《2016年山西省晋城市高三上学期第一次月考数学(理)试卷word版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2016年山西省晋城市高三上学期第一次月考数学(理)试卷word版(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年第一学期第一次考试高三数学(理)试题考试时间:120 分钟;满分:150 分一、单项选择(每小题一、单项选择(每小题 5 5 分,共分,共 6060 分)分)1. 下列命题中正确的是 ( )AU(UA)AB. 若,则ABBABC. D.D. 2. 函数2log2xy的定义域是( )A), 3( B), 3 C), 4( D), 4 3. 函数 f(x)x2cosx 在区间0,2上取最大值时,x 的值为( )A. 0B. C. D. 6 3 24. 已知函数则有( ) 2211 xxxfA. 是奇函数,且 B.是奇函数,且 xf xfxf1 xf xfxf1C.是偶函数,
2、且 D.是偶函数,且 xf xfxf1 xf xfxf15. 函数241xy的单调递减区间是( )A. 21, B. ,21C. 0 ,21D. 21, 06. 已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,M =1,3,5,7,N =5,6,7,则 Cu(MN)= ( )A.5,7 B.2,4 C. 2,4,8 D. 1,3,5,6,77. 某学校要召开学生代表大会,规定各班每 10 人推选一名代表 ,当各班人数除以 10 的班级 姓名 考号 密 封 线余数大于 6 时再增选一名代表,那么,各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整函数 y=x( x表示不大于 x 的最大整数
3、)可以表示为 ( )A. y10xB. 3y10xC. 4y10xD. 5y10x8. 若曲线 f(x,y)0 上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线 f(x,y)0 的“自公切线” 下列方程:x2y21;yx2|x|;y3sin x4cos x;|x|124y对应的曲线中存在“自公切线”的有 ( )A B C D9. 设min , p q表示 p,q两者中的较小的一个,若函数221( )min3log, log2f xxx=-,则满足( )1f x 2 Bx|xa1(2)由 ABB 得 A?B,因此1 2x x 所以1a1,所以实数 a 的取值范围是(1,119、 【答案】20.(1)
4、2,36kkkZ;(2)3622.试题解析:(1)利用向量的数量积及二倍角的正、余弦公式,求出)(xf的解析式)32cos(21)(xxf,再根据余弦函数的单调性,确定单调增区间;(2)借助于1cossin22,将cossin32cos2)(2f转化为用tan表示的式子即可求出.试题解析: f xa b =22cos2 3sincos1cos23sin21)23(2cosxxxxxx (1)当2223kxk时,f(x)单调递增,解得:2,36kxkkZ f x的单调递增区间为2,36kkkZ(2)3622 tan1tan322 cossincossin32cos2cossin32cos2)(2
5、222 2 f考点:1、向量的数量积;2、二倍角的正、余弦公式;3、三角函数的单调性.21.(1)0m ;(2)1(,1)2a试题分析:(1)直接运用奇函数的基本性质得(0)0f,由此即可解出实数m的值;(2)将问题“函数( )( )( )2h xf xg xa有三个零点”转化为“方程( )( )2f xg xa有三个解” ,进而结合函数的图像即可得出参数a的取值范围试题解析:(1)由题意得(0)0f0m(2)函数( )( )2f xg xa有三个零点,方程( )( )2f xg xa有三个解,设22221(0)( )( )( )1(01)21(1)xxxG xf xg xxxxxx ,画出(
6、 )G x的图像可知:1(,1)2a考点:1、函数的基本性质;2、函数与方程;3、含绝对值的函数解析式;22.()2()2 3m g x没有零点2 3m 有一个零点2 3m 有两个零点()1,4试题分析:()首先求的函数的导数,通过 0fx 得到增区间,通过 0fx 得到减区间,利用单调性得到函数的极小值;()将函数零点转化为 0g x 的根,进而转化为求 31 3h xxx 的值域;()将不等式恒成立转化为函数 xfxx的单调性,借助于导数得到所求参数m不等式,通过函数最值求得m的取值范围试题解析:() 221,0exefxxxxx,显然在0,e内, 0fx,函数 fx单调递减;在, e 内
7、, 0fx,函数 fx单调递增,所以 fx的极小值为 2f e () 21 3mxg xxx,令 0g x ,得31 3mxx ,设 31 3h xxx ,则 2111 ,0h xxxxx ,显然在0,1内, 0h x, h x单调递增;在1,内, 0h x, h x单调递减,在0,内 h x的最大值为 213h,(1)若2 3m ,方程无解,即 g x没有零点;(2)若203mm或,方程有唯一解,即 g x有一个零点;(3)若2 3m 0,方程有两解,即 g x有两个零点()对任意0ba, 1f bf a ba恒成立,即 f bbf aa,亦即 xfxx在0,上单调递减恒成立, lnmxxxx, 2110mxxx 在0,上恒成立,即2mxx 在0,上恒成立,2 211 24xxx ,1 4m ,所以m取值范围是1,4考点:1.导数与函数单调性最值;2.方程,函数,不等式的转化;3.函数零点