《2016年广西武鸣县高级中学高三9月月考文数试题解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年广西武鸣县高级中学高三9月月考文数试题解析版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. .）1集合，则（ ） |ln0Axx2 |16Bx xABA B C D )4 , 1 ()4 ,e), 1 )4 , 1 【答案】D【解析】试题分析： ，故选 D1xxA44xxB41xxBA考点：不等式的解法和集合运算.2 为虚数单位，若，则（ ）i( 3)3i zi|z A1 B C D223【答案】A考点：复数的四则运算和复数的相关概念.3已知, a b为实数，
2、则“0a 且0b ”是“0ab且0ab ”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：由“0a 且0b ”能推出“0ab且0ab ” ；反之由“0ab且0ab ”也能推出“0a 且0b ” ，所以“0a 且0b ”是“0ab且0ab ”的充分必要条件，故选 C考点：不等式的性质与充要条件.4在中，则C 的大小为（ ）ABC3, 3| , 2| ,bababACaBCA B C D3060120150【答案】B【解析】试题分析：，解得，所以，故选 B.cos3a ba bC 21cosC060C考点：平面向量数量积的应用.5.若曲线
3、在点（0，b）处的切线方程是，则（ ）baxxy201 yxA B C D1, 1ba1, 1ba1, 1ba1, 1ba【答案】A考点：导数的几何意义.6几何体的三视图如图一所示，则它的体积是（ ）A B C D 283183822 3图一【答案】A【解析】试题分析：由三视图可知该几何体是由边长为 2 的正方体中挖去一个圆锥剩余的部分，因此体积，故选 A.3212212833V考点：三视图与几何体的体积.7下列说法不正确的是（ ）A.若“p 且 q”为假，则 p，q 至少有一个是假命题B.命题“”的否定是“”2,10xR xx 2,10xR xx C.“”是“为偶函数”的充要条件2sin 2
4、yxD.当时，幂函数上单调递减00,yx在【答案】C考点：复合命题的真假判断，存在性命题的否定，充要条件的判断及幂函数的单调性.8执行如图二所示的程序框图，如果输出，则判断框中应填（ ）132SA B C D?10i?11i?12i?11i图二【答案】B【解析】试题分析：程序执行过程中的数据变化如下：，不成立，输出，12,1,1211,12,11,1111,132,10,1011issisi132s 故选 B.考点：程序框图中的条件循环结构.9如图三，在长方体 中，AB=BC=2，则与平面1111ABCDABC D11AA 1BC所成角11BB D D的余弦值为（ ）A B C D图三 【答案
5、】D考点：直线与平面所成角的求法.10双曲线的左焦点与抛物线的焦点的连线平行于)0, 0( 12222 baby axayx242该双曲线的一条渐近线，则双曲线的离心率为（ ）A2 B C D2332222331【答案】C【解析】试题分析：因为双曲线的左焦点为，抛物线)0, 0( 12222 baby ax,0c的焦点为，双曲线的渐近线方程为，由题意，ayx2420,2abyxa ，故选 C.422,20,2abeeeca 则考点：双曲线的简单几何性质.11如下图，现有一个计时沙漏，开始时盛满沙子，沙子从上部均匀下漏，经过 5 分钟漏完， 是H该沙漏中沙面下降的高度，则与下漏时间 （分）的函数
6、关系用图象表示应该是（ Ht）【答案】B考点：函数图象的应用.【方法点晴】本题考查函数图象，结合几何的形状特征，可采用特殊值法处理，还可以正面分析得出结论：若容器是圆柱形，则液面上升速度是常量，则漏斗中剩下液体的体积与 成正比（一次项），根据圆锥体积公式，可以得出中，为Vt21 3Vr h2=H atbta正数，另外， 与成反比，可以得出中，为正数tr2=H atbtb12设是定义在上的偶函数，对，都有，且当)(xfRRx)2()2(xfxf时，02，x，若在区间内关于的方程恰有 31)21()(xxf62(，x) 1(0)2(log)(axxfa个不同的实数根，则的取值范围是（ ）aA （1
7、,2） B （2，） C （1,） D34)2 ,4(3【答案】D【解析】试题分析：因为对于任意的，都有，所以函数的图象关于Rx)2()2(xfxf)(xf直线对称，又因为当时，且函数是定义在上的2x 02，x1)21()(xxf)(xfR偶函数，若在区间内关于的方程恰有个不同的实62(，x) 1(0)2(log)(axxfa3数解，则函数与在区间上有三个不同的交点，如下图所)(xfy )2(logxya2,6示：又，则有，且，解得3)2()2(ff3)22(loga3)26(loga)2 ,4(3a考点：函数图像与性质的综合应用及数形结合的数学思想.【方法点晴】本题是一道结合函数图象来考查函
8、数性质的综合题，首先是转化的数学思想把方程在区间上恰有个不同的实数根，转化为两个) 1(0)2(log)(axxfa62(，3函数与在区间上有三个交点问题，再分别作出它们的( )f xylog (2)(1)axa62(，图象，其中的图象是关键，给出了函数其奇偶性和周期，根据上的图象( )f x( )f x2 0 ，可以作出整个定义域上的图象，根据图象找到它们有三个交点的条件即可.第第卷（非选择题共卷（非选择题共 9090 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每题小题，每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分 ）13，则 _ )0(3)0(log)(2 xxxx
9、fx )21(ff【答案】31【解析】试题分析：.1 21111( )log1,( )( 1)32223ffff 考点：函数的表示方法.14设点满足，则的最大值为 ( , )P x y1122xyxyxy 2zxy【答案】10【解析】试题分析：线性约束条件表示由直线围成的三角形及其内1,1,22xyxyxy 部，变形为，所以当最大时，直线的截距最大，由线性约束条件2zxy2yxz z可知：当直线过的交点时，取得最大值.2yxz 1,22xyxy 3,4z10考点：简单的线性规划.15若正项等比数列满足，则公比 na243aa351a a q 【答案】2 2考点：等比数列的性质与基本量运算.【方
10、法点晴】结合等比（差）数列的通项公式和前项和公式，考查基本量运算是数列中n常见题型，解题的关键是把题目条件转化为两个基本量首项、公比（公差）的方程1aqd或方程组，这一转化过程中要注意等比（差）数列性质的应用，特别是等比（差）中项的应用，这样可以简化运算过程，提高解题速度和准确率.16.函数的图像恒过定点 A，若点 A 在直线( )1 log(0,1)af xx aa 上，其20mxny中 mn0，则的最小值为_11 mn【答案】2【解析】试题分析：由题意可得函数的图象恒过定点，又点( )1 log(0,1)af xx aa 1,1A在直线上，=A20mxny2mn11 mn，当且仅当，时取“
11、”1 11()()112222222nmnmmnmnmnmn 22nm mn可得，所以的最小值为.1mn11 mn2考点：对数函数的图像与性质，均值不等式的应用.【易错点晴】本题是结合对数函数的性质考查均值不等式的问题，函数图象可有对( )f x数函数的图象向上平移 个单位得到，这一过程中要注意平移的方向“上加下减”logayx1否则点的坐标就错了，把点的坐标代入直线方程得到的关系“” ， 部AA,m n2mn分考生可能这样处理：，这样虽22 mn,1mnmn11122mnmn然结果是正确的，但思路是完全错误，其错误的根源在于忽略了均值不等式的应用前提和等号成立的条件，稍加变形将没有这么幸运；
12、正确的解法应该是：把关系式“”2mn变形为，最后求的最小值时，把的系数 并用代换，112mn11 mn11 mn11 2mn变形为的形式，最后用均值不等式求出其最小值.122nm mn三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .）17 （本小题满分 12 分）在中，已知.ABC111sin,cos2142AB （）求 sinA 与角 B 的值；（）若角 A,B,C 的对边分别为的值., ,5,a b cab c，且，求【答案】 （）；（），.5 3sin14A ， 3B
13、 7b 8c 试题解析：（），又，sin()cos2AA11cos14A0A.5 3sin14A，且， . 6 分1cos()cos2BB 0B 3B（）由正弦定理得，sinsinab ABsin7sinaBbA 另由得，2222cosbacacB249255cc解得或（舍去） ，. 12 分8c 3c 7b 8c 考点：三角函数的诱导公式，同角三角函数的基本关系式及利用正、余弦定理在解三角形.18 （本题满分 12 分）如图，三角形是边长为 4 的正三角形，底面，ABCPA ABC，7PA 点是的中点，点在上，且DBCEACDEAC（1）证明：平面平面；PDE PAC（2）求三棱锥的体积PDEC 【答案】(1)证明见解析；（2）.21 6（2）解：在中，则,则DECRt, 2,60CDECD3DE233121DECS.621723 31|31PASVVDECDECPPDEC考点：空间垂直关系的应用和证明，直线与平面所成的角.【方法点晴】证明面面垂直只能证明线面垂直，而要证明线面垂直就得证明线线垂直，结合题中已知的垂直条件，分析容易找到哪个平面的垂线，逐步完成证明，组织步骤时一定要思路条理；求棱锥的体积时关键是选择恰当的顶点和底面，原则是容易找到或作出底面的垂线即棱锥的高，这样可以达到事半功倍的效果.19 （本题满分
