《2016年山东省青岛市第五十八中学高三上学期期中考试试题数学(文)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2016年山东省青岛市第五十八中学高三上学期期中考试试题数学(文)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、保密启用前20162016 届山东省青岛市届山东省青岛市 5858 中高三上学期期中考试试题中高三上学期期中考试试题数学(文)数学(文)第第卷(卷(共共 50 分分)1、选择题选择题:本大题共:本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 50 分在每小题列出的四个选项中,有一分在每小题列出的四个选项中,有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的.1. 已知,则= 114,2)3(log,121xxBxxAxxUBACUI )(A. B. C. D.1xx31xx32. 下列说法正确的是A命题“pq”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题B已知 xR,则“x1”是“x2”的
2、充分不必要条件C命题“若,则”的逆命题是真命题22bmam ba D命题“xR,”的否定是:“xR,”02 xx02 xx3. 三次函数当时有极大值 4,当时有极小值 0,且函数过原点,则)(xf1x3x)(xfA. B. xxxy9623xxxy9623C. D. xxxy9623xxxy96234. 设为两条不同的直线,为两个不同的平面下列命题中,正确的是 ab、A若与所成的角相等,则 B若,则ab、/ /ab/ /mmC若,则 D若,则a/ /a/ /a/ /b/ /ab5. 函数的图象如图( )sin()(0,0,0)f xAxA注意事项:注意事项:1本试卷分第卷和第卷两部分。第卷为选
3、择题,共 50 分;第卷为非选择题,共 100 分,满分 150 分,考试时间为 120 分钟。2第卷共 3 页,每小题有一个正确答案,请将选出的答案标号(A、B、C、D)涂在答题卡上。第卷共 3 页,将答案用黑色签字笔(0.5mm)写在答题纸上。所示,为了得到的图象,可以将的图象 ( )sing xAx( )f xA向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度 12 6C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度 12 66. 如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为 2, 且侧棱 AA1面 A1B1C1,正视图是边长为 2 的正方形, 俯视图为一个等边三角形,则该三棱柱侧视图的面积为A.4 B
4、.2 C. D. 32237. 已知等差数列中,则等于 na47a)tan(876aaaA. B. C. D.133218. 已知、都是正实数,函数的图象过(0,1)点,则的最小值是abbaeyx 2ba11A.B.C.4 D.22232239. 如图所示,在 中,.若是 的外心,则ABC2,5, 3ACBCABOABCBCAOA. B. C. D. 22121110. 已知是定义在上的偶函数,且对任意的,都使)(xfy R0 ,(,21xx成立,则当时,的取值范围0)()()(1212xfxfxx)(cos)(sinxfxfxA. B.Zkkk),42 ,42(Zkkk),4,4(C. D.
5、Zkkk),432 ,42(Zkkk),43,4(第第卷卷(非选择题(非选择题 共共 100 分)分)2、填空题填空题:本大题共本大题共 5 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 25 分分11. 函数的定义域是 1ln)(xxxf12. 已知,则的值为 53)4sin( xx2sin13. 已知向量 =(2,1),=(0,1), =(2,3),若 R 且(+) ,arbrcrarbrcr则 = 14.若数列满足,则_na2 12332naaaann na15. 为定义在上的函数的导函数,( )fxR( )f x而的图象如图所示, )(3xfy则( )yf x的单调递增区间是_ 三、解答
6、题:本大题三、解答题:本大题 6 6 小题,共小题,共 7575 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 16 (本题满分 12 分)已知,函数)cos3,(cos),cos,(sinxxbxxa23)(baxf(1)求的最小正周期,并求其图象对称中心的坐标)(xf(2)当时,求函数的值域20 x)(xf17 (本题满分 12 分)设 ABC 的内角 A,B,C 所对的边长分别为,且cba,4sin, 3cosAbBa(1)求边长a(2)若 ABC 的面积,求 ABC 的周长 L10S18 (本题满分 12 分)已知公比为 q 的等比数列是递减数列,且
7、满足na271,913321321aaaaaa(1)求数列的通项公式;na(2)求数列的前 n 项和nan ) 12(nT19 (本题满分 12 分)yx11301如图所示,ABC 和 BCD 所在平面互相垂直,且,2BDBCAB,E,F,G 分别为 AC,DC,AD 的中点0120DBCABC(1)求证:BCGEF平面(2)求三棱锥 D-BCG 的体积(锥体体积,为底面面积,为ShV31Sh高)20. (本题满分 13 分)数列 中 ,前 n 项和 na11 2a 22 (1),.nnSn an nnN(1)证明数列 是等差数列;1nnSn(2)设 ,数列 的前 n 项和为 ,求:21 (2
8、1)nnbSnn nbnTnT21.(本题满分 14 分)已知函数,xaxaxxf)5(4) 1(21 31)(23521ln5)(2xaxxxg其中Ra(1)若函数有相同的极值点,求的值)(),(xgxfa(2)若存在两个整数,使得函数在区间上都是减函数。求的最大值。nm,)(),(xgxf),(nmn257 *, 2,21, 6Nnnnnn an保密启用前2015201520162016 学年第一学期期中模块测试学年第一学期期中模块测试高三数学(文科)参考答案高三数学(文科)参考答案1 1、选择题选择题(1-51-5) D D D D B B C C B B (6-106-10)B B C
9、 C A A C C D D2 2、填空题填空题11.11. 12.12. ), 1 ()0 ,(U13.13. 214.14. 15.15.3 ,(3 3、解答题解答题16.16.解:(1),最小正周期是,对称中心是)32sin()(xxf)0 ,62(kZk(2) 1 ,2317.17.解:(1)两式相除,得,又,34tanB0cosBQ53cosB5a(2)由,得,又由得BacSsin215cacbcaB2cos22252b5210l18.18.21 31hSVVDBCBCDGBCGD11( )3n na19.19.证明:(1)由条件可证 ABCDBC,CDCA 又 G 是 AD 的中点
10、,ADCG ADBGBCBA,Q又BG 和 CG 是平面 BCG 的两条相交直线BCGAD面又ADEF /QBCGEF面(2)做辅助线:在面 ABC 内,作,CBAO 交 CB 延长线于点 O由面面垂直,可以得到,因为 G 是 AD 的中点,所以 G 到面 BCD 的距离等BDCAO面h于 AO 的一半20.20.、 、 、1n n21.21.解:(1)的定义域是,由题设知,有相同的正)(xgQ), 0( 0)(0)(xgxf和根,得到的正根只能是。 (隐含)0)5()4()(axxxf5a5a代入到得 0)( xg0)6)(4(aaa40aa或(2),设xxaxxg5)(2Q5)(2xaxx
11、h区间即为的解集(注意其中注意其中 x0,以下不再赘述,以下不再赘述)),(nm 05)(0)5()4()(2xaxxhaxxxf首先的解集是 (隐含)0)5()4()(axxxf)5, 0(a05 a对进行分类讨论, (关键在于结合图象,从开口、对称轴、端点值等分析综合关键在于结合图象,从开口、对称轴、端点值等分析综合)0)(xh当时,的解集为,而的解集为,显然不合题意。0a0)(xh), 5( 0)( xf)5 , 0(当时,首先要保证 ,即0a0201a2010 a结合的图象:开口向上,对称轴为 又)(xh1021ax52015aQ10的右侧,)5, 0(a对称轴落在区间又, 0 1)5(5)5()5()5(22aaaaaah05)0(h故在内,恒有,不合题意。该情况舍去 )5, 0(a0)(xh当结合的图象:开口向下,对称轴,又, 05a)(xh021ax5)0(h所以要使条件成立,必须,得,0)5(ah04a551a又 n 是整数 的最大值为 4n