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1、1高二数学教案(11)课题:课题:数列(1)目标:目标:1、理解数列、数列的项、数列的通项公式2、能以函数的观点出发理解数列的概念过程:过程: 一、引入一、引入生活中的存款利息、购房贷款、资产折旧等二、新授二、新授1、考察下面问题(见课本)2、介绍概念、数列项、数列分类、 (数列与集合不同处)3、函数观点看数列4、例 1、已知数列第 n 项 an为 2n-1,写出这个数列的首项,第 2项和第 3 项小结:通项公式(是等式;并非所有数列都有通项公式;通项公式可能不唯一)练习:1、根据数列an的通项公式,写出第 5 项an=1-3n an=2n an=3 an=n1小结:递减数列、递增数列、常数列
2、、有界数列、无界数列22、数列an的通项公式 an=n2(-1)n-1则 an+2=_ a=_ 2n(an)2=_例 2、已知数列an的通项公式,写出这个数列的前 5 项,并作出它们的图象 1nnannnna2) 1(小结:数列的表示 解析法(通项公式)列表法 图象法(孤立的点)练习 1、写出数列an的前 5 项并作出它的图象 an=-1 ) 12(31n na 为偶数为奇数nnnan1212、数列an中,an=-n2+7n+18则 an中最大的项是第_项使 an 0 成立的 n 的最大值为_5、课堂总结:数列的概念、表示、分类、通项公式、函数观点看数列6、作业3高二数学教案(12)课题:课题
3、:数列(2)目标:目标:能从所给数列的若干项,归纳出一个通项公式并培养学生由特殊到一般的观察、发现、归纳能力过程:一、复习过程:一、复习二、新授二、新授例 1、写出数列的一个通项公式,使它的前 4 项分别是下列各数:(1)541,431,321,211 (2)0,2,0,2练习:1、根据前 4 项分别写出数列的通项公式-1,2,-3,4_2,4,6,8_51 41,41 31,31 21,211_547,185,21,219,99,999,9999_a,b,a,b_1,2,1,2,_1,-1,1,-1_3,8,15,24_1,3,6,10_2、数列 an的前 4 项分别为 0,0,224则下列
4、各式:an) 1(1 22nn na) 1(1an=为奇数为偶数nn02能作为 an的通项公式为_,你还能写出_例 2、数列 an满足,对任意211a Nn有,试写出数列的前 5 项nnaa221例 3、已知数列an,Sn=a1+a2+an, Sn=-n2+2n-3,求通项公式(备用题)已知 a1+2a2+3a3+nan=n(n+1)(n+2),求通项公式练习 1、数列an,a1=1, an=an-1+2,根据数列前 5 项,写出它的通项公式(改为 a1=1,an=2an-1呢?)2、an=a1+5(n-1) a7=31,则 a9=_3、数列an中,a1=1,对所有的 n2 都有 a1a2an
5、=n2,求 a3+a54、若数列an的前 8 项的值各异,且 an+8=an对任意都成立,则数列a3n+1是否可以取遍an中前 8 项的 Nn值?三、小结三、小结四、布置作业四、布置作业5高二数学教案(13)课题:课题:等差数列(1)目标:目标:1、掌握等差数列的定义并能判断2、能找等差数列中部分项过程:过程:一、引入一、引入 见课本二、新授二、新授1、等差数列概念一般地,如果一个数列从第二项起,每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的分差,常用 d 表示即 a2-a1=a3-a2=a4-a3=an-an-1=d强调每一项与它的前一项的差,
6、不能颠倒这个差是同一个常数公差可以是正数、负数、零二、例题讲解二、例题讲解例 1、判断下列数列是否为等差数列1,1,1,1,14,7,10,13,16-3,-2,-1,1,2,3练习见课本 P35 16例 2、下列几种说法:数列 1,-3,-7,-11,是等差数列 数列 a1,a2,a3,a4中满足 a4-a3=a2-a1,则a1,a2,a3,a4成等差数列 a、b、c 成等差数列,则 c,b,a 也一定是等差数列,数列an+1-an为等差数列,则an为等差数列,正确的是_.例 3、求出下列等差数列中的未知项3,a,53,b,c,-9练习 1、见课本 P35 32、在 1,25 之间插入 3 个数,使这 5 个数成等差数列例 4、 (1)在等差数列an中,是否有)2(211naaann n(2)在数列an中,如果对于任意正整数 n(n2)?都有,那么数列an一定是等差数列吗?211nn naaa练习:课本 P35 4、5三、小结三、小结四、作业见作业纸四、作业见作业纸