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1、航天器系统仿真与航天器系统仿真与CAD授课教师：朱圣英授课教师：朱圣英航天器动力学模型航天器系统仿真与CAD/北京理工大学第二课 航天器动力学模型1 动力学建模原则及方法2 航天器轨道动力学模型3 航天器姿态动力学模型本节课程安排本节课程安排4 环境力和环境力矩数学模型航天器动力学模型航天器系统仿真与CAD/北京理工大学课程进度安排课程进度安排航天器系统及仿真航天器系统及仿真 概述概述 仿真基本概念及其应用 数学仿真及其相关问题 航天器动力学模型 测量敏感器工作原理及模型 执行机构工作原理及模型 系统建模与仿真系统建模与仿真 CAD Matlab/Simulink C 语言与 Simulink
2、 在课程中对应内容航天器动力学模型航天器系统仿真与CAD/北京理工大学航天器控制系统模型航天器控制系统模型数学仿真相关模型执行机构 航天器本体 遥控指令 遥测信息 敏感器 控制指令 控制力 /力矩空间环境 空间环境 控制器 航天器运动航天器控制系统结构? 敏感器数学模型 （测量卫星轨道和姿态变化）? 控制器数学模型 （轨道控制和姿态控制策略）? 执行机构模型（轨道控制和姿态控制动作）? 动力学模型（轨道和姿态运动规律）航天器动力学模型航天器系统仿真与CAD/北京理工大学问题：动力学与运动学问题：动力学与运动学动力学与运动学表示哪些物理量的关系？什么是动力学与运动学？动力学与运动学的区别？航天器
3、动力学模型航天器系统仿真与CAD/北京理工大学几个问题几个问题动力学与运动学动力学主要研究作用于物体的力与物体运动的关系力、力矩速度、角速度运动学主要是运用几何学的方法来研究物体的运动速度、角速度位置、角位置航天器动力学模型航天器系统仿真与CAD/北京理工大学几个问题几个问题动力学与运动学mm=Fav &=rv&航天器动力学模型航天器系统仿真与CAD/北京理工大学1 动力学建模方法及原则1.1 建模的目的和模型内容1.2 对模型详略的要求1.3 航天器动力学方程的推导和简化内容安排内容安排1.4 模型参数的确定1.5 动力学模型的验证和确认航天器动力学模型航天器系统仿真与CAD/北京理工大学系
4、统建模概述系统建模概述建模的分类?数学建模? 仿真建模控制系统在不同的设计阶段可以使用不同的模型描述方法。在系统设计过程中主要利用两种描述模型，数学模型和仿真模型，与之对应的模型建立过程，分为航天器动力学模型航天器系统仿真与CAD/北京理工大学数学建模数学建模是对系统物理过程的抽象。实 际 物 理 系 统 数 学 模 型 数学建模 系统建模概述系统建模概述航天器动力学模型航天器系统仿真与CAD/北京理工大学仿真建模借助数学仿真验证控制系统性能时，需要将系统的数学模型转换为数值计算算法描述的模型，并以相应的程序实现，这一过程称之为仿真建模。程 序 模 型 数 学 模 型 仿真建模 系统建模概述系
5、统建模概述航天器动力学模型航天器系统仿真与CAD/北京理工大学动力学建模特点航天器动力学建模航天器动力学建模动力学建模是指建立航天器控制系统受控对象特性的数学模型? 对航天器系统物理过程抽象的过程? 侧重于航天器的机械运动特性动力学系统轨道动力学系统姿态动力学系统轨道动力学模型姿态动力学模型动力学解耦航天器动力学模型航天器系统仿真与CAD/北京理工大学建模的目的和模型内容建模的目的和模型内容建模的目的动力学建模的目的是为控制系统设计、分析、数学仿真提供控制对象数学模型，为系统的半物理仿真，乃至电性能闭路试验提供受控对象的替代物。航天器动力学模型是控制系统设计的重要依据，是对整个控制系统进行分析
6、和仿真不可缺少的前提条件。航天器动力学特性不同于控制系统中其它环节（敏感器、执行机构、控制器）的特性，在地面重力场条件下难于使用真实构件参加控制系统闭路试验。航天器动力学模型航天器系统仿真与CAD/北京理工大学建模的目的和模型内容建模的目的和模型内容模型内容航天器动力学模型大致由两部分组成1）确定描述航天器动力学特性的变量（状态变量）并建立这些变量服从的运动微分方程（状态方程）或其它数学关系式；2）运动微分方程或数学关系式中的参数数值。m=Fa例子：物体受到的力与其产生加速度的关系航天器动力学模型航天器系统仿真与CAD/北京理工大学对模型详略的要求对模型详略的要求建模基本要求二者通常是互相矛盾
7、的，建模的技巧正是通过变换和简化求得二者的最佳折中，影响这一折中的有以下几个主要因素：对动力学模型的两个最基本要求是逼真性和可用性逼真性指模型反映系统真实特性的程度，可用性指模型用于控制系统设计、分析、仿真的便利程度（可用性与经济性直接相关）。( )234 01234xf xcc xc xc xc x=+&KK例子：1）控制系统任务和技术指标；2）模型的用途；3）计算机速度、容量和字长。航天器动力学模型航天器系统仿真与CAD/北京理工大学对模型详略的要求对模型详略的要求考虑因素1）控制系统任务和技术指标控制系统任务和技术指标。例如航天器入轨修正只需要二体轨道模型，而长期轨道维持则需要包括各种摄
8、动的轨道动力学模型。如果要求姿态控制系统克服较大的干扰力矩，并具有较高的控制精度，那么系统增益和带宽较高，容易激发挠性附件振动，这就需要建立较详细复杂的包含挠性体振动的模型；反之如果干扰力矩很小，或要求的精度不高，则系统带宽窄，运动慢，只需要简单的刚体模型即可。航天器动力学模型航天器系统仿真与CAD/北京理工大学对模型详略的要求对模型详略的要求考虑因素初步设计分析中可以使用比较粗糙的模型，以便较快地获得系统的一些重要特性。2）模型的用途模型的用途详细设计分析时，需要能反映实际系统全部重要特性，但数学表达式仍可能是较简单的模型。这时模型的复杂程度，应与所采用 的设计、分析方法相匹配。至于各种层次
9、的仿真试验中所用的动力学模型，则应该尽可能逼真、详细、完善。详细仿真的目的，正是要发现分析阶段忽略的那些认为是次要因素引起的问题。航天器动力学模型航天器系统仿真与CAD/北京理工大学对模型详略的要求对模型详略的要求考虑因素3）计算机速度、容量和字长计算机速度、容量和字长。这些是对仿真模型详细程度的主要限制因素，其中计算速度又是最主要的，模型复杂是计算量大的直接原因，并且高阶模型中包含的小时间常数和特征频率使时域仿真的步长必须很小，也间接地增大了计算量，在实时仿真（半物理仿真）时这一问题更加突出。航天器动力学模型航天器系统仿真与CAD/北京理工大学航天器动力学方程的推导和简化航天器动力学方程的推
10、导和简化建立微分运动方程的步骤1）建立物理模型2）建立数学模型3）坐标转换和模态截断降阶4）利用结构的特殊性解耦和简化模型考虑带有挠性附件（如太阳帆板、天线反射器等）和充液腔体（如液体推进剂贮箱）的航天器，建立描述动力学特性的微分方程式通常分为以下几个步骤。航天器动力学模型航天器系统仿真与CAD/北京理工大学航天器动力学方程的推导和简化航天器动力学方程的推导和简化建立物理模型建立物理模型就是要根据航天器及其环境的工程数据，利用已有的工程经验和理论知识，做出基本假设。所谓基本假设，是用物理学中各种理想化抽象化的模型及其组合，来逼近真实卫星和环境的主要特性。例子：充液航天器姿态运动航天器为刚体，液
11、体为理想不可压缩流体研究问题基本假设研究问题基本假设航天器动力学模型航天器系统仿真与CAD/北京理工大学航天器动力学方程的推导和简化航天器动力学方程的推导和简化建立数学模型利用已知的物理学规律可以确定模型航天器在模型环境中运动的广义坐标（状态变量）及其满足的数学关系式，通常是微分方程式。例子：欧拉方程+连续性方程航天器为刚体，液体为理想不可压缩流体数学模型基本假设数学模型基本假设航天器动力学模型航天器系统仿真与CAD/北京理工大学航天器动力学方程的推导和简化航天器动力学方程的推导和简化建立数学模型根据状态变量的选取，数学模型可分为分布参数模型和集中参数模型。由若干质点和刚体组成的系统，其自由度
12、数有限，自然用集中参数模型。含有挠性体或液体的系统，其运动参数（如相对位移）不但随时间而变，而且随空间坐标而变化，在数学上可用分布参数模型。这种模型含有常微分和偏微分方程，具有无穷多个自由度。目前虽然对于分布参数模型已有相应的时域仿真方法和软件，但由于计算量大还未普遍用于控制系统的仿真。分布参数模型(), ,rfx t r集中参数模型(),f x t航天器动力学模型航天器系统仿真与CAD/北京理工大学航天器动力学方程的推导和简化航天器动力学方程的推导和简化坐标转换和模态截断降阶对于挠性、充液航天器，即使采用有限元模型，其阶数通常仍然很高，难以用于控制系统设计和仿真。在小变形运动和小幅晃动的假设
13、条件下，可以采用模态坐标作为系统的广义坐标。利用高阶模态对系统运动的影响通常小于低阶模态影响的性质，可以通过一定方式截断高阶模态，达到模型降阶化简的目的。例子：混合坐标模型转换模型转换模型欧拉方程+连续性方程数学模型数学模型航天器动力学模型航天器系统仿真与CAD/北京理工大学航天器动力学方程的推导和简化航天器动力学方程的推导和简化利用结构的特殊性解耦和简化模型通常在航天器结构设计中有意使航天器具有某些有益的动力学特性，有利于动力学模型的降阶。例如，星体的滚动、俯仰、偏航轴通常接近惯量主轴，或惯量积很小，这就使得三轴姿态控制可以解耦成为三个通道的独立控制。例子：混合坐标模型转换模型转换模型轴对称
14、混合坐标模型简化模型简化模型航天器动力学模型航天器系统仿真与CAD/北京理工大学模型参数的确定模型参数的确定模型参数确定方法动力学模型中的参数，如微分方程中的系数，除了一般物理常数如天文常数、材料性质等可根据已有资料手册选用外，一般用两种方法确定：1）根据工程数据，利用已有理论公式理论公式或经验公式经验公式进行计算。例如卫星的质量特性（质心位置，惯量矩阵）可根据各部件布局算出，航天器的挠性模态参数可用有限元法根据星体结构数据算出，晃动参数可根据贮箱形状和液体物理性质算出。航天器动力学模型航天器系统仿真与CAD/北京理工大学模型参数的确定模型参数的确定模型参数确定方法2）对航天器或其构件在地面进
15、行试验地面进行试验以直接或间接确定模型参数。直接确定参数的例子，有质量特性的测试。间接确定参数的例子是按照力学相似律设计试验，其试验结果按相似律换算到飞行状态。例如在地面重力加速度条件下对于缩比贮箱模型和模拟工质测定的液体晃动参数要按照飞行时加速度、真实的工质特性和贮箱尺寸换算。另一种间接测定情况，是地面环境中对各个构件进行试验，再把各构件的试验结果组装起来获得整个结构的参数，例如太阳翼各部件模态分析的结果经过模态综合得到整个太阳翼的模态参数。航天器动力学模型航天器系统仿真与CAD/北京理工大学模型参数的确定模型参数的确定两种方法之间的关系计算和试验两种方法得到的结果必然存在差别，从工程设计的
16、保守观点，必须注意最坏的结果。不同方法所得结果的差别也反映了模型参数误差的大小不同方法所得结果的差别也反映了模型参数误差的大小，为控制系统鲁棒性设计提出了定量要求。实际上以上两种方法是互相验证，互相补充的。例如液体晃动阻尼用计算方法是很难估计的，用试验测得的阻尼比数据则比较可信；而晃动质量和晃动频率计算值和试验值相当一致，因此可通过计算值与试验值的比较来验证计算软件的正确性。一旦软件经过验证，则在需要改变设计时，就不必再次试验而只需用软件计算便得到可信的数据。航天器动力学模型航天器系统仿真与CAD/北京理工大学动力学模型的验证和确认动力学模型的验证和确认动力学模型的验证航天器动力学模型的验证是指对各类数学模型是否符合物理模型的检验。1）比较不同方法所得的模型是否一致，如计算方法和试验方法结果的比较。2）比较用详略不同的数学模型所得到的结果是否一致及差别的大小，如果存在显著差别，找出简化不当之处。计 算 方 法 试 验 方 法 比较第一种方式详 细 模 型 简 化 模 型 比较第二种方式航天器动力学模型航天器系统仿真与CA
