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1、0第一单元 除法知识点：1、计算除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位不够再看前三位，除到哪一位在那一位的上面，特别注意每次出得的余数必须比除数小。2、三位数除以两位数，把除数看作与它接近的整十数来试商，初商后，商与除数的积大于被除数，说明初商偏大，要调小。初商后，商与除数的积小于被除数，但余数大于或等于除数，说明初商偏小，要调大。详细分析：（1）三位数除以两位数,试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小,要调大；若除数变小，则初商可能偏大,要调小。例 1:36243，将 43 看作（40）来试商，此时初商可能（偏大） ；36248，将 48 看作（50）来试
2、商，此时初商可能（偏小）（2） 5356，若商是一位数， 里可以填（5,4,3,2,1） ，最大填（ 5 ） ；若商是两位数， 里可以填（6,7,8,9） ，最小是（ 6 ） 。439 4，若商是一位数， 里可以填（4,5,6,7,8,9） ，最小是（ 4 ） ；若商是两位数， 里可以填（3,2,1） ，最大填（ 3 ） （3）被除数除数=商余数则 被除数=商除数+余数除数=（被除数余数）商商=（被除数余数）除数1例 2：一个数是 786，除以 24 得到余数是 18，求商是多少？（78618）24=78624=32练习：三位数除以两位数的商可能是（ ）位数，也可能是（ ）位数。、99228
3、是把除数看作（ ）来试商，商的最高位在（ ）位上，初商 可能会偏（ ） 。、被除数与除数都是 16，商是（ ） ；除数与商都是 16，被除数是（ ）; 被除数和商都是 16，除数是（ ） 。、要使 4076 的商是一位数，方框里最大填（ ）:如果商是两位数， 方框里最小填（ ）、3156 的商最高位是（ ）位，改动一个数字，使它的商是一位数， 改动后的算式是（ ） ，余数最大是（ ） ，被除数最小是（ ） 。、个十除以个十，商是（ ） ，余数是（ ） 。、.一个数的倍是，这个数的倍是（ ） 。9、学校今年两个季度共用水吨，平均每个季度用水多少吨？平均每月用 水多少吨？10、学校有一个长方形花圃
4、，面积为平方米，已知它的长是米，它 的周长是多少米？2第二单元 角知识点： 1、认识线段、射线、直线，知道它们的联系和区别，体会两点间所有连线中线 段最短。2、认识角的特征，角的计量单位，认识锐角、直角、钝角、平角和周角及其大 小关系；会用量角器量指定的角和按指定的度数画角，会用三角尺画 30、45、 60和 90的角。直线、射线、线段和角（具体说明）1、直线、射线、线段（1）直线：直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，无限长。（2）线段：线段有两个端点，不能延伸，能够量出长度，有限长。（3）射线：射线有一个端点，可以向一端无限延伸，不能量出长度，无限长。直线、线段、射线 的区别和联
5、系：直线线段射线端点0 个2 个1 个延伸两端都可延伸不可延伸一端可以延伸长度无限长，不可度量可度量，有限长无限长从一点出发，可以画无数条射线。经过一点可以画无数条直线；经过两点，只 能画一条直线。（4）、两点之间线段的长度叫做这两点间的距离。2、角（重点了解锐角、直角、钝角、平角、周角的度数范围。 ）（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号： （2）角的大小与两边的长短无关，与角两边叉开的大小有关，叉开得越大，角就越大，叉开得越小，角就越小。3（3）角的分类：大于 0，小于 90的角叫锐角；等于 90的角叫直角；大于 90，小于 180
6、的角叫钝角；等于 180的角叫平角；等于 360的角叫周角。 锐角直角钝角平角周角（4）1 个周角=2 个平角=4 个直角， 1 个平角=2 个直角（5）各种角的画法。（见数学书）常见的判断题举例：A、钝角都大于90度。（）B、钝角都小于180度。（）C、小于180度的角都是钝角。（）D、大于90度的角都是钝角。（）E、平角就是一条直线。（）但平角的两条边在一条直线上。（ ） F、周角就是一条射线。（）G、周角只有一条边。（）（6）一副三角尺有两只三角尺，其中 含有的角度分别是 45，45，90； 含有的角度分别是 30，60，90经过组合，他们可以形成的角有：15，75，105，120，13
7、5，150，180（7）钟面上共有 12 大格，共 360，每一大格 30，每一小格 6。例 2 ： 3 点和 9 点，分、时针形成的角是（直角） 。6 点，分、时针形成的角是（平角） 。46:30 是（锐角）3:30 是（锐角、75）9:30 是（钝角、105） 4:00 是（钝角、120）（8）几个需要注意的概念：A、两点之间的距离：连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。B、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。C、两条平行线间的距离：平行线之间的垂直线段的长度就是他们之间的距离。难题举例： 根据钟面，判断时针和分针的夹角是什么角。（先画出
8、来，再看是什么角。）3：05（ ）角 12：30 （ ）角 2：45 （ ）角练习：1、线段、射线和直线的相同点是它们都是（ ）的；不同点是线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，直线（ ）端点。2、1 周角=（ ）平角 ； 1 平角=（ ）直角 ；1 周角=（ ）平角=（ ）直角3、时针走 1 小时，在钟面上转过的角是（ ），这个角是（ ）角。4、分针走 1 小时，在钟面上转过的角是（ ），这个角是（ ）角。5、分针走 20 分钟，在钟面上转过的角是（ ），这个角是（ ）角。6、选用合适的工具画出 45、70、150的角。7、判断 （1）大于 90的角都是钝角。 （ ） 。5（2）把一个钝角
9、分成两个角，其中一个角是直角，另一个角必然是锐角。 （ ）（3）钟面上 3 时 30 分时，时针和分针组成的角是直角。 （ ）（4）周角是一条射线，平角是一条直线。 （ ）（5）量角器上 120的刻度线同时也是 60的刻度线。 （ ）第三单元 混合运算知识点：1、算式中有乘法和加、减法，应先算乘法，再算加法、减法。2、算式中有除法和加、减法，应先算除法，再算加法、减法。3、算式中有括号，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。4、从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和。5、一个数连续除以这两个数（0 除外） ，等于除以这两个数的积。#：运算顺序：有括号要先算括号里面的，然后先算
10、乘除法，后算加减法只有加减法或乘除法的时候，要（从左往右，依次计算） 。例 1：40603 40603=1003（错误！） =40180=300 =220例 2: 1484821 48482=1002 （错误！） = 14896=200 = 52练习：61、 想想填填：（ ）（ ） （ ）（ ） （ ）在计算时，应先算（ ） ，再算（ ） 。添 上括号使这题运算顺序变为先算减法，再算除法，算式为（ ） 。3、8 乘 40 的积减 20 的差是（ ） ，250 除以 5 再加上（ ）得 340。4、把下面每组中的两道算式合并成一道算式：516=80 193=57 906=1580+15=95 1
11、20-57=63 3015=450 5、把 180 人平均分成 2 队，每队平均分成 3 组，求每组有几人? 可以这样列式：（ ）或（ ） 。6、学校买来足球 25 个，买来的篮球比足球的 3 倍还多 5 个，学校买了多少个 篮球？7、飞机每小时飞行 900 千米，是汽车速度的 15 倍，飞机每小时比汽车快多少 千米？8、小明有故事书 20 本，小红有 32 本，小红借给小明多少本后，他俩故事书本 数同样多？9、一条路长 760 米，已经修了 230 米，还要修多少米才能正好修这条路的一半？710、东东家去年第一季度用电 178 千瓦时，第二季度用电 206 千瓦时，第一、 第二季度平均每月用
12、电多少千瓦时？第四单元 平行和相交一、平行和垂直1、在同一平面内，两条直线的位置关系有平行平行与相交相交两种，其中相交又分为垂垂 直直和斜交斜交两种。相交平行：在同一个平面内不相交同一个平面内不相交的两条直线互相平行互相平行。其中一条直 线是另一条直线的平行线。斜交垂直：两条直线相交成直角直角时，就说这两条直线互相垂直互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线垂线，这两条直线的交点叫做垂足垂足。 （如：ABCD）同一平面内两条直线的位置关系有：例：直线 a 和直线 b 互相平行，可以说直线 a 是直线 b 的垂线，直线 b 是直线 a 的垂线。 错误说法：a 是垂线或 b 是垂线。 2、平行于同
13、一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行。 3、垂直于同一条直线的两条直垂直于同一条直线的两条直线互相平行。线互相平行。 如： 如： 号线 号线号线号线 号线 号线号线和号线同时平行于号线， 号线和号线同时垂直于号线，我们就说号线和号线也互相平行。 我们就说号线和号线互相平行。84 4、平行线之间的平行线之间的距离处处相等距离处处相等。 5、从直线外从直线外一点一点到到这条直线这条直线所所画的画的垂直线段垂直线段 最短，它的长度叫做点到直线的距离。最短，它的长度叫做点到直线的距离。如：号线和号线互相平行， 如：图中的 AF 就是点 A 到 直 线的距离。它们之间的距离就会处处相等。 A号线号线 B C D E F G H 6、在生活中的应用 量跳远的成绩、修水渠、量跳高的成绩等都是应用点到直线的距离 （垂直）动手操作1、画平行线：画已知直线的平行线可以画无数条，画已知直线的平行线可以画无数条，过直线外一点画已知直线的平行线只过直线外一点画已知直线的平行线只能画一条。能画一条。画平行线的方法：一贴（三角尺的一条直
