《高中数学2～1同步练3.1.2空间向量的数乘运算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学2～1同步练3.1.2空间向量的数乘运算（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新人教 A 版数学-选修 2-1 同步练习3.1.2 空间向量的数乘运算空间向量的数乘运算1设 M 是ABC 的重心，记 a，b，c，abc0，则为BCCAABAMA. B. C. D.bc2cb2bc3cb32如图所示，已知 A，B，C 三点不共线，P 为一定点，O 为平面 ABC 外任一点，则下列能表示向量的为( )OPA.22 B.32OAABACOAABACC.32 D.23OAABACOAABAC3当|a|b|0，且 a、b 不共线时，ab 与 ab 的关系是( )A共面 B不共面 C共线 D无法确定4对空间任一点 O 和不共线三点 A、B、C，能得到 P、A、B、C 四点共面的是(
2、 )A. B.OPOAOBOCOP13OA13OB13OCC. D以上皆错OPOA12OB12OC5已知正方体 ABCDABCD ，点 E 是 AC的中点，点 F 是 AE的三等分点，且 AF EF，则等于( )12AFA. B.AA12AB12AD12AA12AB12ADC. D.12AA16AB16AD13AA16AB16AD6如图所示，空间四边形 OABC 中，a，b，c, OAOBOC点 M 在 OA 上，且2，N 为 BC 中点，则等于( )OMMAMNA. a b c B a b c122312231212新人教 A 版数学-选修 2-1 同步练习C. a b c D. a b c
3、1212232323127已知 i，j，k 是三个不共面向量，已知向量 a ijk，b5i2jk，则 4a3b_.128如图所示，已知矩形 ABCD，P 为平面 ABCD 外一点，且 PA平面 ABCD，M、N 分别为 PC、PD 上的点，且PMMC21，N 为 PD 中点，则满足xyMNABz的实数 x_，y_，z_.ADAP9如图，长方体 ABCDA1B1C1D1中，M 为 DD1的中点，N 在 AC 上，且ANNC21，求证：与、共面A1NA1BA1M10已知三个向量 a，b，c 不共面，并且 pabc，q2a3b5c，r7a18b22c，向量 p，q，r 是否共面？新人教 A 版数学-
4、选修 2-1 同步练习3.1.2 空间向量的数乘运算空间向量的数乘运算1答案 D解析 M 为ABC 重心，则 () (cb)AM2312(o(AB,sup6()o(AC,sup6()13ABAC132答案 C解析 根据 A，B，C，P 四点共面的条件即可求得xy.即APABACxy，由图知 x3，y2OPOAABAC3 答案 A解析 本题考查空间两向量的关系由空间任何两个向量一定为共面向量可知选 A.4 答案 B解析 解法一： 1，选 B.131313解法二：，3，OP13OA13OB13OCOPOAOBOC()()，OPOAOBOPOCOPAPPBPC，P、A、B、C 共面PAPBPC5答案
5、 D解析 由条件 AF EF 知，EF2AF，12AEAFEF3AF， () ()AF13AE13AAAE13AA12AC AA ().1316ADAB13AA16AD16AB6.答案 B解析 () (bc) a a b c.MNONOM12OBOC23OA12232312127 答案 13i2j7k8答案 231616解析 在 PD 上取一点 F，使 PFFD21，连结 MF，则MNMFFN ()FNDNDF12DP13DP16DP16APADx y zMF23CD23BA23ABMN23AB16AD16AP231616新人教 A 版数学-选修 2-1 同步练习9解析 ， ()A1BABAA1A1MA1D1D1MAD12AA1AN23AC23ABAD () () ().A1NANAA123ABADAA123ABAA123AD12AA123A1B23A1M与，共面A1NA1BA1M10 解析 假设存在实数 ，使 pqr，则 abc(27)a(318)b(522)c，a，b，c 不共面，Error!，Error!，即存在实数 ， ，使 pqr，故 p、q、r 共面5313
