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1、第 2第ACB A A 组组1、已知：在ABC 中，AB=AC，B=70，求A、C 的度数。解：AB=AC，B=70 = = （等边对 ）A+ + =180A=180- - = 答：A 的度数为 ，C 的度数为 思考：思考：若将B=70改为B=90或B=100时A、C 的度数为多少？答：答： 2、已知：在ABC 中，AB=AC，A=80，求B、C 的度数。解：AB=AC，A=80 = = 答：B 的度数为 ，C 的度数为 ；说明：完成第 1、2 小题后，让学生对比，两题的的特点，第 1 小题是已知底角求顶角，第 2 小题已知顶角求底角。知识应用知识应用 A 组组1、在ABC 中，A70，B55
2、，C55， ，则 AB （ ）ABC 是 三角形2、在ABC 中，A70，B40，C70 ，AB （ ）3、在ABC 中，ABBC，B90， = 度（ ）4. 在ABC 中，已知A40，B70，判断ABC 是什么三角形。你的理由是什么？解：在ABC 中，A+B+C C （ ）ABC 是 三角形、在ABC 中，BC，且B60C ，A ABC 是 三角形B 组组6、ABC 中，CB，A2B，请你判断ABC 是什么三角形解：ABC 中，BC （ ）ABC 是 三角形又A+B+C CB， A2B设B 为度，则C= 度； A= 度x + + =180 180 x即：B= ；C= ； A= ABC 是 三
3、角形7、等腰三角形 ABC 中，AB=AC，BE、CD 分别是ABC、ACB 的角平分线，且 BE 与 CD 交于 O 点，那么你能判断OBC 是什么三角形吗？解： ABC 是等腰三角形，AB=AC （ ）BE、CD 分别是ABC、ACB 的角平分线EBC 1 2DCB 1 2 （ ）OBC 是 三角形CAB8、ABC 中，A20，B40，C120，你能把它分成两个等腰三角形吗？画出来试试看。C 组（选做题）9、在ABC 中，BE、CD 分别是ABC、ACB 的角平分线，且 BO 与 CO交于 O 点， ，过点 OE 作DEBC 交 AB 于点 D，AC 于点 E；（1）当 AB=AC，图中有
4、多少个等腰三角形？（2）当 ABAC，图中有多少个等腰三角形？1 10、在ABC 中，AB=AC=BC，在ABC 所在的平面上找点 P，使得PAB、PBC、PCA 都是等腰三角形。这样的点有多少个，请在图上把它们的大致位置画出来。【错题的估计和采集错题的估计和采集】：错例错例 1：等腰三角形 ABC 中，AB=AC，BE、CD 分别是ABC、ACB 的角平分线，且 BE 与 CD 交于 O 点，那么你能判断OBC 是什么三角形吗？解： ABC 是等腰三角形，AB=AC （ ）BE、CD 分别是ABC、ACB 的角平分线EBC 1 2DCB 1 2 （ 误填写：等边对等角 ）OBC 是 三角形原
5、因分析： ：本题即要用到“等边对等角” ，又要用到“等角对等边”学生在解题分不清什么时候用到“等边对等角” ，什么时候用到“等角对等边” ；策略分析：要求学生明确“等边对等角” ，是指当有两边相等时所对两个角相等， “等角对等边”是指当有两个角相等时所对的两边也相等；错例错例 2：ABC 中，A20，B40，C120，你能把它分成两个等腰三角形吗？画出来试试看。错误解法：原因分析： ：学生只考虑一种情况，忽略其他解；策略分析：画图分析；3、已知：在ABC 中，AB=AC=BC（等边三角形） ，A=60，则B= ，C= 4、在ABC 中，AB=AC，A=60则ABC 有 条对称轴5、等腰三角形的
6、周长是 16cm，其中一边长是 6cm，则另两边的长是：cm；B B 组（要求有一定能力的学生必做）组（要求有一定能力的学生必做）6、如图，在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 边上的中点，B=30求1 和ADC 的度数。解：在ABC 中AB=ACC= = 又AD 是ABC 的中线AD 是ABC 的 线、AD 是ABC 的 线（三线合一） 1 2，ADC= BAC+ + =180BAC=180 =180 = 1= ；答：1= ，ADC= 7、如图：已知在在ABC 中，AB=AC，ACD=112，求ABC 各内角的度数。DBACDBAC8、在ABC 中，AB=AC，BDAC，垂足是 D，A=4
7、0 度，求DBC；9、瓦工师傅盖房时，看房梁是否水平，有时就用一块等 腰三角板放在梁上 （如图） ，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边的中点，房 梁就是水平的，为什么？C C 组（选做题）组（选做题）10、在等腰三角形 ABC 中，A 满足下列条件，求B、C 度数。（1）A=40 度， （2）A=100 度；分析：等腰三角形的内角分为底角和顶角两种，在没有明确说明时，需分类讨论，但由于两底角和不能大于 180 度，所以当A=100 度不能作为底角。11、在等腰三角形 ABC 中，与A 相邻的外角DAC 等于满足下列条件，求求B、C 度数（1）DAC=50 度， （2）DAC=1
8、10 度；分析：此题与第 8 小题类似，需讨论所给的角是与顶角相邻的外角呢？还是与底角相邻的外角？12、等腰三角形一腰上的高与腰的夹角为 50 度，求顶角的度数。错例错例 2：在ABC 中，AB=AC，BDAC，垂足是 D，A=40 度，求DBC；错误解法：在ABC 中，AB=AC，A=40 度A=40 度ABC=（18040）2=70又BDAC，垂足是 D第 8 小题第 9 小题cABDBC=35（三线合一）1 2ABC原因分析： ：“三线合一”的误用策略分析：在“三线合一”性质学习中，增加这样“在ABC 中，AB=AC，画ABC 的 AC 边上的高线 BM、中线 BN、ABC 的角平分线 BH” ，思考，此时三线能否合一吗？教学中引导学生讨论、分析，明确什么情况下的三线能合一，加深学生对“三线合一”性质的理解。错例错例 3 3：等腰三角形一腰上的高与腰的夹角为 50 度，求顶角的度数。错误解法：等腰三角形一腰上的高与腰的夹角为 50 度底角为 40 度，顶角=180 度-40 度-40 度=100 度；原因分析： ：学生解题时只考虑锐角三角形， ，只记住三角形的高在三角形内部，忽略三角形的高可能在三角形的边上或外部的情况。策略分析：教学中引导学生画出图形分析，明确三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，或钝角三角形。
