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1、 12010 年金山区模拟一年金山区模拟一数数 学学 卷卷（满分（满分 150 分，考试时间分，考试时间 100 分钟）分钟） 考生注意：考生注意： 1本试卷含三个大题，共本试卷含三个大题，共 25 题；题； 2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一 律无效律无效 3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤计算的主要步骤一、选择题：（本大题共一、选择题：（
2、本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题 纸的相应位置上纸的相应位置上 】1化简所得的结果是（ ） 3 2(3)xA B C D99x69x66x96x2若ba ，则下列各式中一定成立的是（ ）A B C D 33ab33ab33ab acbc3在平面直角坐标系中，下列直线中与直线平行的是（ ）23yxA B C D 3yx23yx 23yx32yx4在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移 3 个单位，所得
3、图象的解析22xy 式为（ ）A B C D 22(3)yx22(3)yx223yx223yx5在正多边形中，外角和等于内角和的是（ ） A正六边形 B正五边形 C正四边形 D正三边形 6已知半径分别是 3 和 5 的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距 d 的取值范围是（ ）A B C D 或8d 2d 02d8d 02d二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 48 分）分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置请将结果直接填入答题纸的相应位置】7因式分解： 22xx8如果方程的根是，那么 132xa3x a 9请你写一个大于 2 且小于
4、3 的无理数 210函数1( )1f xx的定义域是 11 322aba12在 RtABC 中，C=90，BC=6，那么 AB= 1 3sinA 13在一个不透明的布袋中装有 2 个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相n同若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则4 5 _n 14如图 1，已知 ab，那么的度数等于 140 215两个相似三角形对应边上高的比是 14 ，那么它们的面积比是 16在 RtABC 中，C=90，A=30，BC=6，以点 C 为圆心的C 与 AB 相切，那 么C 的半径等于 17在四边形ABCD中，点 E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD、DA 的中点，如
5、果四边 形 EFGH 为菱形，那么四边形ABCD可能是 （只要写一种） 18如图 2，在ABC 中，AD 是 BC 上的中线，BC=4，ADC=30，把ADC 沿 AD 所在直线翻折后 点 C 落在点 C 的位置，那么点 D 到直线 BC 的 距离是 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 7 题，满分题，满分 78 分）分） 19 （本题满分 10 分）解分式方程：212111x xx20 （本题满分 10 分） 一块长方形绿地的面积为 2400 平方米，并且长比宽多 20 米，那么这块绿地的长和宽分别 为多少米？21 （本题满分 10 分，每小题满分各 5 分）如图 3，在ABC 中
6、，sinB=，C=30，AB=10。4 5 （1）求 AC 的长； （2）求ABC 的面积。12ab 图 1C/BDCA图 2ABC图 3322 （本题满分 10 分，第（1）小题满分 2 分，第（2）小题满分 3 分，第（3）小题满分 2 分，第（4）小题满分 3 分）某校为了了解七年级学生每学期参加社会实践活动次数的情况，随机抽样调查了该校七年级部分学生一个学期参加社会实践活动次数，下面是小明用得到的数据绘制了下面两幅统计图（如图 4，图 5） 请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）在扇形统计图中一个学期参加 9 次社会实践活动的学生所占的百分率是 ；（2）把图补完整；（3）在这次抽
7、样调查中“一个学期参加社会实践活动的次数”的众数是 ；（4）如果该校有七年级学生 200 人，估计“一个学期参加社会实践活动次数至少 6 次”的大约有 人。23 （本题满分 12 分，第（1）小题满分 8 分，第（2）小题满分 4 分） 如图 6，在ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 上，联结 BE、CD 相交于点 O。 （1）如果 AB=AC，AD=AE，求证：OB=OC； （2）在OB=OC，BD=CE，ABE=ACD，BDC=CEB 四个条件中选取两个 个作为条件，就能得到结论“ABC 是等腰三角形” ，那么这两个条件可以是：（只要填写一种情况） 。次数24681012人数456
8、789图 46 次 30%5 次 15% 4 次 10%8 次 15%7 次 25%9 次图 5ABCEDO图 6424 （本题满分 12 分，每小题满分各 6 分）在直角坐标平面内，O为原点，二次函数的图像经过 A（-1，0）和2yxbxc 点 B（0，3） ，顶点为 P。 （1）求二次函数的解析式及点 P 的坐标； （2）如果点 Q 是 x 轴上一点，以点 A、P、Q 为顶点的三角形是直角三角形， 求点 Q 的坐标。25 （本题满分 14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 4 分，第（3）小题满分 6 分） 如图 8，在 RtABC 中，C=90，AC=BC，D 是 AB 边
9、上一点，E 是在 AC 边上的一个动 点（与点 A、C 不重合） ，DFDE，DF 与射线 BC 相交于点 F。 （1）如图 9，如果点 D 是边 AB 的中点，求证：DE=DF； （2）如果 ADDB=m，求 DEDF 的值； （3）如果 AC=BC=6，ADDB=12，设 AE=x，BF=y， 求 y 关于 x 的函数关系式，并写出定义域； 以 CE 为直径的圆与直线 AB 是否可相切，若可能，求出此时 x 的值，若不可能， 请说明理由。 CABDEF图 8CABDEF图 9CABD备用图 212345670- 1 1- 2 1- 3 1- 4 1xy123456- 1 1- 2 1- 3
10、 1- 4 1AB图 7CABD备用图 152010 年金山区模拟一年金山区模拟一数学卷答案要点与评分标准 说明： 1 解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中 评分标准相应评分； 2 第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分； 3 第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数； 4 评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评 阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度， 视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半； 5 评分时，给分或扣分均以 1 分为基本单
11、位 一选择题：（本大题共一选择题：（本大题共 6 题，满分题，满分 24 分）分） 1 B； 2B； 3C; 4A; 5C; 6D 二填空题：（本大题共二填空题：（本大题共 12 题，满分题，满分 48 分）分）7.; 8； 9略； 10； 112x x3a 1x ；6ab1218； 138； 14110； 15116；16； 17略； 18.1。3 3 三解答题：（本大题共三解答题：（本大题共 7 题，满分题，满分 78 分）分）19解：去分母，得 （4 分）21 21xxx 整理，得 （1 分）220xx解这个方程，得 ，（3 分）11x 22x 经检验是原方程的根，是增根 （1 分）22x 11x 所以，原方程的根是。（1 分）2x 20解：设长方形的宽为米，则长方形的长是米， （1 分）x2x根据题意，得（4 分）202400x x解得，（不合题意，舍去。 ）（2 分）140x 260x 所以，（1 分）40x 260x 答：长方形的长和宽分别为 60 米和 40 米。 （1 分） 21 （1）作 ADBC，垂足为点 D，（1 分）在ABD 中，ADB=90，sinB（2 分）4 5AD ABAB =10，AD=8.
