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1、120092010 学年度第二学期期中考学年度第二学期期中考试试题试试题九年级数学试题九年级数学试题（考试时间： 120 分钟；分值： 150 分）学校：新户中学 命题人：张杰涛 张泽兰三题号一二18192021222324总分得分一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 小题；每小题小题；每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1.4 的相反数等于（ ）A、4 B、4 C、 D、41 412.下列运算中，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、422xxx22xxx4224)2(xx32xxx3.2008 年 11 月 26 日,“中国红歌会”在人民大会堂成功举行. “中国红歌会”自 200
2、6 年以来连 续举办三届,报名人数达到 138000 余人，用科学计数法表示为（ ）A、 B、 C、 D、人4108 .13人5108 .13人510381人6103814一个几何体的三视图如图 2 所示，则这个几何体是（ ） 5.抛物线的顶点坐标是( ) 542xxyA、( 2, 1 ) B、( 2, 1 ) C、( 2, 5 ) D、( 2，5）6. 圆锥形烟囱帽的底面直径为 80cm，母线长为 50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（ ） （A）4000cm2 （B）3600cm2 （C）2000cm2 （D）1000cm2 7.如果小明将镖随意投中如图所示的正方形木框中，那么投中阴影部分的
3、概率为 （ ）A、 B、 C、 D、 1 61 81 91 128.如图,矩形 ABCD 内接于O,且 AB=,BC=1.则图中阴影部分所表示的扇形 AOD 的面积3为( )A、 B、 C、 D、3 4 6 8主视图左视图俯视图图 2（A） （B） （C） （D）2FEBACD9如图ABCD 中，E 为 AD 的中点已知DEF 的面积为 S，则DCF 的面积为【 】（A）S （B）2S （C）3S （D）4S 10若不等式组的解集是 x3，则 m 的取值范围是（ ） mxxx148Am3 Bm3 Cm3 Dm311、在平面直角坐标系中,已知点 A(4,0),点 B(2,0),若点 C 在一次函
4、数的122yx 图象上，且ABC 为等腰三角形，则满足条件的点 C 有（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个12如图，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了 （ ）A4 圈 B3 圈 C5 圈 D3.5 圈题号题号123456789101112答案答案二、填空题二、填空题（本题共 5 题；每小题 4 分，共 20）13 如图 6，平分，若，则 ABCDEGBEF260 1 14如图 7 为二次函数 y=ax2bxc 的图象，在下列说法中：ac0； 方程 ax2
5、bxc=0 的根是 x1= 1，x2= 3abc0 当 x1 时，y 随 x 的增大而 增大 正确的说法有_15、分解因式:= 2222xyAEBCFGD12图 6ABCDO第第（8 8）题题第 7题ADCBEFOG第（16）题316、如图,在正方形纸片 ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O，折叠正方形纸片 ABCD，使 AD 落在 BD 上，点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合，展开后，折痕 DE 分别交 AB、AC 于点 E、G，连接 GF.下列结论:AGD=112.5;SAGD=SOGD;四边形 AEFG 是菱形;BE=2OG.则其中正确结论的序号是 17、第（1）多边形由正三
6、角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形“扩展”3a而来，边数记为，依此类推,由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为4an（n3）.则的值是 ,当的结果是时，n 的na5a3451111naaaa197 600值 .三、解答题三、解答题18（本题 6 分）.先化简)221 (p422 ppp，再求值（其中P是满足3 P 3 的整数）19、 （本题 8 分）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资 20 亿元对各市的农村饮 用水的“改水工程”予以一定比例的补助2008 年，A 市在省财政补助的基础上投入 600 万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010 年该市
7、计划投资 “改水工程”1176 万元 （1）求 A 市投资“改水工程”的年平均增长率； （2）从 2008 年到 2010 年，A 市三年共投资“改水工程”多少万元（1） （2） （3） （4） 420、 （本题 8 分）甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘， 若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次） ，用所指 的两个数字作乘积，如果积大于 10，那么甲获胜；如果积不大于 10，那么乙获胜请 你解决下列问题： （1）利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果； （2）求甲、乙两人获胜的概率21、 （本题 10 分）如图，已知直线
8、 AB 与 x 轴、y 轴分别交于 A 和 B，OA4，且 OA、OB 长是关于 x 的方程 x2mx120 的两实根，以 OB 为直径的M 与 AB 交于 C，连结 CM. （1）求M 的半径. （2）若 D 为 OA 的中点，求证：CD 是M 的切线.xyABOMNCD5C CB BD DA A22、 （本题 10 分）如图，小丽的家住在锦江河畔的电梯公寓 AD 内，她家的河对岸新建了 一座大厦 BC为了测得大厦的高度，小丽在她家的楼底 A 处测得大厦顶部 B 的仰角 为 60，爬上楼顶 D 处测得大厦的顶部 B 的仰角为 30已知小丽所住的电梯公寓高 82 米，请你帮助小丽计算出大厦高度
9、 BC 及大厦与小丽所住电梯公寓间的距离 AC （计算结果保留根号）23、 （本题 12 分）在ABC 中，借助作图工具可以作出中位线 EF，沿着中位线 EF 一刀剪 切后，用得到的AEF 和四边形 EBCF 可以拼成平行四边形 EBCP，剪切线与拼图如图 示 1，仿上述的方法，按要求完成下列操作设计， 在ABC 中，增加条件，沿着一刀剪切后可以拼成矩形， 在ABC 中，增加条件，沿着一刀剪切后可以拼成菱形， 在ABC 中，增加条件，沿着一刀剪切后可以拼成正方 形， 在ABC（ABAC）中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其 操作过程（剪切线的作法）是： 然后，沿着剪切 线一刀
10、剪切后可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示 2 的位置.图示 1ABCPFE（E ）（A ） 图示 2624. （本题 12 分）如图所示，已知抛物线21yx与x轴交于 A、B 两点，与y轴交于点 C（1）求 A、B、C 三点的坐标（2）过点 A 作 APCB 交抛物线于点 P，求四边形 ACBP 的面积（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点 M，过 M 作 MGx轴于点 G，使以 A、M、G 三点为顶点的三角形与PCA 相似若存在，请求出 M 点的坐标；否则，请说 明理由CPByA（ 本 题 12 分） 如 图 所 示， 已 知 抛 物 线21yx与 x 轴 交 于 A 、 B 两 点，
11、与 y轴 交 于 点 C （ 1 ） 求 A 、 B 、 C 三 点 的 坐 标 （ 2 ） 过 点 A 作 AP CB 交 抛 物 线 于 点 P ， 求 四 边 形 AC BP 的 面 积 （ 3 ） 在 x 轴 上 方 的 抛 物 线 上 是 否 存 在 一 点 M ， 过 M 作 M G x 轴 于 点 G ， 使 以 A 、 M 、 G 三 点 为 顶 点 的 三 角 形 与 PC A 相 似 若 存 在， 请 求 出 M 点 的 坐 标； 否 则， 请 说 明 理 由 ox7参考答案参考答案一选择题 ADCCA CCCBC DA 二。 、填空题 13、60 14、 （1） （2）
12、（4）15、2（x+y）(xy) 16、 （1） （3） （4） 17、30 199 三、解答题 18、化简得(p+2)/(p1) 据分式的意义 p 只能取 1,所以原式等于1/2 19、解：(1)设增长率为 x,，则 (2)600+600(1+0.4)+1176=2616600（1+x）2=1176 解得 x1=0.4 x2=2.4(舍去) 所以 x=0.4 20、P（甲胜）=1/3 P（乙胜）=1/3 21、 （1）圆 M 的半径为 1.5 （2）方法不一，舍去22、解：过点 D 做 DE 垂直于 BC 可得 AC=41 BC=123323、 方法一：B90，中位线 EF，方法二：ABAC
13、，中线（或高）AD， AB2BC（或者C90，A30） ，中位线 EF， 方法一：B90且 AB2BC，中位线 EF，.方法二：ABAC 且BAC90，中线（或高）AD，. 方法一：不妨设BC，在 BC 边上取一点 D，作GDBB 交 AB 于 G，过 AC 的中点 E 作 EFGD 交 BC 于 F，则 EF 为剪切线 方法二：不妨设BC，分别取 AB、AC 的中点 D、E，过 D、E 作 BC 的垂线， G、H 为垂足，在 HC 上截取 HFGB，连结 EF，则 EF 为剪切线.如图示 52. 方法三：不妨设BC，作高 AD，在 DC 上截取 DGDB，连结 AG，过 AC 的中点 E 作 EFAG 交 BC 于 F，则 EF 为剪切线.24、解：（1）令0y ，得210x 解得1x 令0x ，得1y A( 1,0) B(1,0) C(0, 1) （2 分）（2）OA=OB=OC=1 BAC=ACO=BCO=45APCB， PAB=45过点 P 作 PEx轴于 E，则APE 为等腰直角三角形8令 OE=a，则 PE=1a P( ,1)a a点 P 在抛物线21yx上 211aa 解得12a ，21a （不合题意，舍去）PE=3四边形 ACBP 的面积
