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1、页1 第绝密绝密启用前启用前2017 年高考数学冲刺押题卷文科数学（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第卷一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知 R 是
2、实数集，集合 21216xAx， |(1)(3)0Bxxx，则AB R（）（ ）A1,2B1,2C1,3D3(1, )22已知i是虚数单位，若32i2iii1 2iz(i为虚数单位)所对应的点位于复平面内的（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限3已知命题p：000,sincos3xxxR；命题q：函数 1 21( )2xf xx 有一个零点，则下列命题为真命题的是（ ）ApqBpqCqDpq 4工商局对超市某种食品抽查，这种食品每箱装有 6 袋，经检测，某箱中每袋的重量（单位：克）如以下茎叶图所示则这箱食品一袋的平均重量和重量的中位数分别为（ ）页2 第A249,248 B249,2
3、49 C248,249 D248,2485已知双曲线22221xy ab 的左、右焦点分别为1F，2F，右焦点2F与抛物线24 34yx的焦点相同，离心率为34 5e ，若双曲线左支上有一点M到右焦点2F距离为18，N为2MF的中点，O为坐标原点，则NO等于（ ）A2 3B1C2D46运行如下程序框图，分别输入17245,3tt ，则输出s的和为（ ）A2017B2017C2016D20167某几何体的三视图如图所示，图中小方格的长度为1，则该几何体的表面积为（ ）4224681012141510551015个 个 个个 个 个个 个 个A65 B1053 34 2C703 34 2D608某
4、商场对某一商品搞活动，已知该商品每一个的进价为 3 元，销售价为 8 元，每天售出的第 20 个及之后的半价出售该商场统计了近 10 天的这种商品销量，如图所示：设x为每天商品的销量，y为该商场每天销售这种商品的的利润从日利润不少于 96 元的几天里任选 2 天，则选出的这 2 天日利润都是97 元的概率为（ ）页3 第2246810121416151055101521201918O个 个 个 个 个个 个 个 个 个4 32 1A1 9B1 10C1 5D1 89在等比数列na中，5461,422aaa ，若,mnaa满足14mna aa，则14 mn 的最小值是（ ）A3 2 B2 C7
5、3 D25 610在ABC中，内角CBA,的对边分别为cba,，3C ，若 6,6cabab cmn，且mn，则ABC的面积为（ ）A 3 B 9 3 2C 233D 3311在三棱锥PABC中，2 6PAPBPC，4ACAB，且ACAB，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A4 B36 C48 D2412已知函数2( )(1)f xa x若对任意4 2a ，及1 3x，时，恒有2( )lnmaf xax成立，则实数m的取值范围为（ ）A2m B2m C2m D2m 第卷本试卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22 题第 23 题为选考题，考生根据
6、要求作答二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13若3sin()35，则sin(2 )6 _页4 第14已知函数 2log5,42 ,4xxf xf xx，则(2017)f_15变量xy，满足约束条件20201xyxyy ，则目标函数3zxy的最小值为m，若11a 时， 2()20xam xma恒成立，则实数x的取值范围是_.16在等差数列na中，公差0d ，已知520S ，且137,a a a成等比数列.设nT为数列11nna a的前n项和，若存在n*N，使得10nnTa成立，则实数的取值范围_.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过
7、程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）函数( )sin()(0 0 )2xAxA， 的部分图象如图所示，若把函数 x的图象纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，得到函数 f x（1）求函数 f x的解析式;（2）若函数()(0)2yf x 是奇函数，求函数 cos 2g xx在0 2，上的单调递减区间18 （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥ABCDP 中，在底面ABCD中，BCAD/，ADCD，Q是AD的中点，M是棱PC的中点，2 PDPA，121ADBC ，3CD，6PB （1）求证：平面PAD底面ABCD；（2）试求三棱锥BPQM的体积页5 第2246810121416105510
8、1520DCBAMQPx+3y=0yxOA(1,1)y=1x-y-2=0x+y-2=019 （本小题满分 12 分）随着手机使用的不断普及，现在全国各地的中小学生携带手机进入校园已经成为了普遍的现象，也引起了一系列的问题。然而，是堵还是疏，就摆在了我们学校老师的面前某研究型学习小组调查研究“中学生使用手机对学习的影响” ，部分统计数据如下表：不使用手机使用手机合计学习成绩优秀人数18725学习成绩不优秀人数61925合计242650参考数据：2 2() ()()()()n adbcKac bd ab cd，其中nabcd 2 0P Kk0.100.050.0250.0100.0050.0010
9、k2.7063.8415.0246.6357.87910.828（1）试根据以上数据，运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生使用手机对学习有影响?（2）研究小组将该样本中使用手机且成绩优秀的 7 位同学记为A组，不使用手机且成绩优秀的 18位同学记为B组，计划从A组推选的 2 人和B组推选的 3 人中，随机挑选两人来分享学习经验求挑选的两人中一人来自A组、另一人来自B组的概率20 （本题满分 12 分）椭圆C：222210xyabab 的左顶点为A，右焦点为F，上顶点为B，下顶点为C，若直线AB与直线CF的交点为3 ,16a（1）求椭圆C的标准方程；（2）点,0P m为椭圆C的长轴上的一
10、个动点，过点P且斜率为4 5的直线l交椭圆C于ST、两点，证明：22PSPT为定值页6 第21 （本小题满分 12 分）已知函数 21ln2f xxxx （1）设 lnG xf xx，求 G x的单调递增区间；（2）证明：1k 时，存在01x ，当01,xx时，恒有 112f xk x 请考生在第 22、23 两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目 .如果多做，则按所做的第一个题目计分22 （本小题满分 10 分） 选修 44：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线1C的极坐标方程是24 4cos3sin，以极点为原点O，极轴为x轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系xOy中，曲线2C的参数方程为：cos sinx y （为参数） （1）求曲线1C的直角坐标方程与曲线2C的普通方程；（2）若用(,)22 2xy代换曲线2C的普通方程中的( , )x y得到曲线3C的方程，若,M N分别是曲线1C和曲线3C上的动点，求|MN的最小值 23 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲设函数( ) |2|3|f xxx（1）求不等式( )3f x 的解集；（2）若不等式( )3f xa对任意xR恒成立，求实数a的取值范围页7 第页8 第页9 第页10 第
