《2016年山东省莱芜市高三上学期期末考试数学(理)试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2016年山东省莱芜市高三上学期期末考试数学(理)试题(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届山东省莱芜市高三上学期期末考试理科数学20161注意事项:1本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟。2答卷前,考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座号用 0.5mm 黑色签字笔和2B 铅笔分别涂写在答题卡上。3选择题每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题直接答在答题卡相应区域,不能答在试卷上;试题不交,请妥善保存,只交答题卡第 I 卷(选择题,共 50 分)一、选择题;本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的。1.函数的定义域为 1lnf
2、 xx xxA. B. C. D. 0x x 10x x 1x x 1x x 2.已知向量的夹角为 120,且,那么的值为ab与2ab2babA. B. C.0D.4863.若等差数列的前 7 项和,且,则 na721S 21a 6a A.5B.6C.7D.84.已知为两个平面,m 为直线,且,则“”是“”的, mmA.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5.直线绕原点逆时针旋转 90,再向右平移 1 个单位,所得到直线的方程为30xyA. B. C. D. 330xy310xy 330xy330xy6.已知函数是定义在 R 上的偶函数,且当时,则函数 f
3、x0x ln 1f xx的大致图象为 f x7.直线与圆的位置关系为0axbyaba2220xyA.相离B.相切C.相交或相切D.相交8.直线是异面直线,是平面,若,则下列说法正确的ab、,abc 是 A.c 至少与 a、b 中的一条相交B.c 至多与 a、b 中的一条相交 C.c 与 a、b 都相交D.c 与 a、b 都不相交 9.已知函数,对于上的任意,有如下条件: 22cosf xxx,2 2 12,x x12xx22 12xx12xx12xx其中能使恒成立的条件个数共有 12f xf xA.1 个B.2 个C.3 个D.4 个10.已知双曲线的左焦点是,离心率为 e,过点 F 且与22
4、2210,0xyabab,0Fc双曲线的一条渐近线平行的直线与圆轴右侧交于点 P,若 P 在抛物线222xycy在上,则22ycx2e A. B. C. D. 551 2512第 II 卷(非选择题,共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共计 25 分。11.若双曲线的一个焦点的坐标是,则 k=_.221kxy2,012.函数图象的对称中心的坐标为_. 1xf xx 13.某四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是 _.14.若的最小值为0,0,2,3abababab则_.15.已知是异面直线,M 为空间一点,.ab、,Ma Mb给出下列命题:存在一个平面,使
5、得;,/ /ba存在一个平面,使得;,ba存在一条直线 l,使得;,Ml la lb存在一条直线 l,使得与都相交.,Ml lab、其中真命题的序号是_.(请将真命题的序号全部写上) 三、解答题:本大题共 6 个小题,满分 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分 12 分)已知向量,其中 A 是的内角.2sin,1 ,sin3cos , 3 ,mAnAAmnABC(I)求角 A 的大小;(II)若为锐角三角形,角 A,B,C 所对的边分别为,求ABC, , ,7,3a b c ab的面积.ABC 17.(本小题满分 12 分)已知抛物线 C 的顶点在坐标原点,焦点
6、为圆的圆心,直线 l 与抛物线22:40M xyxC 的准线和 y 轴分别交于点 P、Q,且 P、Q 的纵坐标分别为、.13tt2,0t tR t(I)求抛物线 C 的方程; (II)求证:直线 l 恒与圆 M 相切. 18. (本小题满分 12 分)已知数列中,其前 n 项的和为,且. na0na nS242,nnnSaa nN(I)求数列的通项公式; na(II)设,数列的前 n 项的和为,若对一切,均有1 2nanb nbnTnN,求实数 m 的取值范围.2125,633nTmmm19. (本小题满分 12 分)如图,三棱柱的侧面是矩形,侧面侧面,且111ABCABC11AAC C11A
7、AC C 11AAB B,D 是 AB 的中点.1144,60ABAABAAo(I)求证:平面;1/ /AC1CDB(II)求证:平面 AA1C1C1DA (III)若 AA1=A1C1,点 M 在棱 A1C1上,且 A1M=,若二面角 M-AD-A1为 30,求的11AC值。 20. (本小题满分 13 分)已知椭圆,其焦点在2222:1022xyCabab过点,上,A,B 是椭圆的左右顶点.224Oxye:(I)求椭圆 C 的方程;(II)M,N 分别是椭圆 C 和上的动点(M,N 不在 y 轴同侧) ,且直线OeMN 与 y 轴垂直,直线 AM,BM 分别与 y 轴交于点 P,Q,求证:.PNQN21. (本小题满分 14 分)已知函数. ln ,f xxaxx aR(I)当时,求函数的单调区间;1a f x(II)设,若函数上为减函数,求实数 a 的最小值; lnf xg xx 1,g x在(III)在区间上,若存在,使得成立,求实数 a 的取值范2, e e0x 0maxg xgxa围.