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1、一次函数的应用（第一课时） 教学目标： 认知目标：了解一次函数的图象与性质，了解常数、的意义和作用；能用 简便的方法熟练地作出一次函数的图象。 能力目标：能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题，发展学生数学应用 能力。 情感目标：经历利用一出函数图象研究函数性质的过程，发展观察、 比较、抽象和概括能力，体验“数形结合”的思想与方法，逐步学习 利用这一思想分析解决问题体会并建立数学建模的一般思想.体现爱 国主义教育，和道德教育。 教学重点：一次函数的图象与性质； 待定系数法确定一次函数解析式。 教学难点：如何使学生通过自己的时间与探究发现一次函数的特点与性质； 对 数学建模的过程、思想、方法的
2、领会，提升分析解决问题的能力； 灵活运用有关知识解决相关问题。 教学过程： 一、复习引入 设问：设问：1图中直线表示什么函数？ 2图象经过哪些象限？3 y 是怎样随 x 变化的? 4由图可以得 k、b 的取值范围吗？ 5能否知道直线经过哪两个点？ 6是否能求出函数解析式，说明理由。 学习了一次函数的性质，那么我们应用一次函数的性质能解决什么问题呢？ （板书给出课题） 二、由易渐难，设计例题。 引例 1：油箱中有油 25 升，每小时耗油 5 升，则剩油量y(升)与耗 油时间x(小时)之间的关系式为 ， 自变量 x 的取值范围是 ,画出这个函数的图象。 引例 2：汽车由福州驶往相距 300 千米的
3、厦门，如果汽车的平均速度是 50 千米 /时，那么汽车距厦门的路程 s（千米）与行驶时间 t（小时）的关系式为 ， 自变量取值范围是_ 例 1某市为鼓励市民节约用水和加强对水的管理，制定了以下每月每户用水 的收费标准： （1） 用水量不超过 8 立方米时，每立方米收费 0.8 元，并加收每立方米 0.2 元的污水处理费； （2） 用水量超过 8 立方米时，在（1）的基础上，超过 8 立方米的部分，每立 方米收费 1.6 元，并加收每立方米 0.4 元的污水处理费。 分析：根据收费标准，在（1）的情况下，0，这时每立方米应收费 8 x 0.8+0.2=1 元，故 y=(0.8+0.2).x=x
4、在（2）的情况下，x8 时，这时有 8 立方米的用水按（1）应收费 8 元；超过 8 立方米的部分每立方米水收费 1.6+0.4=2 (元)，应收费 2(x-8)(元)，故A(-2,0)B(0,3)0xyy=8+2(x-8)=2x-8 (引导学生立式，并作出相应的图像) 例 2据报道，某地区从 1995 年底开始，每年增加的沙漠面积几乎相同，1998 年该地区的沙漠面积约 100.6 万公顷，2001 年扩展到 101.2 万公顷，如果不进 行有效的治理，试估计到 2020 年该地区的沙漠面积。 分析：y=ax+100.6 是描述这个实际问题的函数模型，求出常数 a 后，根据函数 解析式可以预测未来某一年的沙漠面积。 练习 3：书 P16-20.4/1,2,3 作业布置：堂堂练 p13-14
