《2016年浙江省高三上学期期中考试理数试题解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年浙江省高三上学期期中考试理数试题解析版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1. 已知函数是偶函数，且，则（ ） xxfy)(1)2(f )2(fA B C D 2345【答案】D考点：函数的奇偶性.2. 已知，且是的必要不充分条件，则的取:11,:(2)(6)0p mxmqxx qpm值范围是（ ）A B. C D. 35m35m53mm或53mm或【答案】B【解析】试题分析：因为是的必要不充分条件，所以由能:11,:26;p mxmqx qpp得到，而由得
2、不到；所以的取值范围为故选 Bqqp53,6121 mmmm考点：1充分必要条件的判断；2二次不等式【方法点睛】充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件的判断的一般方法： 充分不必要条件：如果，且，则说p是q的充分不必要条件； pqpq 必要不充分条件：如果，且，则说p是q的必要不充分条件； 既不充分pq pq也不必要条件：如果，且，则说p是q的既不充分也不必要条件.pq pq 3. 已知为一条直线,为两个不同的平面,则下列说法正确的是（ ）m,A.若 B.若则/,/,/mm则,m、mC.若 D. 若mm则,/mm则,/,【答案】D考点：空间中直线与直线之间的位置关系4. 函数的图
3、象向左平移个单位得函数的图象， )cos3(sinsin21xxxxf3 xg则函数的解析式是 ( ) xgA B 22sin2xxg xxg2cos2C D 322cos2xxg 2sin 2g xx【答案】A【解析】试题分析：化简函数的图)62sin(2)26sin(22sin32cos2sin3sin21)(2xxxxxxxf象向左平移个单位得函数的图象，则3 xg)22sin(2)22(sin2)22sin(26)3(2sin2)3()(xxxxxfxg，故选 A考点：1三角恒等变形公式；2三角函数图象变换5. 若x，y满足 且zyx的最小值为4，则k的值为( )20 20 0xy k
4、xy y A2 B C D21 21 2【答案】B【解析】试题分析：当取得最小值时，直线与轴相交于点，所以zyx44yx x(4,0)C直线一定通点，所以即20kxy(4,0)C4020x 1 2k 864224681510551015y=0kx-y+2=0y-x=-4x+y-2=0CBA考点：线性规划6. 在所在平面上有三点,满足,ABCMNP、MAMBMCAB ,则的面积与的面积比为（ NANBNCBC PAPBPCCA MNPABC）A. B. C. D. 1 21 31 41 5【答案】B考点：1向量加减混合运算及其几何意义；2相似三角形的性质7. 设双曲线的左、右焦点分别为，离心率为
5、，过的)0, 0( 12222 baby ax21,FFe2F直线与双曲线的右支交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则BA,ABF1A（ ）2eA. B. C. D.221224225223【答案】C【解析】试题分析：设，则， 1AFABm12BFm22222AFma BFma，22ABAFBFmmamamam24222mAF)221 (2为直角三角形，12AFF222 1212FFAFAF225(2)24mcma24 ,24c28)225(a，故选 C2e225考点：双曲线的简单性质【思路点睛】本题考查双曲线的标准方程与性质,考查双曲线的定义,解题的关键是确定；设，计算出，再利用勾股
6、定理，即可建立2AF1AFABm221 2AFm的关系，从而求出的值.ac，2e8. 设若的图象经过两点( ),( ( )( )min( ), ( )( ),( ( )( )f xf xg xf x g xg xf xg x2( )f xxpxq，且存在整数 n，使得成立，则 ( )( ,0),( ,0)1nnA B1min( ),(1)4f nf n 1min( ),(1)4f nf n C D1min( ),(1)4f nf n 1min( ),(1)4f nf n 【答案】B考点：1.基本不等式；2.二次函数的性质【思路点睛】由的图象经过两点，可得2( )f xxpxq( ,0),( ,
7、0)，进而由 2f xxpxqxx和基本不等式可得答案 min11f nf nf nf n，二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 7 小题，小题，9-129-12 题：每小题题：每小题 6 6 分，分，13-1513-15 题：每小题题：每小题 4 4 分，共分，共 3636 分分. .9. 已知全集为，集合，则 . R221 ,680xAxBx xxAB . .RAC B ()RCAB 【答案】；|24xx|42x xx或0(,0)考点：集合的交集、补集运算.10. 已知等差数列，是数列的前项和，且满足，则数nanSnan46310,39aSS列的首项_ ,通项_ _.na1a na
8、 【答案】1;32n【解析】试题分析：设等差数列的公差为， nad463456410,39393339aSSaaaad，所以，所以.3d1431aad11332naann 考点：等差数列的性质.11.某空间几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积= cm3，表面V积= cm2S【答案】；62 2332【解析】试题分析：此几何体是三棱锥，底面是俯视图所示的三角形，顶点在底面的射影是点，A高是，所以体积是；四个面都是直角三角形，所以表面积26221121 31V是2332123 22 21S考点：1三视图；2体积和表面积12. 已知函数;(1)当时， 的值域为 , 61477xaxx
9、f xax21a xf(2)若是上的减函数,则实数的取值范围是 . xf(,) a【答案】;0,1,12考点：1.分段函数的值域；2.分段函数的单调性.13. 已知平面向量 满足且与 则, 3 150的夹角为，的取值范围是 _ . 1mm 【答案】3,2考点：平面向量的数量积.14. 已知实数、满足，则的最大值为 .xyz0xyz2221xyzx【答案】6 3【解析】试题分析： ，0xyzzxy 2221xyz，222221xyxxyy22(22210)yxyx2241680xx ，所以的最大值为.66 33xx6 3考点：不等式的性质.【思路点睛】本题主要考查消元思想和不等式性质的合理运用，
10、首先利用得0xyz，再将其代入，可得，再利用根的判zxy 2221xyz22(22210)yxyx别式即可求出的取值范围，即可求出的最大值.xx15. 三棱柱的底是边长为 1 的正三角形，高,在上取一点,设111ABCABC11AA ABP与面所成的二面角为，与面所成的二面角为，则11PAC111ABC11PBC111ABC的最小值是 .tan()【答案】8313考点：1.二面角；2.两角和的正切公式.【思路点睛】作，过作，由三垂线定理得是与111PPAB1P111PHAC1PHP11PAC面所成的二面角的平面角，得，设 ，求出，同理求出111ABC1PHPAPxtan，然后再利用两角和的正切
11、公式，即可求出结果.tan三、解答题三、解答题( (共共 5 5 小题，共小题，共 7474 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) )16. （本题满分 15 分）在中，内角的对边分别为，且ABCCBA,cba,1)cos(32cosCBA（）求角的大小；A（）若，且的面积为，求.81coscosCBABC32a【答案】 （）；（）3A4a()由(）知，21)cos(cosCBA则；1coscossinsin2BCBC 由，得，9 分81coscosCB3sinsin8BC 由正弦定理，有，即，12Cc Bb Aa sinsinsi
12、n3sin2Bab 3sin2Cac 分由三角形的面积公式，得，即，22833sinsinsin21aCBaAbcS32832a解得.15 分.4a考点：1.三角恒等变换；2.正弦定理.17 （本题满分 15 分）如图，已知AB平面ACD，DE平面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2AB，F是CD的中点CFDABE（）求证：平面CBE平面CDE；（）求二面角CBEF的余弦值【答案】 （）详见解析；（）3 6 8法一：（2）过F作FNCE交CE于N，过N作NHBE，连接HF，则NHF就是二面角CBEF的平面角在 RtFNH中，NH=，FH=，3 6 2 54 5所以3 6cos8NH
13、NHFFH故二面角CBEF的余弦值为15 分3 6 8考点：1.面面垂直的判定定理；2.二面角.【方法点睛】利用三垂线定理作二面角的平面角的技巧：把用三垂线定理(或逆定理)作二面角的平面角的方法称为三垂线法，其作图模型为：如图，在二面角中，过平面内一点 A 作 AO平面，垂足为 O，过点 O 作于l OBlB(过 A 点作 AB 垂直于 B)，连结 AB(或 OB)，由三垂线定理(或逆定理)知 (或ABl)，则ABO 为二面角。的平面角作图过程中，作出了两条垂线 AO 与OBll OB(或 AB)，后连结 AB 两点(或 OB 两点)，这一过程可简记为“两垂一连” ，其中 AO 为“第一垂线” “第一垂线”能否顺利找到或恰当作出是用
