《2017届广西高考数学模拟试卷（理科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届广西高考数学模拟试卷（理科）（解析版）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年广西高考数学模拟试卷（理科）年广西高考数学模拟试卷（理科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列集合中，是集合 A=x|x25x的真子集的是（ ）A2，5 B （6，+）C （0，5） D （1，5）2复数的实部与虚部分别为（ ）A7，3B7，3iC7，3D7，3i3设 a=log25，b=log26，则（ ）Acba Bbac Ccab Dabc4设向量 =（1，2） ， =（3，5） ， =（4，x）
2、，若 + = （R） ，则 +x 的值是（ ）ABCD5已知 tan=3，则等于（ ）ABCD26设 x，y 满足约束条件，则的最大值为（ ）AB2CD07将函数 y=cos（2x+）的图象向左平移个单位后，得到 f（x）的图象，则（ ）Af（x）=sin2xBf（x）的图象关于 x=对称Cf（）=Df（x）的图象关于（，0）对称8执行如图所示的程序框图，若输入的 x=2，n=4，则输出的 s 等于（ ）A94B99C45D2039直线 y=2b 与双曲线=1（a0，b0）的左支、右支分别交于 B，C 两点，A 为右顶点，O 为坐标原点，若AOC=BOC，则该双曲线的离心率为（ ）ABCD10
3、2015 年年岁史诗大剧芈月传风靡大江南北，影响力不亚于以前的甄嬛传 某记者调查了大量芈月传的观众，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在10，14，15，19，20，24，25，29，30，34的爱看比例分别为 10%，18%，20%，30%，t%现用这 5 个年龄段的中间值 x 代表年龄段，如 12 代表10，14，17 代表15，19，根据前四个数据求得 x 关于爱看比例 y 的线性回归方程为，由此可推测 t 的值为（ ）A33B35C37D3911某几何体是组合体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A+8B+8C16+8D+1612已知定义在 R 上的偶函数 f（
4、x）在0，+）上递减，若不等式f（ax+lnx+1）+f（axlnx1）2f（1）对 x1，3恒成立，则实数 a 的取值范围是（ ）A2，e B，+） C，e D，二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13 （x1）7的展开式中 x2的系数为 14已知曲线 C 由抛物线 y2=8x 及其准线组成，则曲线 C 与圆（x+3）2+y2=16的交点的个数为 15若体积为 4 的长方体的一个面的面积为 1，且这个长方体 8 个顶点都在球O 的球面上，则球 O 表面积的最小值为 16我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章卷五“田
5、域类”里有一个题目：“问有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里里法三百步，欲知为田几何 ”这道题讲的是有一个三角形沙田，三边分别为 13 里，14 里，15 里，假设 1 里按 500 米计算，则该沙田的面积为 平万千米三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤.）17 （12 分）某体育场一角的看台共有 20 排座位，且此看台的座位是这样排列的：第一排由 2 个座位，从第二排起每一排都比前一排多 1 个座位，记 an表示第 n 排的座位数（1）确定此看台共有多
6、少个座位；（2）设数列2nan的前 20 项的和为 S20，求 log2S20log220 的值18 （12 分）已知某智能手机制作完成之后还需要依次通过三道严格的审核程序，第道审核、第二道审核、第三道审核通过的概率分别为，每道程序是相互独立的，且一旦审核不通过就停止审核，每部手机只有三道程序都通过才能出厂销售（1）求审核过程中只通过两道程序的概率；（2）现有 3 部智能手机进人审核，记这 3 部手机可以出厂销售的部数为 X，求X 的分布列及数学期望19 （12 分）如图，在三棱柱 ABCA1B1C1中，侧面 ACC1A1与侧面 CBB1C1都是菱形，ACC1=CC1B1=60，AC=2（1）
7、求证：AB1CC1；（2）若 AB1=3，A1C1的中点为 D1，求二面角 CAB1D1的余弦值20 （12 分）如图，F1，F2为椭圆 C：+=1（ab0）的左、右焦点，D，E 是椭圆的两个顶点，|F1F2|=2，|DE|=，若点 M（x0，y0）在椭圆 C上，则点 N（，）称为点 M 的一个“椭点”直线 l 与椭圆交于 A，B 两点，A，B 两点的“椭点”分别为 P，Q，已知以 PQ 为直径的圆经过坐标原点 O（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）试探讨AOB 的面积 S 是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由21 （12 分）已知函数 f（x）=4x2+a，g（x）=f（
8、x）+b，其中 a，b 为常数（1）若 x=1 是函数 y=xf（x）的一个极值点，求曲线 y=f（x）在点（1，f（1） ）处的切线方程；（2）若函数 f（x）有 2 个零点，f（g（x） ）有 6 个零点，求 a+b 的取值范围请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 选选修修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22 （10 分）在直角坐标系 xOy 中，圆 C 的方程为（x）2+（y+1）2=9，以 O为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求圆 C 的极坐标方程；（2）直线 O
9、P：=（pR）与圆 C 交于点 M，N，求线段 MN 的长 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23已知 f（x）=|x+2|2x1|，M 为不等式 f（x）0 的解集（1）求 M；（2）求证：当 x，yM 时，|x+y+xy|152017 年广西高考数学模拟试卷（理科）年广西高考数学模拟试卷（理科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列集合中，是集合 A=x|x25x的真子集
10、的是（ ）A2，5 B （6，+）C （0，5） D （1，5）【分析】求解二次不等式化简 A，然后可得集合 A 的真子集【解答】解：因为 A=x|x25x=x|0x5，所以是集合 A=x|x25x的真子集的是（1，5） 故选：D【点评】本题考查集合的子集的求法，属于基础题2 （2017烟台一模）复数的实部与虚部分别为（ ）A7，3B7，3iC7，3D7，3i【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数 z 得答案【解答】解：=，z 的实部与虚部分别为 7，3故选：A【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题3设 a=log25，b=log26，则（ ）Acba
11、Bbac Ccab Dabc【分析】利用对数函数、指数函数的性质直接求解【解答】解：log24=2a=log25b=log26log28=3，=3，cba故选：A【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的单调性的合理运用4设向量 =（1，2） ， =（3，5） ， =（4，x） ，若 + = （R） ，则 +x 的值是（ ）ABCD【分析】根据平面向量的坐标运算与向量相等，列出方程组求出 和 x 的值，即可求出 +x 的值【解答】解：向量 =（1，2） ， =（3，5） ， =（4，x） ， + =（2，7） ，又 + = （R） ，解得 =，x=
12、14；+x=14=故选：C【点评】本题考查了平面向量的坐标运算与向量相等的应用问题，是基础题目5已知 tan=3，则等于（ ）ABCD2【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式化弦为切，即可计算得解【解答】解：tan=3，=故选：B【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题6设 x，y 满足约束条件，则的最大值为（ ）AB2CD0【分析】首先画出可行域，根据事情是区域内的点与原点连接的直线的斜率的最大值，求之即可【解答】解：由已知得到可行域如图：则表示区域内的点与原点连接的直线的斜率，所以与 C 连接的直线斜率最大，且 C（2，3） ，所
13、以的最大值为；故选：A【点评】本题考查了简单线性规划问题；正确画出可行域是解答的前提，利用目标函数的几何意义求最值是解答的关键7 （2017泰安一模）将函数 y=cos（2x+）的图象向左平移个单位后，得到 f（x）的图象，则（ ）Af（x）=sin2xBf（x）的图象关于 x=对称Cf（）=Df（x）的图象关于（，0）对称【分析】利用诱导公式、y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象和性质，得出结论【解答】解：将函数 y=cos（2x+）的图象向左平移个单位后，得到 f（x）=cos2（x+）+=cos（2x+）=sin（2x+）的图象，故排除 A；当 x=时，f（x）=1，为最大
14、值，故 f（x）的图象关于 x=对称，故 B 正确；f（）=sin=sin=，故排除 C；当 x=时，f（x）=sin=0，故 f（x）的图象不关于（，0）对称，故 D 错误，故选：B【点评】本题主要考查诱导公式的应用，利用了 y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象和性质，属于基础题8执行如图所示的程序框图，若输入的 x=2，n=4，则输出的 s 等于（ ）A94B99C45D203【分析】输入 x 和 n 的值，求出 k 的值，比较即可【解答】解：第一次运算：s=2，s=5，k=2；第二次运算：s=5+2=7，s=16，k=3；第三次运算：s=16+3=19，s=41，k=4；第
15、四次运算：s=41+4=45，s=94，k=54，输出 s=94，故选：A【点评】本题考查了程序框图的运算，是一道基础题9直线 y=2b 与双曲线=1（a0，b0）的左支、右支分别交于 B，C 两点，A 为右顶点，O 为坐标原点，若AOC=BOC，则该双曲线的离心率为（ ）ABCD【分析】利用条件得出AOC=60，C（b，2b） ，代入双曲线=1，可得4=1，b=a，即可得出结论【解答】解：AOC=BOC，AOC=60，C（b，2b） ，代入双曲线=1，可得4=1，b=a，c=a，e=，故选 D【点评】本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，属于中档题102015 年年岁史诗大剧芈月传风靡大江南北，影响力不亚于以前的甄嬛传 某记者调查了大量芈月传的观众，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在10，14，
