《2016年福建省（鼓山校区）高三上学期第五次月考（期末）数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年福建省（鼓山校区）高三上学期第五次月考（期末）数学（文）试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20162016 届福建省福州格致中学（鼓山校区）高三上学期第五次月考届福建省福州格致中学（鼓山校区）高三上学期第五次月考（期末）数学（文）试题（期末）数学（文）试题命题：命题： 审核：审核： 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的目要求的) )1已知复数，（其中 为虚数单位），则（ ）11zi i|z A1 B C2 D20 2某校在高三第一次模拟考试中约有 1000 人参加考试，其数学考试成绩近似服从正态分布，即，试
2、卷满分分，统计结果显示数学考试成绩不及格（低于 90 分）的人数2(100,)(0)XNaa :150占总人数的，则此次数学考试成绩在 100 分到 110 分之间的人数约为（ ）1 10A400 B500 C600 D8003、下列函数中，定义域为 R 且为增函数的是（ ）A、2yx B、3yx C、lnyx D、tanyx4、等比数列 na中, 38a ，前三项和为324S ，则公比q的值是( )A.1 B1 2 C 1 或1 2 D. 1 或1 25、如果执行如图 1 的程序框图，那么输出的值是（ ）A2015 B1 C21D26、已知向量( ,3)ak，(1,4)b ，(2,1)c ，
3、且(23 )abc，则实数k（ ）A3 B15 2C0 D9 27、已知2( )sin ()4f xx若)5(lgfa ，1(lg )5bf则 （ ）A.0ba B.0ba C.1ba D .1ba8、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A3272 B3182C273 D1839、给出命题p：若平面与平面不重合，且平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则/；命题q：向量( 2, 1),( ,1)ab 的夹角为钝角的充要条件为1(,)2 . 关于以上两个命题，下列结论中正确的是（ ）A. 命题“pq”为假 B. 命题“pq”为真C. 命题“pq”为假 D. 命题“pq”为真1
4、0、若0,4，2 2sin23，则cos（ ）A 2 3B 1 3C 6 3D 3 311、 已知一个直直三棱柱，其底面是正三角形，一个体积为4 3的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是（ ）（A）24 3 （B）18 3 （C）12 3 （D）6 312、已知函数 f x的定义域为R，且 222,0,12,1,0xxf xxx ，11f xf x，则方程 21xf xx在区间3,3上的所有实根之和为（ ）（A）8 （B）2 （C）0 （D）8二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分, ,共共 2020 分分) )13、已知函数
5、log(0af xx a且1)a ，若 92f，则a 14、已知实数yx,满足：210 2 10xy x xy ，|122|yxz，则z的取值范围是 15、若函数 bxaxxxf233，其中ba,为实数. xf在区间2, 1上为减函数，且ab9，则a的取值范围. 16、设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积大小为 _ 三、解答题（本大题共 6 个小题, 共 70 分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）17、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）如图，在ABC中，,23BBC，点D在边AB上，ADDC，DEAC，E为垂足()若BCD的面
6、积为3 3，求CD的长；()若6 2DE ，求角A的大小18、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）在数列 na中，已知112,431,.nnaaannN:()设nabnn，求证：数列 nb是等比数列；()求数列 na的前n项和.nS19、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）如图，平面PAD平面ABCD，ABCD为正方形，090PAD，且GFE2,ADPA、分别是线段CDPDPA、的中点()求证：PB/平面EFG； ()求异面直线EG与BD所成角的余弦值20、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，过椭圆22 :143xyE内一点P
7、(1,1)的一条直线与椭圆交于点,A C，且APPCuu u ruu u r ，其中为常数. ()当点C恰为椭圆的右顶点时，试确定对应的值；()当1时，求直线AC的斜率.21、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知函数3211( )32f xxxcxd有极值.（）求c的取值范围；（）若( )f x在2x 处取得极值，且当0x ，21( )26f xdd恒成立，求d的取值范围.选做题（本小题满分选做题（本小题满分 1010 分。请考生在第分。请考生在第 2222，2323 两题中任选一题作答，作答时用两题中任选一题作答，作答时用 2B2B 铅笔在答题卡上把所铅笔在答题卡上把所选题目的
8、题号涂黑。选题目的题号涂黑。 ）22 （本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 44：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合直线l的参数方程是315 415xtyt （t为参数） ，曲线C的极坐标方程为2sin()4(I)求曲线C的直角坐标方程；(II)设直线l与曲线C相交于M，N两点，求,MN两点间的距离23( (本题满分本题满分 1010 分分) ) 4 45(5(不等式选讲不等式选讲) )设对于任意实数x，不等式|7|1|xxm恒成立（）求m的取值范围；（）当m取最大值时，解关于x的不等式：|3| 2212x
9、xm数学（文）数学（文）参考答案一，选择题：BABDC ACBAC BC二，填空题： 3 0,5 ), 1 27 3a 二，解答题：17，解：()BCD 的面积为，BD=2 分在BCD 中，由余弦定理可得=；4 分()，CD=AD=6 分BDC=2A 7 分在BCD 中，由正弦定理可得8 分10 分cosA=，A= 12 分18，解：()()()()nnnnnnnnbanannan bananan 1114311445 分且1111 ab 6 分 nb为以 1 为首项，以 4 为公比的等比数列 7 分()由（1）得nn nbb q11 14 8 分 nnban nn14， 9 分0121(44
10、44)(123)n nSn 10 分1 4(1)41(1) 1 4232nnn nn n12 分19，解() 作AB中点M , 连接EM , M G , 1 分/ /,/ /,/ /,MGAD ADEFMGEFMGFE从而在同一个平面内，3 分在三角形PAB中，PB/ /,EMPB在平面EMGF外，EM在平面EMGF内/ /PB平面,EMGF 5 分/ /即得PB平面EFG 6 分（）作BC 中点N , 连接N G ,BD / / N G , 所以EG N 就是异面直线EG 与BD 的夹角， 9 分, 取N G 中点O , 连接AO ，EO ,2211 2EAAO由已知，可求得EO =, 10
11、 分22262EOOGO G =, EG =, 11 分所以 3 6cos EG N =cos EG O =为所求. 12 分,20，解：()因为(2,0)C，所以直线PC的方程为2yx ，2 分由222143yxxy ，解得2 12( ,)77A， 4 分代入APPC 中，得5 7. 6 分()因为1，所以APPC ，设1122( ,),(,)A x yC xy，则12122,2xxyy， 8 分又2222 11221,14343xyxy，两式相减，得12121212()()()()043xxxxyyyy， 10 分即1212043xxyy，从而12123 4yy xx ，即3 4ACk . 12 分22，解：（）3211( ),32f xxxcxd2( )fxxxc， 2 分因为( )f x有极值，则方程2( )0fxxxc有两个相异实数解，从而140c ，1 4c 4 分（）( )f x在2x 处取得极值，(2)420fc，2c . 6 分3211( )232f xxxxd，2( )2(2)(1),fxxxxx当(, 1)x 时，( )0fx，函数单调递增，当( 1,0)x 时，( )0fx，函数单调递减.当0x
