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1、y-3x=1y=3x+1一次函数一次函数二元一次方程二元一次方程这是怎么回事这是怎么回事？学学 习习 目目 标标1、初步理解二元一次方程（组）与一次函数关系、初步理解二元一次方程（组）与一次函数关系2、能根据一次函数图像求二元一次方程组近似解、能根据一次函数图像求二元一次方程组近似解3、经历探索新知过程，体会数形结合思想，提高归、经历探索新知过程，体会数形结合思想，提高归纳概括能力纳概括能力 1、自学内容：课本、自学内容：课本238至至239页的内容。页的内容。2、自学方法：先独立完成引例和自学方法：先独立完成引例和“做一做做一做”中的中的问题，再进行归纳总结。问题，再进行归纳总结。3、自学要
2、求：、自学要求：通过分析课本内容，思考：通过分析课本内容，思考：（1）二元一次方程与一次函数的图象有怎样的关）二元一次方程与一次函数的图象有怎样的关系？系？（2）怎样理解）怎样理解“一次函数一次函数y=5-x与与y=2x-1图象的图象的交交点为点为（2，3）就是方程就是方程 解，即解，即 ” （3)通过自学例通过自学例1你有什么新的发现？你能试着总你有什么新的发现？你能试着总结一下做题步骤吗？结一下做题步骤吗？v快速反应快速反应1.任何二元一次方程都有任何二元一次方程都有 个解个解无无 数数 探究展示探究展示活动一活动一活动一活动一: :探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方
3、程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系v快速反应快速反应2.写出方程写出方程x+y=5的五组解的五组解_、_ 、_ _、 _.并在平并在平面直角坐标中描出以这面直角坐标中描出以这些解为坐标的点些解为坐标的点. 活动一活动一活动一活动一: :探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系探究展示探究展示v3.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,画出一次函数画出一次函数y=5-x的的图象图象.根据图象可以看出以方程根据图象可以看出以方程x+y=5的解为的解为坐标的方程坐标的方程 _
4、(填填”在或不在在或不在”)函数函数y=5-x的的图象上图象上.在在活动一活动一活动一活动一: :探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系探究展示探究展示v4.在一次函数在一次函数y=5-x的图象上任取一点的图象上任取一点,写出它写出它的坐标的坐标,它的坐标它的坐标_(填填”是或不是是或不是”)方程方程x+y=5的解的解.是是活动一活动一活动一活动一: :探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系探究展示探究展示快速反应v
5、5.方程方程x-y=1有一个解为有一个解为 则一次函数则一次函数y=x-1图象上有一点的坐标为图象上有一点的坐标为(_)2 ,1活动一活动一活动一活动一: :探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系探究展示探究展示v6、一次函数、一次函数y=x-1上有一点坐标为上有一点坐标为(3,2),则方程则方程 x-y=1有一个解为有一个解为_.活动一活动一活动一活动一: :探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系探究展示探究展示
6、以二元一次方程的解为坐标的点以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上都在对应的函数图象上; 一次函数一次函数 的图象上的点的坐标都适的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程合对应的二元一次方程.二元一次方程的解与一次函数图象上点的关系二元一次方程的解与一次函数图象上点的关系 知识源于悟“解”与“点”从数的角度看：从数的角度看：从形的角度看：从形的角度看：探究展示探究展示活动二活动二活动二活动二: :探究一次函数与二元一次方程组的关系探究一次函数与二元一次方程组的关系探究一次函数与二元一次方程组的关系探究一次函数与二元一次方程组的关系1)在同一直角坐标系中分别作出在同一直角坐标系中分别
7、作出 一次函数一次函数 y=5-X和和y=2X-1的图象的图象, 这两个图象有交点吗这两个图象有交点吗? 交点坐标是什交点坐标是什么？么？ 一次函数y=5-X和y=2X-1 的图象的交点为（2，3）。2）方程组）方程组 x+y5的解是什么？的解是什么？ 2xy1方程组x=2y=3xy52xy1 的解为3）这两者有何关系？）这两者有何关系？交点的交点的横坐标横坐标即为方程组中即为方程组中x 的值，的值， 交点的交点的纵坐标纵坐标即为方程组中即为方程组中y 的值。的值。 方程组的方程组的解解是是对应对应的两条直线的两条直线的的交点坐标交点坐标. . 两条直线的两条直线的交点坐标交点坐标是是对应对应
8、的方的方 程组的程组的解解. . 知识源于悟“解”与“点”从数的角度看：从数的角度看：从形的角度看：从形的角度看：二元一次方程组的解与对应的两条直线交点的关系二元一次方程组的解与对应的两条直线交点的关系 知识重于用学以致用1、 是方程是方程组组在一次函数在一次函数的解，的解，2、与与的的图图象的交点象的交点为为_； 通通过过作作图图象得：象得：点（点（2，2）是一次函数）是一次函数的的图图象的交点，象的交点，的解是的解是_.与与方程组方程组（2 ,3）x=2y=3用图象可以 解决方程问题说一说，怎样用图象法解方程组呢？2x+y=42x-3y=12用图象法解方程组：用图象法解方程组：解：解：由由
9、得得:由由得得:作出图象：作出图象：观察图象得：交点观察图象得：交点(3,-2)方程组的解为方程组的解为x=3y=-2xoyy=-2x+4y=2/3 - 4活动三：解二元一次方程组的新方法活动三：解二元一次方程组的新方法图象法图象法探究展示探究展示 变：将方程组中各方程化为变：将方程组中各方程化为y=kx+b的形式；的形式； 画：画出各个一次函数的图象；画：画出各个一次函数的图象； 得：由交点坐标得出方程组的解得：由交点坐标得出方程组的解 图象法解方程组的步骤：图象法解方程组的步骤：代代入入消消元元法法加加减减消消元元法法函数函数图象图象法法 要强调的要强调的是由于作是由于作图的不准图的不准确
10、性，由确性，由图象法求图象法求得的解是得的解是近似解近似解. .解二元一次方程组的方法解二元一次方程组的方法用图像的方法可以用图像的方法可以解决方程的问题。解决方程的问题。二元一次方程二元一次方程(组）组）和一次函数的关和一次函数的关系系数形结合方法数形结合方法1、若二元一次方程组若二元一次方程组 的解为的解为 则函数则函数 与与 的图象的交点的图象的交点坐标为坐标为 . （2，2） 2.如如图图，已知函数，已知函数 和和 的图象交于点的图象交于点P, 则则根据图象可得，关于根据图象可得，关于 的二元一次方程组的解是的二元一次方程组的解是 x=-4x=-4y=-2y=-23 3根根据据下下列列
11、图图象象，你你能能说说出出是是哪哪些些方方程程组组的的解解? ?这些解是什么这些解是什么? ?11xy0-21xy02x-y=12x-y=13x+5y=83x+5y=8x+2y=0x+2y=0x-yx-y=-3=-3O12345-1-212345xy-1y=2-xy=5-x无解无解方程组 x+y=2 的解是什么？ x+y=5 你能从函数的角度解释一下吗？两条直线互相平行，有两条直线互相平行，有 交点；交点；两条直线重合，有两条直线重合，有 交点；交点；两条直线相交，有两条直线相交，有 交点；交点；0个个无数个无数个1个个上一页1、方程组、方程组 有有 个解；个解；2、方程组、方程组 有有 个解；个解；3、方程组、方程组 有有 个解；个解；0无数无数1
