《2017年安徽省高三下学期第九次月考数学（理）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年安徽省高三下学期第九次月考数学（理）试题（解析版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 届安徽省六安市第一中学高三下学期第九次月考届安徽省六安市第一中学高三下学期第九次月考数学（理）试题数学（理）试题一、选择题一、选择题1已知集合,集合,则的元素个数1,2,3,4,5A 2|450BxZ xxAB为( )A. B. C. D. 4321 【答案】A【解析】 ,所以 , 的元素个数为 4，选 A.0,1,2,3,4B 1,2,3,4ABAB2若复数满足 ( 是虚数单位), 是的共轭复数,则 ( )z12ziiizzz zA. B. C. D. 222i2i 【答案】B【解析】 ，所以 2i1 i2ii 1 ii121 izzz 2|2.zzz选 B. 点睛：本题重点考查复
2、数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则 运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本 , , .abicdiacbdadbc i a b cdR概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为,abi a bRab22ab、共轭为, a b.abi3在中,角、所对边的长分别为、，若， ，ABCABCabc1b 2AB则的值等于（ ）cosa BA. B. C. D. 31 212【答案】D 【解析】由正弦定理得,选 D.12sinsin2sin cossin2coscosababaa ABBBBBB 4若， ， ，则、的大小关系为（ ）1 51 2a1 21
3、 5b1 5log 10c abcA. B. C. D. abcacbbaccba 【答案】C【解析】 ，选 C.0,1 ,1,0abccab 5已知向量与的夹角为，且， ，若AB AC1202AB 4AC 且，则实数的值为（ ）APABAC APBC A. B. C. D. 4 54 52 52 5【答案】C【解析】 ，所以02 4 cos1204AB AC ,0AP BCABACACAB 即，选 C.24 16440,5 6若新高考方案正式实施，甲、乙两名同学要从物理，化学，政治，历史四门功课中 分别选取两门功课学习，则他们选择的两门功课都不相同的概率为（ ）A. B. C. D. 2 3
4、1 21 31 6 【答案】D【解析】概率为 ,选 D.22 42 22 441 6C C C C点睛：古典概型中基本事件数的探求方法 (1)列举法. (2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序” 与“无序”区别的题目，常采用树状图法. (3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象 的题目具体化. (4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.7宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺， 竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.下图是源于其思想的一个 程序框图，若输入的， 分别为 5，2，
5、则输出的（ ）abn A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】C【解析】第一次循环： ；第二次循环： 151,4,2nab452,84nab；第三次循环： ；第四次循环： 1353,168nab；结束循环输出，选 C.4054,32,16nabab4n 点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的 相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、 循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.8已知双曲线（）的渐进线与圆相切，则（ 2 2 21xya0a 22314xya ）A. B. C. D. 5
6、 53 353【答案】B【解析】双曲线（）的渐进线为 ，所以2 2 21xya0a 0xay，选 B. 2133,0231aa a 9已知函数（， ）的两个零点分别在区间和 22f xxaxbabR1,12内，则的最大值为（ ）1,2zabA. B. C. D. 0414 36【答案】B【解析】由题意得 ，可行域如图阴影部分，则直线 102121022028fabfabfab 过点 A 时取最大值，选 B.zab410已知（， ）满足，若其 sinf xx02 2fxf x 图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则的解析式可以为（ ）6 f xA. B. sin 26f xx sin 26f
7、 xxC. D. sin 23f xx sin 23f xx【答案】D【解析】由得 2fxf x 222f xfxf xT 又为奇函数,所以,因为,所以sin 26yx3kkZ2,即 3 的解析式可以为,选 D. f x sin 23f xx11如图所示，点从出发，按逆时针方向沿边长为的正三角形运动一周，PAaABC为的中心，设点走过的路程为， 的面积为（当、OABCPxOAP f xA、三点共线时，记面积为 0） ，则函数的图象大致为（ ）OP f xA. B. C. D. 【答案】A【解析】当 时, ，为一次递增函数,去掉 B；当 AB 13 26f xAPaBM(BC 中点) 时为一次递
8、减函数，去掉 C,D；所以选 13 26P OAP OAf xOA dadA. 点睛：(1)运用函数性质研究函数图像时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含 义及其应用方向.(2)在运用函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、 零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去，即将函数值“ ”f的大小转化自变量大小关系12已知实数， ， ， 满足，其中是自然对数的底数，abcd2111aaec bde则的最小值为（ ）22acbdA. 8 B. 10 C. 12 D. 18 【答案】A【解析】点
9、看作曲线 上点 P；点 看作直线 上点, a b2xyxe, c d2yx Q；则为 ,由 ，所以22acbd2|PQ1 210,2xyexy ，选 A.2222|82PQ 点睛：(1)运用函数图象解决问题时，先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其表 示的内容，熟悉图象所能够表达的函数的性质. (2)在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意用好其与图象的关系，结合 图象研究.二、填空题二、填空题13等比数列的前项和为（） ，已知， ， ， 成等差 nannS*nN11a 1a2S5数列，则数列的公比_ naq 【答案】2【解析】由题意得 221 52 16,2.Sqq 14已知， 展
10、开式的常数项为 240，则0a 6axx_22cos4aaxxxxdx【答案】1623【解析】由题意得 ，所以 224 61240,02C aaa2222 2222222222cos4(cos4)cos4aaxxxxdxxxxxdxx dxxxdxx dx3 22 2116|022323x 点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略 (1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可.1r r (2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第 项，由特定项得出值，最后求出其参数.1r r 15某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_【答
11、案】20 3 【解析】几何体可看作为两个棱锥的组合体，体积为1112022 2+4 2 2=3233 16如图，已知抛物线的方程为，过点作直线 与抛物线相22(0)xpy p0, 1Al交于两点，点的坐标为，连接，设与轴分别相交于,P QB0,1,BP BQ,QB BPx两点如果的斜率与的斜率的乘积为，则的大小等于,M NQBPB3MBN【答案】3【解析】试题分析:设，由题设可得，即，也即，故。又因，故，由题设可得，故.故应填答案.3【考点】抛物线的几何性质及直线的方程等知识的综合运用 【易错点晴】抛物线是平面解析几何中的重要圆锥曲线之一，也是高中数学中的重要知识点和历届高考必考的考点之一.本
12、题以直线的斜率与的斜率的乘积为为QBPB3背景，考查是抛物线的几何性质和直线的斜率与倾斜角之间关系及分析问题解决问题的综合能力.解答时先推证，再推证，进而推得，从而使得问题获解.三、解答题三、解答题17已知数列满足（） na12 122nnaaan*nN（）求数列的通项公式； na（）求数列的前项和 nannS【答案】 （1）（2） 4,12 ,2,*nnnannnN11 24n nSn【解析】试题分析：（1）由题设，知12 122nnaaan，两式相减得，即，由于12 1221nnaaan122nnna n22n nann；所以用分段函数形式写数列的通项公式；（2）利用错位相减法求和, 14
13、a na注意相减时项的符号变化，中间部分利用等比数列求和时注意项数，最后要除以1q试题解析：（）当时，由题设知；1n 14a 当时，由题设，知，2n 12 122nnaaan12 1221nnaaan两式相减得，即，122nnna n22n nann故的通项公式为 na 4,12 ,2,*nnnannnN（）设的前项和为， nannS则，2342 23 222,*n nSnnnN ，34122 42 23 21222,*nn nSnnnnN 两式相减得，3414882222nn nSn 化简得，11 24n nSn当时， ，满足，1n 14S nS所以.11 24n nSn点睛：用错位相减法求和应注意的问题(1)要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形；(2)在写出“”与“”的表达式时应特别注意将两式“错项对
