摩擦的早期实验研究

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1、摩擦的早期实验研究摩擦的早期实验研究http:/ 达芬奇对摩擦的研究达芬奇对摩擦的研究摩擦现象的观测早在古埃及、古希腊、古罗马的时代就已开始。达芬奇曾经做过摩擦实验，并在笔记中作了记载。他曾经使用石头和木头对固体摩擦进行了实验研究，测量了水平和倾斜平面上物体间的摩擦力，半圆形截面槽或半支承座与滚筒间的摩擦和表面接触面积对摩擦阻力影响的实验研究。他发现了同等重量的物体之间的摩擦力与接触面积无关。达芬奇还首次引入摩擦系数概念。他将该系数定义为摩擦力和垂直载荷的比值，对于“磨光的光滑表面”， 得出“每个摩擦物体所具有的摩擦阻力等于自身重量四分之一”的结论。达芬奇还研究了摩擦面间有润滑物质介入时对摩擦

2、的影响，并将这种情况下产生的摩擦称之为复合摩擦。他认为，“所有东西，不管它是如何薄，当它放入两个互相摩擦的物体中间时，摩擦都会减少”。 遗憾的是，达芬奇对摩擦的研究工作，当时并没有发表。直到 19 世纪末，他的与摩擦有关的大多数著作和设计图才被人们发现，他的手稿直到 1967 年才被发现。图1 是达芬奇手稿中的一页。图 1 达芬奇手稿中的一页，描述他对摩擦的研究1最早对摩擦现象作定量研究的是阿孟顿（G.Amontons，1663-1705）。图 2 是阿孟顿斯的实验装置。图中 D 为一螺旋弹簧，C 是一弹簧片，用来施加压力。从弹簧 D的伸长，可以计算出作水平运动所需的力。1699 年他写道：“

3、如果假设两平行滑动表面的摩擦力随接触面积的增加而增加，那是不正确的。实验表明，摩擦力随负载的增大而增大。”在阿孟顿斯向法国科学院报告时，这一结论引起了人们的惊奇和质问。图 2 阿孟顿的摩擦实验装置他用各种不同的材料作接触面，实验的结果为：(1) 摩擦造成的阻力随压力（即负载）增减，而与摩擦的接触面无关；(2) 铁、铜、铅、木等材料无论以何种方式搭配，只要在摩擦面上涂有猪油，它们之间的摩擦近于相等。经过初步测量，阿孟顿判断摩擦力大约等于正压力的 1/3；他还指出，进一步研究可以看出摩擦力不仅决定于正压力，还与时间和滑行速度有复杂的关系。欧拉（L.Euler，1707-1783）在 1750 年用

4、数学形式表示阿孟顿的实验结果，即：F=fN。其中 F 为摩擦力，f 为摩擦系数，N 为正压力。这个公式人们通常称之为库仑摩擦定律。因为对摩擦现象进行系统实验研究的是库仑。阿孟顿阿孟顿（G.Amontons，1663-1705）法国物理学家，出生于巴黎。从小就是聋子。1699 年任巴黎科学院院士。独立研究物理学、数学、实用天体力学、建筑学。从事力学、计温学、分子物理学方面的研究。从事物理仪器，主要是湿度计、气压计和温度汁的改进。制成湿度计(1687 年)、非水银气压计(1695 年)、空气温度计和用于船上的 U 形管气压计(1702 年)。1702 年，规定了恒定的计温点水的沸点，发现温度和电体

5、压强之间的正比关系，查明空气密度与其压强的关系。测量了加热时空气的膨胀。利用气压计作为高度计，试图检验低压下的波义耳定律的正确性。提出酒精温度计的分度方法。暗示了温度的绝对零度的存在(1703 年)。研究摩擦发现固体的外摩擦定律(1669 年)。改进了高温计(1703年)。2. 库仑的摩擦实验库仑的摩擦实验1781 年，法国科学院悬奖竞赛，题目中有一个是关于摩擦定律和绳索的牢固性问题。当时英法正为争夺殖民地交战，法国海军力量不如英国，所以愿意在改进海军设施的设计上下功夫。科学院的征文也反映了这一时代特点，要求：“做新实验，结果应有大规模应用的价值，并能运用到对海军有价值的机器，例如：滑轮、绞盘

6、和斜面上去。”库仑当时是皇家工程部的高级军官，以其论文：简单机械的理论赢得了该奖。库仑的工作的确是实验研究客观规律的典范。他全面的分析、精确的操作、仔细的观测，使错综复杂的摩擦现象显示了基本规律。他分析影响摩擦力的因素有：接触表面的性质及其涂层，表面承受的压力，接触时间，表面滑动的速度，空气的湿度或干燥程度等条件，一共达十二项。例如，他在简单机械的理论中写道:这类运动（滑动）中的摩擦，可以从两方面考察：或是在某些平面已经重叠了一定时间后，我们要沿接触平面的方向以一拉力发起运动，或是在这些平面已有相当大的匀速度时，我们想研究该特定速度下的摩擦。第一种情况我们是想让一个表面从静止开始在另一个表面上

7、的滑动，其摩擦有赖于如下四种原因：(1) 有赖于接触材料的特性及其滑润性；(2) 有赖于表面的大小；(3) 有赖于表面所受压力；(4) 有赖于表面彼此接触后所经历时间的长短。除了这四种原因以外，我们还可以加上第五种原因，那就是大气的干湿度。可以想象，空气中的潮湿质点可能自行附着在表面接触处，从而起着滑润作用，影响到表面的性质。但是，由于最后一种原因对于结果的影响似乎并不显著，在我们的实验中就没有考虑到它。当一个表面以某种速度滑动于另一个表面之上时，此时摩擦仍然依赖于上面提出的前三种原因和接触平面的速度变大或是变小。摩擦引起滑动表面阻力的物理原因，可以说明如下：两表面由于粗糙处互相啮合，以致不能

8、分开，除非它们屈服、碎裂或者越过两平面的顶端；或者可以作这样的假设：相接触的两平面，由于它们表面的分子靠得很近，以致产生了凝聚力，必须克服了它，才能产生运动。只有实验才能使我们判明各种不同原因的真实性。2他一项一项地试验，所有结果都记录在案，笔记像正式报告一样严格。库仑采用图 3 的装置进行滑动摩擦的实验。实验桌长约 250 厘米，上面嵌有两块平行木板 AB 与 AB，各长 360 厘米，宽 20 厘米，相隔 7.5 厘米。在嵌板的左端BB安装有直径 30 厘米的滑轮 h，滑轮上挂着载有砝码的盘子 P，P 下面挖了一个深120 厘米的洞穴，为的是避免在测动摩擦时砝码盘降落下来碰到地板。嵌板右端

9、 AA上装有带杠杆的轴，用来收卷绳索。每次实验，都事先用杠杆将重物拉回原处。重物有 300 公斤重，无法靠手来挪动位置。图 3 库仑测滑动摩擦力的装置在两块嵌板 AB、AB上安装摩擦台 aabb。摩擦台长 243 厘米，宽 42.6厘米，厚 7.5 厘米。材料是橡木，刨平后用海豹皮打磨。在摩擦台上放置一个撬，撬上放有砝码，以调节重物的重量如图 5。测量对象就是撬的底面和摩擦台表面的摩擦。库仑在简单机械的理论中叙述了一系列实验之后，写道:如果我们想从最后三次实验中测定压力对摩擦的比率，我们将会看到：第一，当接触点像这些实验那样减少到最小可能的尺寸时，摩擦将在很短的时间内获得最大值：因为我在这些实

10、验中从来没有发现摩擦有被改变的可能，也没有发现摩擦的量有低于这些实验所表示的限度的可能，不论所给的停顿时间如何之短。最后三次实验所提供的压力对摩擦的比率是：第四次实验2.36 第五次实验2.42第六次实验2.40在这些实验里，由于滑车支在钝角上，我们发现，当接触的表面减到最小可能的面积时，压力与摩擦力的比率是恒量。我们又发现，这种比率与头三次实验中所得的比率相差很小，因为头三次实验所得的压力对摩擦的平均比率是2.28，而最后三次实验所得的平均比率是 2.39，二者相差不到二十三分之一，虽则各表面的伸张率几乎是无穷大的。从以上各次实验得出的确定结果是，当橡木表面不用滑润剂使其一在另一之上滑动时，

11、压力与摩擦的比率总是恒量，而接触表面的扩大，影响可以忽略不计。库仑接着论述了表面在运动中的摩擦，他从九种实验得出如下结论:我们一直小心观察，当滑车以很小速度开始运动后，通过 4 英尺距离的运动。这 4 英尺等分为两段 2 英尺长的距离。大致说来，通过前 2 英尺距离所需时间，等于通过后 2 英尺距离所需时间的两倍多一点。我们知道，当物体因某种恒力而匀加速度运动时，其持续通过两个等距离的时间接近于 100 与 42 之比。由此可见滑车是以接近匀加速的运动通过 4 英尺距离的，而由于使这物体运动的是一个恒定的重量，所以摩擦的减速力也必然是一种恒量，因此，它对于一切速度必然接近相同。库仑还采用图 4

12、 的装置测最大静摩擦力，这时需要更大的拉力，因此他采用了杠杆装置，在杠杆上吊一可移动的重锤 P。图 4 库仑测静摩擦的装置图 5 库仑研究滚动摩擦的装置库仑又是第一个用实验研究滚动摩擦的人。他的实验装置如图 5 所示。他把绳索挂在圆筒上，借助左右砝码重量的微小差异，使圆筒滚动，从而求出滚动摩擦力和圆筒半径及圆筒所受压力之间的关系。他反复进行实验，得到圆筒因滚动所受摩擦力矩与压力也成正比的结论。经过艰苦细致的研究，库仑总结出了下列经验公式：(1) 对于滑动面之间的摩擦：F=A+P/，其中 F 表示摩擦力，P 表示正压力， 为摩擦系数的倒数，A 表示一恒定不变的力。(2) 对于斜置的滑动面如图 6

13、：其中 n 为斜面与水平面的夹角，m 为力 F 的作用方向与斜面的夹角。图 6 库仑研究斜面滑动的示意图(3) 对于滚动摩擦F=k.P/r ，其中 r 为圆筒半径，k 为滚动摩擦系数。库仑的工作汇集了达芬奇以来的科学家的研究成果，把对摩擦现象的认识从定性提高到了定量。但是如何解释库仑摩擦定律，在实际应用中如何发展这些认识，有待进一步研究。摩擦起因的研究摩擦起因的研究人们很早就对摩擦力产生的机制进行了研究。一种观点是达芬奇、阿蒙顿主张的凸凹说。1737 年，贝利多（BFde Belidor）用一个一个半球接成的模型(如图 7)当作摩擦面，验证了凸凹说，可以说，这是用模型对摩擦进行研究的最早尝试。

14、图 7 贝利多的半球模型图 8 德萨居利斯的实验装置另一种主张是英国物理学家德萨居利斯（J.T.Desaguliers）提出的粘合说。他在1724 年向英国皇家学会作的报告中明确地把摩擦面之间的阻力归因于粘合力的产生。他介绍了他曾经用两个铅球（分别重 1 英磅和 2 英磅）做的实验：两个铅球都切去直径约 14 英寸的球缺，用手再将两个切面对接，边捻边用力压，使两个铅球的断面互相贴紧，粘合在一起，他写道：“两球粘贴得如此之牢，以至于当用手 H 经弹簧拉住上面的小球 A（如图 8a 和b）时，下面的大球 B 被接触面 C 粘住，在天平 S 上把砝码 E 加到 16 英磅。再增加一点就足以使两球分开

15、。再看看接触面，似乎没有超过 1/10 英寸的直径。由于表面粗糙，无法精确测量。这一实验重复了数次，两球的粘合力每次都不相同。”3德萨居利斯在 1734 年出版的实验物理学教程一书中，把产生摩擦力的原因归为摩擦表面的分子力的作用，并由此推断，摩擦表面愈是光滑，摩擦力应该愈大。这一观念导致了润滑减小摩擦的研究，对机械设计起着重要的指导作用。库仑对摩擦的解释如图 9。他在 1785 年用凹凸面说明摩擦面之间的接触，但是他也承认分子力的存在。图 9 1785 年库仑对摩擦的解释19 世纪，有许多科学家从事摩擦的研究。其中成果突出的有一位英国的工程师雷尼（George Rennie）。他对各种材料之间

16、的滑动摩擦进行了大量研究。图 10 是他用过的实验装置，他在 1829 年指出，需要建立一个更普遍的理论，把各种表面的弯曲和断面考虑在内。他最先解释了润滑剂的作用，解释润滑剂填充了表面之间的不规则性，同时使之更为光滑。他还注意到当压力超过某一数值时，摩擦系数迅速增大。这表明，库仑摩擦定律的成立是有条件的，也说明，在摩擦过程中应该考虑凸凹受到破坏这一情况。也就是说，摩擦和磨损是同时发生的现象。4图 10 雷尼研究摩擦与压力的实验装置德萨居利斯德萨居利斯（JTDesaguliers，16831744）英国物理学家。1683 年 3 月 13 日出生于法国的拉罗谢尔。1685 年随父移居英国。1709 年毕业于牛津大学，并在该校工作，从事光学、力学、电学、热学方面的研究。1718 年，他把安全阀引入帕潘蒸气机中。他在欧洲宣传牛顿的学说方面起了重大作用。他在格雷的基础上继续进行