《2016年山东省莱芜市高三上学期期末考试数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年山东省莱芜市高三上学期期末考试数学（理）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届山东省莱芜市高三上学期期末考试理科数学20161注意事项：1本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟。2答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座号用 0.5mm 黑色签字笔和2B 铅笔分别涂写在答题卡上。3选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；试题不交，请妥善保存，只交答题卡第 I 卷(选择题，共 50 分)一、选择题；本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。1.函数的定义域为 1lnf
2、 xx xxA. B. C. D. 0x x 10x x 1x x 1x x 2.已知向量的夹角为 120，且，那么的值为ab与2ab2babA. B. C.0D.4863.若等差数列的前 7 项和，且，则 na721S 21a 6a A.5B.6C.7D.84.已知为两个平面，m 为直线，且，则“”是“”的, mmA.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5.直线绕原点逆时针旋转 90，再向右平移 1 个单位，所得到直线的方程为30xyA. B. C. D. 330xy310xy 330xy330xy6.已知函数是定义在 R 上的偶函数，且当时，则函数 f
3、x0x ln 1f xx的大致图象为 f x7.直线与圆的位置关系为0axbyaba2220xyA.相离B.相切C.相交或相切D.相交8.直线是异面直线，是平面，若，则下列说法正确的ab、,abc 是 A.c 至少与 a、b 中的一条相交B.c 至多与 a、b 中的一条相交 C.c 与 a、b 都相交D.c 与 a、b 都不相交 9.已知函数，对于上的任意，有如下条件： 22cosf xxx,2 2 12,x x12xx22 12xx12xx12xx其中能使恒成立的条件个数共有 12f xf xA.1 个B.2 个C.3 个D.4 个10.已知双曲线的左焦点是，离心率为 e，过点 F 且与22
4、2210,0xyabab,0Fc双曲线的一条渐近线平行的直线与圆轴右侧交于点 P，若 P 在抛物线222xycy在上，则22ycx2e A. B. C. D. 551 2512第 II 卷（非选择题，共 100 分） 二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共计 25 分。11.若双曲线的一个焦点的坐标是，则 k=_.221kxy2,012.函数图象的对称中心的坐标为_. 1xf xx 13.某四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是 _.14.若的最小值为0,0,2,3abababab则_.15.已知是异面直线，M 为空间一点，.ab、,Ma Mb给出下列命题：存在一个平面，使
5、得；,/ /ba存在一个平面，使得；,ba存在一条直线 l，使得；,Ml la lb存在一条直线 l，使得与都相交.,Ml lab、其中真命题的序号是_.（请将真命题的序号全部写上） 三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分 12 分）已知向量，其中 A 是的内角.2sin,1 ,sin3cos , 3 ,mAnAAmnABC（I）求角 A 的大小；（II）若为锐角三角形，角 A,B,C 所对的边分别为，求ABC, , ,7,3a b c ab的面积.ABC 17.（本小题满分 12 分）已知抛物线 C 的顶点在坐标原点，焦点
6、为圆的圆心，直线 l 与抛物线22:40M xyxC 的准线和 y 轴分别交于点 P、Q，且 P、Q 的纵坐标分别为、.13tt2,0t tR t（I）求抛物线 C 的方程； （II）求证：直线 l 恒与圆 M 相切. 18. （本小题满分 12 分）已知数列中，其前 n 项的和为，且. na0na nS242,nnnSaa nN（I）求数列的通项公式； na（II）设，数列的前 n 项的和为，若对一切，均有1 2nanb nbnTnN，求实数 m 的取值范围.2125,633nTmmm19. （本小题满分 12 分）如图，三棱柱的侧面是矩形，侧面侧面,且111ABCABC11AAC C11A
7、AC C 11AAB B，D 是 AB 的中点.1144,60ABAABAAo（I）求证：平面；1/ /AC1CDB（II）求证：平面 AA1C1C1DA （III）若 AA1=A1C1,点 M 在棱 A1C1上，且 A1M=，若二面角 M-AD-A1为 30，求的11AC值。 20. （本小题满分 13 分）已知椭圆，其焦点在2222:1022xyCabab过点，上，A,B 是椭圆的左右顶点.224Oxye：（I）求椭圆 C 的方程；（II）M,N 分别是椭圆 C 和上的动点（M,N 不在 y 轴同侧） ，且直线OeMN 与 y 轴垂直，直线 AM,BM 分别与 y 轴交于点 P,Q，求证：.PNQN21. （本小题满分 14 分）已知函数. ln ,f xxaxx aR（I）当时，求函数的单调区间；1a f x（II）设，若函数上为减函数，求实数 a 的最小值； lnf xg xx 1,g x在（III）在区间上，若存在，使得成立，求实数 a 的取值范2, e e0x 0maxg xgxa围.
