《2016年福建省高中毕业班4月质量检查考试数学文试题（图片版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年福建省高中毕业班4月质量检查考试数学文试题（图片版）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2016 年福建省普通高中毕业班质量检查年福建省普通高中毕业班质量检查文科数学试题答案及评分参考文科数学试题答案及评分参考 2016.4评分说明：1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题 的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的 内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给 分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数选择题和填空题不给中间分一、选择题：本大题考查基础知识
2、和基本运算每小题 5 分，满分 60 分（1）C （2）D （3）A （4）C （5）D （6）A（7）B （8）D （9）C （10）B （11）A （12）D二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算每小题 5 分，满分 20 分（13） （14）7 （15）21 （16）sin x三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17本小题主要考查等比数列的通项公式、数列求和等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想等满分 12 分解：（）设 na的公比为q，依题意，得2 11 2 11120,7,a qa qaa qa q3 分解得1
3、1,2,aq 5 分所以12nna6 分（）由（）得，12nnnn a，所以21231222nnnT ， 7 分所以211121 22222nnnnnT，8 分得，211111122222nnnnT 10 分112 1212nnn 222nn 11 分所以1242nnnT 12 分18本小题主要考查频率分布直方图、平均数、众数、古典概率等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等满分 12 分解：（）依题意可得，使用 A 款订餐软件的 50 个商家的 “平均送达时间”的众数为55（分钟） 2 分使用 A 款订餐软件的 50 个商家的 “平均送达时间”的平均数：1
4、50.06250.34350.12450.04550.4650.0440（分钟） 6 分（） （）使用 B 款订餐软件“平均送达时间”不超过 40 分钟的商家的比例估计值为0.04+0.20+0.56=0.80=80%75%. 8 分故可认为使用 B 款订餐软件“平均送达时间”不超过 40 分钟的商家达到 75%. 9 分（）使用 B 款订餐软件的 50 个商家的 “平均送达时间”的平均数：150.04250.2350.56450.14550.04650.023540，所以选 B 款订餐软件12 分注：本小题答案开放，只要能够按照统计知识合理作答，即给满分。如以下回答也符合要求。根据样本估计总
5、体的思想可知，使用 A 款订餐软件的商家的“平均送达时间”在 30 分钟内的概率为 0.4，使用 B 款订餐软件的商家的 “平均送达时间”在30 分钟内的概率为 0.24，所以可选 A 款订餐软件19本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面的位置关系及几何体的体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想等满分 12分解法一：（）如图，取AD中点O，连结,EO BO EAED，EOAD1 分OCADFEB四边形ABCD为菱形，ABAD，又60DAB，ABD为等边三角形， BABD，BOAD3 分BOEOO，BOBEO 平面，EOBEO 平面，ADBEO 平面，
6、5 分BEBEO 平面，ADBE 6 分（）在EAD中，3EAED，2AD ，222EOAEAO， ABD为等边三角形，2ABBDAD,3BO 7 分又 5BE ，222EOOBBE， EOOB，8 分ADOBO，ADABCD 平面,BOABCD 平面, EO 平面ABCD9 分又1123322ABDSAD OB ，10 分3BCDABDSS又 EF AC， F BCDE BCDVV11 分11632333BCDSEO 12 分解法二：（）同解法一 6 分（）在EAD中，3EAED，2AD ，222EOAEAO， ABD为等边三角形，2ABBDAD，3BO 7 分又 5BE ，222EOOBB
7、E， EOOB，8 分所以11623222EOBSEO OB9 分又BCDABDSS， EF AC，ADEOB 平面,OCADFEB F BCDE BCDE ABDVVV10 分116623323EOBSAD12 分20. 本小题考查圆的方程、直线与圆的位置关系等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查数形结合思想、化归与转化思想等. 满分 12 分解法一：（）设点,M x y，依题意， 22224=2 1xyMAMBxy ， 3 分化简得224xy，即曲线C的方程为224xy. 5 分（）由（）知曲线C的方程为224xy，令0y 得2x ，不妨设2,0 ,2,0EF 设011221,PyS x yT xy，则直线PE的方程为02yyx，由0222 ,4yyxxy得2222 00014440yxy xy，6 分所以2 0 12 04421yxy，即2 0 12 022 1yxy，0 12 04 1yyy8 分直线PF的方程为023yyx ，由0222 ,3 4yyxxy 得2222 000944360yxy xy，9 分所以2 0 22 043629yxy，即2 0 22 0218 9yxy，0 22 012 9yyy
