《2016年山西省晋城市高三上学期第一次月考数学（理）试卷word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年山西省晋城市高三上学期第一次月考数学（理）试卷word版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年第一学期第一次考试高三数学（理）试题考试时间：120 分钟；满分：150 分一、单项选择（每小题一、单项选择（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1. 下列命题中正确的是 ( )AU(UA)AB. 若,则ABBABC. D.D. 2. 函数2log2xy的定义域是（ ）A), 3( B), 3 C), 4( D), 4 3. 函数 f(x)x2cosx 在区间0，2上取最大值时，x 的值为( )A. 0B. C. D. 6 3 24. 已知函数则有（ ） 2211 xxxfA. 是奇函数，且 B.是奇函数，且 xf xfxf1 xf xfxf1C.是偶函数，
2、且 D.是偶函数，且 xf xfxf1 xf xfxf15. 函数241xy的单调递减区间是（ ）A. 21, B. ,21C. 0 ,21D. 21, 06. 已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，M =1,3,5,7，N =5,6,7，则 Cu(MN)= ( )A.5,7 B.2,4 C. 2,4,8 D. 1,3,5,6,77. 某学校要召开学生代表大会，规定各班每 10 人推选一名代表 ，当各班人数除以 10 的班级 姓名 考号 密 封 线余数大于 6 时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整函数 y=x( x表示不大于 x 的最大整数
3、)可以表示为 （ ）A. y10xB. 3y10xC. 4y10xD. 5y10x8. 若曲线 f(x，y)0 上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线 f(x，y)0 的“自公切线” 下列方程：x2y21；yx2|x|；y3sin x4cos x；|x|124y对应的曲线中存在“自公切线”的有 ( )A B C D9. 设min , p q表示 p，q两者中的较小的一个，若函数221( )min3log, log2f xxx=-，则满足( )1f x 2 Bx|xa1(2)由 ABB 得 A？B，因此1 2x x 所以1a1，所以实数 a 的取值范围是(1,119、 【答案】20.（1）
4、2,36kkkZ;（2）3622.试题解析：（1）利用向量的数量积及二倍角的正、余弦公式，求出)(xf的解析式)32cos(21)(xxf，再根据余弦函数的单调性，确定单调增区间；（2）借助于1cossin22，将cossin32cos2)(2f转化为用tan表示的式子即可求出.试题解析： f xa b =22cos2 3sincos1cos23sin21)23(2cosxxxxxx （1）当2223kxk时，f（x）单调递增，解得：2,36kxkkZ f x的单调递增区间为2,36kkkZ（2）3622 tan1tan322 cossincossin32cos2cossin32cos2)(2
5、222 2 f考点：1、向量的数量积；2、二倍角的正、余弦公式；3、三角函数的单调性.21.（1）0m ；（2）1(,1)2a试题分析：（1）直接运用奇函数的基本性质得(0)0f，由此即可解出实数m的值；（2）将问题“函数( )( )( )2h xf xg xa有三个零点”转化为“方程( )( )2f xg xa有三个解” ，进而结合函数的图像即可得出参数a的取值范围试题解析：（1）由题意得(0)0f0m（2）函数( )( )2f xg xa有三个零点，方程( )( )2f xg xa有三个解，设22221(0)( )( )( )1(01)21(1)xxxG xf xg xxxxxx ，画出(
6、 )G x的图像可知：1(,1)2a考点：1、函数的基本性质；2、函数与方程；3、含绝对值的函数解析式；22.（）2（）2 3m g x没有零点2 3m 有一个零点2 3m 有两个零点（）1,4试题分析：（）首先求的函数的导数，通过 0fx 得到增区间，通过 0fx 得到减区间，利用单调性得到函数的极小值；（）将函数零点转化为 0g x 的根，进而转化为求 31 3h xxx 的值域；（）将不等式恒成立转化为函数 xfxx的单调性，借助于导数得到所求参数m不等式，通过函数最值求得m的取值范围试题解析：（） 221,0exefxxxxx，显然在0,e内， 0fx，函数 fx单调递减；在, e 内
7、， 0fx，函数 fx单调递增，所以 fx的极小值为 2f e （） 21 3mxg xxx，令 0g x ，得31 3mxx ，设 31 3h xxx ，则 2111 ,0h xxxxx ，显然在0,1内， 0h x， h x单调递增；在1,内， 0h x， h x单调递减，在0,内 h x的最大值为 213h，（1）若2 3m ，方程无解，即 g x没有零点；（2）若203mm或，方程有唯一解，即 g x有一个零点；（3）若2 3m 0，方程有两解，即 g x有两个零点（）对任意0ba， 1f bf a ba恒成立，即 f bbf aa，亦即 xfxx在0,上单调递减恒成立， lnmxxxx， 2110mxxx 在0,上恒成立，即2mxx 在0,上恒成立，2 211 24xxx ，1 4m ，所以m取值范围是1,4考点：1.导数与函数单调性最值；2.方程，函数，不等式的转化；3.函数零点
