相似三角形单元测试卷

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1、相似三角形测试卷相似三角形测试卷一、选择题一、选择题 （请将正确答案填入题后答题卡表格内，每小题（请将正确答案填入题后答题卡表格内，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下面四组线段中，不能成比例的是（ ）Aa=3, b=6, c=2, d=4 Ba=1, b=, c=, d=263Ca=4, b=6, c=5 d=10 Da=, b=, c=2, d=2362、下列说法中不正确的是（ ）A有一个角是 30的两个等腰三角形相似；B有一个角是 60的两个等腰三角形相似；C有一个角是 90的两个等腰三角形相似；D有一个角是 120的两个等腰三角形相似；3、下列 3 个图形中是位似图形的有（

2、）A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 4如图所示，在长为 8cm，宽为 6cm 的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分） ， 如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是 （ ） A 28cm2 B 27cm2 C 21cm2 D 20cm25ABCA1B1C1，且相似比为，A1B1C1A2B2C2，则相似比为，则ABC2 35 4与A2B2C2的相似比为（ ）A56568.656515BCD或6、 （2008 山东潍坊）如图,RtABAC 中,ABAC,AB=3,AC=4,P 是 BC 边上一点,作PEAB 于 E,PDAC 于D,设 BP=x,则 PD+PE=（ ）A.35x

3、 B.45x C.72D.21212525xx 7.如图,在ABC 中,ACB=90,CDAB 于 D,那53ABAC么(1)等于( ). (2).等于( )ACADBD AD(A) (B) (C) (D) 35 53 5916 98、如图，在 RtABC 中，AB=AC，D、E 是斜边 BC 上两点，且DAE=45，将ADC 绕点 A 顺时针旋转 90后，得到AFB，连接 EF，下列结论中正确的个数有EAF=45；ABEACD；AE 平分CAF；BE2+DC2=DE2（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个9、 （2008 山东烟台）如图，在 RtABC 内有边长分别为, ,a b c的

4、三个正方形，则, ,a b c满足的关系式是（ ）A、bac B、bac C、222bac D、22bac10有一张矩形纸片 ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使 AD 边落在 AB 边上，折痕为 AE，再将AED 以 DE 为折痕向右折叠，AC 与 BC 交于点 F（如下图） ，则CF 的长为（ ）A0.5 B0.75 C1 D1.25ABCDE PBDACOA1A2A3A4ABB1B2B314二、填空题（将正确答案填入题前答题卡的空白处，每小题二、填空题（将正确答案填入题前答题卡的空白处，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11、已知 4， 9， 是的比例中项，则 a

5、bcab、c 12在比例尺为 1：10000 的地图上，量得两点之间的直线距离是 2cm，则这两地 的实际距离 为 米。13、若，则一次函数 y=kx+（1+k）的图象一定经过 kbac acb cba象限 14、一本书的长与宽之比为黄金比，若它的长为 20cm，则它的宽是 cm（保留根号） 15.已知ABC 和DEF 的相似比为,若ABC 和DEF 的面积之差为 70,求43ABC 的面积为 16. 已知：四边形 ABCD 内接于O，连接 AC 和 BD 交于点 E，且 AC 平分BAD，则图中共有 对三角形相似17. 如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，EFBC，若AD=12cm，BC=

6、18cm，AE：EB=2：3，则 EF=_18、如图，已知 AB 为O 的直径，C 为O 上一点，CDAB 于 D ，AD=9、BD=4， 以 C 为圆心、CD 为半径的圆与O 相交于 P、Q 两点，弦 PQ 交 CD 于 E，则 PEEQ 的值是（ ）19、如图，点1234AAAA，在射线OA上，点123BBB，在射线OB上，且112233ABA BA B，213243A BA BA B若212A B B，323A B B的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为 20已知如图，正方形 ABCD 的边长为 1，P 是 CD 边的中点，点 Q 在线段 BC 上，设 BQk，是否存在这样

7、的实数k，使得 Q、C、P 为顶点的三角形与ADP 相似，则k为 ；三、解答题三、解答题(共共 60 分分) 21、如图所示,在离某建筑物 4m 处有一棵树,在某时刻,1.2m 长的竹竿垂直地面, 影 长为 2m,此时,树的影子有一部分映在地面上,还有一部分影子映在建筑物的墙上,墙 上的影高为 2m,那么这棵树高约有多少米? (6 分分)ABCBAD22、如图所示,小华在晚上由路灯 A 走向路灯 B,当他走到点 P 时, 发现他身后影子 的顶部刚好接触到路灯 A 的底部,当他向前再步行 12m 到达点 Q 时, 发现他身前影 子的顶部刚好接触到路灯 B 的底部,已知小华的身高是 1.6m,两个

8、路灯的高度都是 9.6m,且 AP=QB.(1)求两个路灯之间的距离;(2)当小华走到路灯 B 时,他在路灯 A 下的影长是多少? (6 分分)23.三角形纸片 ABC，C=90，AB=2BC=12将纸片折叠使点 A 总是落在 BC 边上，记为点 D，EF 是折痕，如图 （1）当DEF 是以EDF 为顶角的等腰三角形时，求DCF 的面积； （2）在 BC 边上是否存在一点 D，使以 D，E，F 为顶点的三角形和以 D，E，B 为顶点的三角形相似？若存在，求出相似比；若不存在，说明理由(6 分分)QPDCBAQPAB24(6 分分)在圆内接四边形 ABCD 中，CD 为BCA 外角的平分线，F

9、为弧 AD 上 一点，BC=AF，延长 DF 与 BA 的延长线交于 E 求证ABD 为等腰三角形 求证 ACAF=DFFE25、(6 分分)如图所示，在梯形 ABCD 中，AD/BC，ABBC，以 AB 为直径的O 与 DC 相切于 E已知 AB=8，边 BC 比 AD 大 6 (1)求边 AD、BC 的长。 （2）在直径 AB 上是否存在一动点 P，使以 A、D、P 为顶点的三角形与BCP 相 似?若存在，求出 AP 的长；若不存在，请说明理由。26、(8 分分)如图所示某校计划将一块形状为锐角三角形 ABC 的空地进行生态环境 改造已知ABC 的边 BC 长 120 米，高 AD 长 8

10、0 米。学校计划将它分割成AHG、BHE、GFC 和矩形 EFGH 四部分(如图)。其中矩形 EFGH 的一边EF 在边 BC 上其余两个顶点 H、G 分别在边 AB、AC 上。现计划在AHG 上种草，每平方米投资 6 元；在BHE、FCG 上都种花，每平方米投资 10 元；在矩形 EFGH 上兴建爱心鱼池，每平方米投资 4 元。(1)当 FG 长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？ (2)当矩形 EFGH 的边 FG 为多少米时，ABC 空地改造总投资最小？最小值为多 少？27(10 分分)如图，AB 是半圆的直径，ACAB，AC=AB，在半圆上任取一点 D，作 DECD，交直线 AB

11、于点 E，BFAB，交线段 AD 的延长线于点 F。（1）设是的弧，若要使点 E 在线段 BA 的延长线上，则的取值范围是 AD0xx （2）不论点 D 取在半圆的什么位置，图中除 AB=AC 外，还 有两条线段一定相等，指出这两条相等的线段，并证明。28(12 分分)如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，B（5，0） ，M 为等腰梯形OBCD 底边 OB 上一点，OD=BC=2，。060DMCDOB （1）求直线 CB 的解析式；DOFCBAE第 24 题 图BAFEDCM（2）求点 M 的坐标；（3）绕点 M 顺时针旋转后，得到（点依次DMC00(3060 )aa111D M C11,

12、D C与点 D，C 对应）射线 MD1交直线 DC 于点 E，射线 MC1交直线 CB 于点 F，设 DE=m，BF=n，求 m 与 n 的函数关系式。 内部资料 仅供参考内部资料 仅供参考管管理理员员客户管理服务反馈管理业务管理信贷信息管理客户信息表服务反馈表业务、合同信息表信贷信息表分析结果 维护维护分析提出依据哈尔滨银行客户关系管理系统数据库全部信息内容提交反馈提交反馈9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#

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