.（本小题
8、满分 12 分） 已知三棱柱 ABCA1B1C1，A1在底面 ABC 上的射影恰为 AC 的中点 O，BCA=90，AC=BC=2，又知 BA1AC1。 （1）求证 AC1平面 A1BC； （2）求锐二面角 AA1BC 的余弦值。19 （本小题满分 12 分）数列na的前n项和是nS，且112nnSa. 求数列na的通项公式； 记23log4n nab ，数列21nnbb的前n项和为nT，证明：3 16nT .20 （本小题满分 13 分）已知点31,2P（）在椭圆2222:1(0)xyCabab上，过椭圆C的右焦点2(1,0)F的直线l与椭圆C交于,M N 两点（1）求椭圆C的方程；（2）若
9、AB是椭圆C经过原点O的弦，且/MNAB，2| |ABWMN试判断W是否为定值？若W为定值，请求出这个定值；若W不是定值，请说明理由21（本小题满分 14 分）已知函数2( )(1)ln1.f xaxax（1）讨论函数( )f x的单调性；（2）设1a ，若对任意12(0,)xx 、，恒有1212( )()4f xf xxx 成立，求a的取值范围理科数学理科数学一选择题：本大题共一选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的目要求的1已知z是z的共轭复数，若1zi （
10、i是虚数单位），则z z（ D ） A2 B1 C0 D22已知集合2 |20Ax xx ， |ln(1)Bx yx，则AB I（ C ）A(1,2) B(1,2 C 1,1) D( 1,1) 3已知命题p：存在xR，使得10lgxx；命题q：对任意xR，都有20x ， 则（ D ）A命题“p或q”是假命题B命题“p且q”是真命题C命题“非q”是假命题D命题“p且非q”是真命题4已知为第二象限角，3sincos3，则cos2（ C ）A5 3B5 9C5 3 D5 95一只蚂蚁从正方体1111ABCDABC D的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点1C位置，则下列图形中可以表示
11、正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（ D ）A B C D6某教研机构随机抽取某校20个班级,调查各班关注汉字听写大赛的学生人数,根据所得数据的茎叶图， 以组距为5将数据分组成5 , 0,10, 5,15,10,20,15,25,20,30,25,35,30,40,35时,所作的频率分布直 方图如图所示，则原始茎叶图可能是（ A ） 7若如下框图所给的程序运行结果为35S ，那么判断框中应填入的关于k的条件是（D）A. 7k B. 6k C. 6k D. 6k 8已知定义在区间 3,3上的函数( )yf x满足()( )0fxf x，对于函数( )yf x的图像上任意两点1122( ,(),(
12、,()xf xxf x都有1212() ( )()0xxf xf x若实数, a b满足22(2 )(2)0f aafbb ，则点( , )a b所在区域的面积为（ A ）A8B 4 C 2 D 19已知直线0xyk(0)k 与圆224xy交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有3|3OAOBABuu u ruuu ruuu r ，那么k的取值范围是（ B ）A. 2,) B. 2,2 2) C. ( 3,) D. 3,2 2)10如图，半径为 2 的圆内有两条圆弧，一质点M自点A开始沿弧ABCOADC做匀速运动， 则其在水平方向（向右为正）的速度( )vv t的图象大致为（ B ）二、选做题
13、：请考生在下列两题中任选一题作答若两题都做，则按做的第一题评阅计分，本题共 5 分11 (1) （不等式选做题）如果存在实数x使不等式2315xxaa 成立，则实数a的取值范围为_ 14U，_.(2) （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线2cos4sin的焦点的极坐标_12，_.(规定：0, 02 )三填空题：本大题共三填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分12设矩形区域是由直线2x 和1y 所围成的平面图形，区域D是由余弦函数cosyx、2x 和1y 所围成的平面图形在在区域内随机的抛掷一粒豆子，则该豆子落在区域D内的概率是_2 2 _.13已知曲线1( )()nf xxnN与直线1x 交于点P，若设曲线( )yf x在点P处的切线与x轴交点的横坐标为nx，则201412014220142013logloglo
