《2016年山东省青岛市第五十八中学高三上学期期中考试试题数学（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年山东省青岛市第五十八中学高三上学期期中考试试题数学（文）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、保密启用前20162016 届山东省青岛市届山东省青岛市 5858 中高三上学期期中考试试题中高三上学期期中考试试题数学（文）数学（文）第第卷（卷（共共 50 分分）1、选择题选择题：本大题共：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分在每小题列出的四个选项中，有一分在每小题列出的四个选项中，有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的.1. 已知，则= 114,2)3(log,121xxBxxAxxUBACUI )(A. B. C. D.1xx31xx32. 下列说法正确的是A命题“pq”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题B已知 xR，则“x1”是“x2”的
2、充分不必要条件C命题“若，则”的逆命题是真命题22bmam ba D命题“xR，”的否定是：“xR，”02 xx02 xx3. 三次函数当时有极大值 4，当时有极小值 0，且函数过原点，则)(xf1x3x)(xfA. B. xxxy9623xxxy9623C. D. xxxy9623xxxy96234. 设为两条不同的直线，为两个不同的平面下列命题中，正确的是 ab、A若与所成的角相等，则 B若，则ab、/ /ab/ /mmC若，则 D若，则a/ /a/ /a/ /b/ /ab5. 函数的图象如图( )sin()(0,0,0)f xAxA注意事项：注意事项：1本试卷分第卷和第卷两部分。第卷为选
3、择题，共 50 分；第卷为非选择题，共 100 分，满分 150 分，考试时间为 120 分钟。2第卷共 3 页，每小题有一个正确答案，请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上。第卷共 3 页，将答案用黑色签字笔（0.5mm）写在答题纸上。所示，为了得到的图象，可以将的图象 ( )sing xAx( )f xA向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度 12 6C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度 12 66. 如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为 2， 且侧棱 AA1面 A1B1C1，正视图是边长为 2 的正方形， 俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱侧视图的面积为A.4 B
4、.2 C. D. 32237. 已知等差数列中，则等于 na47a)tan(876aaaA. B. C. D.133218. 已知、都是正实数，函数的图象过（0，1）点,则的最小值是abbaeyx 2ba11A.B.C.4 D.22232239. 如图所示，在 中，.若是 的外心，则ABC2,5, 3ACBCABOABCBCAOA. B. C. D. 22121110. 已知是定义在上的偶函数，且对任意的，都使)(xfy R0 ,(,21xx成立，则当时，的取值范围0)()()(1212xfxfxx)(cos)(sinxfxfxA. B.Zkkk),42 ,42(Zkkk),4,4(C. D.
5、Zkkk),432 ,42(Zkkk),43,4(第第卷卷（非选择题（非选择题 共共 100 分）分）2、填空题填空题:本大题共本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分分11. 函数的定义域是 1ln)(xxxf12. 已知，则的值为 53)4sin( xx2sin13. 已知向量 =(2，1)，=(0，1)， =(2，3)，若 R 且(+) ，arbrcrarbrcr则 = 14.若数列满足，则_na2 12332naaaann na15. 为定义在上的函数的导函数，( )fxR( )f x而的图象如图所示， )(3xfy则( )yf x的单调递增区间是_ 三、解答
6、题：本大题三、解答题：本大题 6 6 小题，共小题，共 7575 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16 （本题满分 12 分）已知，函数)cos3,(cos),cos,(sinxxbxxa23)(baxf（1）求的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标)(xf（2）当时，求函数的值域20 x)(xf17 （本题满分 12 分）设 ABC 的内角 A,B,C 所对的边长分别为,且cba,4sin, 3cosAbBa（1）求边长a（2）若 ABC 的面积，求 ABC 的周长 L10S18 （本题满分 12 分）已知公比为 q 的等比数列是递减数列，且
7、满足na271,913321321aaaaaa（1）求数列的通项公式；na（2）求数列的前 n 项和nan ) 12(nT19 （本题满分 12 分）yx11301如图所示，ABC 和 BCD 所在平面互相垂直，且，2BDBCAB，E,F,G 分别为 AC，DC，AD 的中点0120DBCABC(1)求证：BCGEF平面(2)求三棱锥 D-BCG 的体积（锥体体积，为底面面积，为ShV31Sh高）20. （本题满分 13 分）数列 中 ，前 n 项和 na11 2a 22 (1),.nnSn an nnN(1)证明数列 是等差数列；1nnSn(2)设 ，数列 的前 n 项和为 ，求：21 (2
8、1)nnbSnn nbnTnT21.（本题满分 14 分）已知函数，xaxaxxf)5(4) 1(21 31)(23521ln5)(2xaxxxg其中Ra(1)若函数有相同的极值点，求的值)(),(xgxfa(2)若存在两个整数，使得函数在区间上都是减函数。求的最大值。nm,)(),(xgxf),(nmn257 *, 2,21, 6Nnnnnn an保密启用前2015201520162016 学年第一学期期中模块测试学年第一学期期中模块测试高三数学（文科）参考答案高三数学（文科）参考答案1 1、选择题选择题（1-51-5） D D D D B B C C B B （6-106-10）B B C
9、 C A A C C D D2 2、填空题填空题11.11. 12.12. ), 1 ()0 ,(U13.13. 214.14. 15.15.3 ,(3 3、解答题解答题16.16.解：（1）,最小正周期是，对称中心是)32sin()(xxf)0 ,62(kZk（2） 1 ,2317.17.解：（1）两式相除，得，又，34tanB0cosBQ53cosB5a（2）由，得，又由得BacSsin215cacbcaB2cos22252b5210l18.18.21 31hSVVDBCBCDGBCGD11( )3n na19.19.证明：（1）由条件可证 ABCDBC,CDCA 又 G 是 AD 的中点
10、，ADCG ADBGBCBA,Q又BG 和 CG 是平面 BCG 的两条相交直线BCGAD面又ADEF /QBCGEF面（2）做辅助线：在面 ABC 内，作，CBAO 交 CB 延长线于点 O由面面垂直，可以得到，因为 G 是 AD 的中点，所以 G 到面 BCD 的距离等BDCAO面h于 AO 的一半20.20.、 、 、1n n21.21.解：（1）的定义域是，由题设知，有相同的正)(xgQ), 0( 0)(0)(xgxf和根，得到的正根只能是。 （隐含）0)5()4()(axxxf5a5a代入到得 0)( xg0)6)(4(aaa40aa或（2），设xxaxxg5)(2Q5)(2xaxx
11、h区间即为的解集（注意其中注意其中 x0，以下不再赘述，以下不再赘述）),(nm 05)(0)5()4()(2xaxxhaxxxf首先的解集是 （隐含）0)5()4()(axxxf)5, 0(a05 a对进行分类讨论， （关键在于结合图象，从开口、对称轴、端点值等分析综合关键在于结合图象，从开口、对称轴、端点值等分析综合）0)(xh当时，的解集为，而的解集为，显然不合题意。0a0)(xh), 5( 0)( xf)5 , 0(当时，首先要保证 ,即0a0201a2010 a结合的图象：开口向上，对称轴为 又)(xh1021ax52015aQ10的右侧，)5, 0(a对称轴落在区间又， 0 1)5(5)5()5()5(22aaaaaah05)0(h故在内，恒有，不合题意。该情况舍去 )5, 0(a0)(xh当结合的图象：开口向下，对称轴，又, 05a)(xh021ax5)0(h所以要使条件成立，必须，得，0)5(ah04a551a又 n 是整数 的最大值为 4n
