《2016年湖北省龙泉中学、襄阳五中、高三9月联考数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年湖北省龙泉中学、襄阳五中、高三9月联考数学（文）试题（解析版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20162016 届襄阳五中届襄阳五中、宜昌一中、龙泉中学、宜昌一中、龙泉中学高三年级九月联考高三年级九月联考数学试题（文）数学试题（文）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，若，则（ ）1,3,Am1,BmABAm A或 B或 C 或 D 或03031313答案：B试题分析：根据题意是的子集，所以有或，结合，解得BA3m mm1m 或，故选 B0m 3m 考点：集合的性质 2下列命题中，真命题是（ ）A，使得 0xR00xeB 1sin2(,)sinxxkkZxC 2,2xxRx D是的充分不必要条件1,1ab1ab
2、答案：D试题分析：根据指数函数的性质，可知恒成立，所以 A 错，因为可以取负0xe sin x值，所以 B 错，因为，所以 C 错，根据不等式的性质可知是222( 2) 1,1ab的充分不必要条件是正确的，所以 D 对，故选 D1ab 考点：命题，逻辑3若，则 （ ）sin()cos(2 )1 sincos()2 tanA B C D1133 答案：D试题分析：原式可化为，上下同除以得，求得sincos1 sincos2 costan11 tan12 ，故选 Dtan3 考点：三角函数化简求值4要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）sin(2)3yxsin2yxA向右平移个单位长度 6B向左
3、平移个单位长度 6C向右平移个单位长度 3D向左平移个单位长度 3 答案：A试题分析：根据题意有，所以只需将函数的sin(2)3yxsin2()6xsin2yx图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，故选 A 6sin(2)3yx考点：函数图像的平移变换5已知直线与曲线相切，则的值为（ ）1yxlnyxaaA B C D0121 2 答案：C试题分析：根据题意，求得，从而求得切点为，该点11yxa1xa (1,0)a在切线上，从而求得，即011a 2a 考点：导数的几何意义6函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，( )sin(0)f xx0,3,3 2 则（ ）A B C D3 22 323
4、答案：A试题分析：根据题意可知，解得，故选 A323 2 考点：三角函数的性质7已知a是实数，则函数axaxfsin1)(的图象不可能是（ ）答案：B试题分析：对于 D 项，从最值确定，从周期确定，不成立，对于 A 项，为1a 1a 时，对于 B 项为时，对于 C 项为时，故选 D01a1a 0a 考点：函数的图像的选取8若不等式组的解集不是空集，则实数 a 的取值范围是（ 222304(1)0xxxxa）A B C D(, 4 4,) 4,20 40,20)答案：B试题分析：根据题意，不等式的解集为，而函数2230xx 1,3的图像的对称轴为，所以要求不等式组的解集不是空集，24(1)yxx
5、a2x 只要方程的大根，所以有，解得24(1)0xxa21x 4164412a ，由，解得，所以满足条件，故选 B4a 164(1)0aA5a 考点：不等式组的解集，一元二次方程的根的分布9设, 对于使成立的所有常数 M 中，我们把 M 的最小值 叫做xR22xxM1的上确界若，且，则的上确界为 （ ）22xx, a bR1ab122abA B C D549292 答案：C试题分析：根据题意，所以1221252()()222abbaababab59222，所以的上确界为，故选 C122ab9 2 122ab92考点：基本不等式，新定义10已知函数 ，对于上的任意，有如下条件：2( )cosf
6、xxx,2 2 12,x x；其中能使恒成立的条件序号是（ 12xx12| |xx12|xx12()()f xf x） A B C D 答案：A试题分析：根据题意，函数为偶函数，在区间上，( )f x0,2( )sin2fxxx 恒成立，所以函数在上是减函数，根据偶函数图像的对称性，可知其0( )f x0,2在上是增函数，故自变量的绝对值越小，函数值越大，故能使,02恒成立的条件是，故选 A12()()f xf x12| |xx考点：偶函数的性质，图像的对称性，函数的单调性11是定义在上的奇函数，且当时，( )f xR(0,)x2016( )2016logxf xx则函数的零点的个数是（ ）(
7、 )f xA B C D1234 答案：C试题分析：结合函数的图像，可知函数和函数的图像在第一2016xy 2016logyx 象限有一个交点，所以函数有一个正的零点，根据奇函数图像的对称性，有一个( )f x负的零点，还有零，所以函数有三个零点，故选 C 考点：奇函数的图像的特点，函数的零点12已知函数,分别为的内角所对的边，且 cosf xx, ,a b cABC, ,A B C，则下列不等式一定成立的是 （ ） 22233abc4abA sincosfAfBBsincosfAfBC sinsinfAfBDcoscosfAfB答案：B试题分析：根据题意有，整理得222223342cosab
8、abcababC，从而有，所以,有，所以2()cosababC cos0C 2AB2AB，又因为函数在上是减函数，故有sinsin()cos2ABB cosf xx0, ，所以选 BsincosfAfB考点：余弦定理，三角函数的单调性二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分。分。13已知函数，若，则 |1|(1)( )3 (1)xxxf xx( )2f x x 答案：1试题分析：因为当时，所以只能是，结合的条件，可求1x 33x12x1x 得x 1 考点：已知函数值求自变量14已知，则 _15sin(),(,)6336cos()3答案：12 6 6试题
9、分析：因为，结合所以5(,)36(, )621sin(),63，所以2 2cos()63 cos()3 cos()6631cos()sin()262632 21 112 6()232 36 考点：同角三角函数关系式，和角公式15若函数在其定义域内的一个子区间内存在极值，21( )ln12f xxx(1,1)aa则实数的取值范围是 a答案：31, )2试题分析：根据题意，所以函数有一个极值点114()()122( )222xx fxxxx ，所以有，解得，所以实数的取值范围是1 2101112aaa 312aa31, )2考点：函数的极值16已知函数，有下列四个结论： 2 sincos22xxf
10、 xxxR ，都有 fxf x 成立；存在常数0T ，对于xR ，恒有 f xTf x成立；0M，至少存在一个实数0x，使得0()f xM；函数 yf x有无数多个极值点其中正确结论的序号是_（将所有正确结论的序号都填上） 答案：试题分析：根据题意可知( )sinf xxx，所以函数为偶函数，所以不正确，根据题意，可知函数不是周期函数，所以不正确，函数值能取到正无穷，所以正确，函 数有无穷多个极值点，所以正确，故正确的序号为 考点：函数的性质 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分 10 分）设( ) |3|4|.
11、f xxx（）求函数)(2)(xfxg的定义域；（）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数a的取值范围x2( )1f xaa答案：（）；（）5 9 , 2 2 1,2试题分析：第一问把握住函数有意义的条件，找到等价的不等式组，即可得出结果， 第二问将恒成立问题转化为最值来处理，从而得出等价的一元二次不等式来求解试题解析：（）， 72 ,3( ) |3|4|1,3427,4x xf xxxxxx 作函数的图像（图略） ，它与直线交点的横坐标为和( )yf x2y 5 29 2由图像知，函数的定义域为； ( )2( )g xf x5 9 , 2 2（）对任意的实数，不等式恒成立，x2( )1f xa
12、a，由（）知的最小值等于 ， 2 min( )1f xaa( )f x1（或：，当且仅当时取等号）|3|4| |(3)(4)| 1xxxx(3)(4)0xx则，解得211aa220aa12a 故实数a的取值范围时 1,2考点：函数的定义域，恒成立问题18 （本小题满分 12 分）已知函数（其中） ， 23f xxmxm 1m 22xg x （）若命题是假命题，求的取值范围；:p2log ( )1g xx（）若命题为真命题，求的取值范围:q 1,00xf xg x 或m答案：（）；（）1,2 4, 1)试题分析：第一问利用所给的假命题，找出对应的真命题，求出相应的取值范围，第二问找出时的取值范围，根据为真命题，( )0g x x 1,00xf xg x 或找出所包含的区间，找到等价的条件，求得参数的范围( )0f x 试题解析：（）命题“”是假命题，则，即2log ( )1g x2log ( )1g x，2log221x，解得，的取值范围是；0222x12xx1,2（）当时，又是真命题，则1x 220xg x q 0f x ， 1m 23mm 023f xxmxm 或恒成立， 1,0xf x (1,) |( )0x f x ，解得，而 31m4m 1m 故的取值范围是m 4, 1)考点：
