《2016年浙江省杭州四中高三上学期第二次月考数学理试题word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年浙江省杭州四中高三上学期第二次月考数学理试题word版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届浙江省杭州四中高三上学期第二次月考数学理试题2015 年 10 月考生须知：考生须知：1本试卷分试题卷和答题卷，满分 150 分，考试时间 120 分钟。2答题前，在答题卷上填写班级、姓名、试场号、座位号，并填涂卡号。3所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。4考试结束，只上交答题卷。一、选择题。本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求。 1.下列函数中，在区间(0，+)上为增函数的是（ ）A.y=x1B. y=()xC. y=x+D. y=ln(x+1)1 21 x2.函数的最大值为( ) 36( )6)(3(aaay
2、A.9 B.9 2C.3 D.3 2 2 3. 下列说法正确的是（ ）A. 若命题都是真命题，则命题“”为真命题, pqpqB. 命题“若，则或”的否命题为“若，则或”0xy 0x 0y 0xy 0x 0y C. 命题“”的否定是“”R,20xx 0 0R,20xxD. “”是“”的必要不充分条件1x 2560xx4. 已知,则（ ）210cos2sin,R2tanA. B. C. D.34 43 43345将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则sin(2)yxx8的一个可能取值为（ ）A. B. C. 0 D. 3 4 4 46.函数的图像为( ) 2log1( )2xf
3、 xxx7已知是定义在 R 上的奇函数，且，对于函数，)(xfy )2()2(xfxf)(xfy 给出以下几个结论：是周期函数； 是图象的一条对称轴；)(xfy x)(xfy 是图象的一个对称中心； 当时，一定取得最大)0 ,()(xfy 2x)(xfy 值其中正确结论的序号是（ ）A. B. C. D. 8设偶函数和奇函数的图象如下图所示：)(xfy )(xgy 集合A=与集合B=的元素个数分别为，若0)(txgfx0)(txfgxba，121 t则的值不可能是（ ）baA. B. C. D.102第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 110 分）分） 二、填空题：本大题共 7 小题。前 4
4、小题每题 6 分，后 3 题每空 4 分，共 36 分9、设全集为 R，集合集合则2|430,MxR xx|24,xNxR ； ； .MNMN()RCMN10. 已知函数当=1 时不等式的解集是 ；若函12)(22aaxxxfa1)(xf数的定义域为，则实数的取值范围是 )(xfRa11已知,，且，则 ,02023cos()53tan4 cos sin Oxy112-1-2 -1xy21-2-1 O（第 8 题）12. 函数的周期为 , 当时，xxxxfcossin32cos2)(22, 0x的值域为)(xf 13. 已知则之间的大小关系是 , 10 aaaaaaa,14.已知奇函数在上是增函
5、数，且若对所有的，都存在)(xf 1 , 1. 1) 1 (f 1 , 1x使不等式成立，则实数的取值范围是 1 , 1a14)(2attxf15定义在 R 上的函数满足条件：存在常数 M0，使|M|x|对一切实数 x 恒)(xf)(xf成立，则称函数为“V 型函数” 现给出以下函数，其中是“V 型函数”的是 )(xf（1）=；)(xf（2）=；)(xf（3）是定义域为 R 的奇函数，且对任意的 x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）)(xf|2|x1x2|成立三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16 （本题满分 14 分）已知，命题，命题
6、aR2:“1,2,0“pxxa 2:“,220“qxR xaxa （）若命题为真命题，求实数的取值范围；pa（）若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围“pq“pqa17. （本题满分 15 分）在ABC 中，内角 A、B、C 对应的三边长分别为 a,b,c，且满足 c(acosBb)=a2b2.1 2 （）求角 A；（）若 a=，求 b+c 的取值范围.318 （本题满分 15 分）已知函数2( )(1)|f xxxxa（）若，解方程；1a ( )1f x （）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；( )f xRa（）若且不等式对一切实数恒成立，求的取值范围1a ( )23f xxxR
7、a19. （本题满分 15 分）已知函数,其中常数;( )2sin()f xx0()若在上单调递增,求的取值范围;( )yf x2,43()令,将函数的图像向左平移个单位,再向上平移 1 个单位,得到函数2( )yf x6的图像,区间(且)满足:在上至少含有 30 个( )yg x , a b, a bRab( )yg x , a b零点,在所有满足上述条件的中,求的最小值. , a bba20. （本题满分 15 分）已知函数4)( xaxxf，3)( kxxg（）当4, 3 a时，函数)(xf在区间, 1 m上的最大值为)(mf，试求实数 m 的取值范围；（）当2, 1 a时，若不等式)(
8、)(| )(| )(|2121xgxgxfxf 对任意4, 2,21 xx（21xx ）恒成立，求实数 k 的取值范围参考答案及评分标准参考答案及评分标准一、选择题：（本题满分一、选择题：（本题满分 40 分）分） 题号12345 678答案DBCCBDAA二、填空题：（本题满分二、填空题：（本题满分 36 分分, 9-12 题每题题每题 6 分，分，13-15 题每题题每题 4 分）分）9 ； 10. ， ,12,3,3 , 20 ,01a11 12., 13. 14 15（1） ， （3）257 54 ,3 , 0aaaaaa4 , 4三、解答题：（本题满分三、解答题：（本题满分 74 分
9、）分）1616 （本题满分（本题满分 1414 分）解：分）解：因为命题，2:“1,2,0“pxxa 令，根据题意，只要时，即可， 2( )f xxa1,2xmin( )0f x也就是； 7 分 101aa 由可知，当命题 p 为真命题时，1a 命题 q 为真命题时，解得 244(2)0aa 21aa 或因为命题为真命题，命题为假命题，所以命题 p 与命题 q 一真一假，“pq“pq当命题 p 为真，命题 q 为假时，12121aaa 当命题 p 为假，命题 q 为真时，11-21aaaa或综上：或 14 分 1a 21a 1717 （本题满分（本题满分 1515 分）分）解：解：（） 7 分
10、 3A（）解法 1 由正弦定理得，b=2sinB，c=2sinC.2sinsinsinabc ABC b+c=2sinB+2sinC=2sinB+2sin(A+B)=2sinB+2sinAcosB+2cosAsinB=3sinB+cosB3= B(0,)，2 3sin()6B2 35(,)666B1sin(),162B所以b+c.15 分( 3,2 31818 （本题满分（本题满分 1515 分）分）解：解：解：（1）当时，有 1 分1a 1,11,12)(2xxxxf当时，解得：或1x1122x1x1x当时，恒成立 3 分1x1)(xf方程的解集为：或 4 分1|xx1x（2） 6 分 ax
11、axaaxaxaxxf,) 1(,) 1(2)(2若在上单调递增，则有，解得： 9 分)(xfR 0141aaa31a（3）设，则)32()()(xxfxg axaxaaxaxaxxg3) 1(,3) 3(2)(2即不等式对一切实数恒成立 10 分0)(xgRx1a当时，单调递减，其值域为：ax )(xg),32(2 aa，恒成立 12 分22) 1(3222aaa0)(xg当时，ax 1a43aa，得08)3(3)43()(2minaaagxg53a， 14 分1a13a 综上： 15 分13a19 （本题满分（本题满分 1515 分）分） (1)因为,根据题意有 0。 。 。 。 。 。
12、。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分342024 32 (2) , ( )2sin(2 )f xx( )2sin(2() 12sin(2) 163g xxx 或, 1( )0sin(2)323g xxxk 7,12xkkZ即的零点相离间隔依次为和, ( )g x32 3故若在上至少含有 30 个零点,则的最小值为( )yg x , a bba2431415333。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。15 2020 （本题满分（本题满分 1515 分）分）解：（），在上递减，在上递增，43 a)(xfy )
