《2017年山东省高三9月质量检测数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年山东省高三9月质量检测数学（文）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数学（文）试题数学（文）试题第第卷（共卷（共 5050 分）分）一、选择题选择题：本大题共本大题共 10 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 50 分分.在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中，只有一项项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的.1. 函数的定义域为（ ） 214ln1f xxxA B 2,00,2 1,00,2C D2,21,22. 设,命题“若则方程有实根” 的逆否命题是（ ）mR0,m 20xxmA若方程有实根, 则20xxm0m B若方程有实根, 则20xxm0m C若方程没有实根, 则20xxm0m D若方程没有实根, 则20xxm0m 3. 设全
2、集是实数集,则图中阴影部分所表U2 2,|4 ,|log11R Mx xNxx示的集合是（ ）A B| 21xx | 22xx C D|12xx|2x x 4. 下列函数中, 在区间上为减函数的是（ ）1,1A B1 1yxcosyxC Dln 1yx2xy5. 已知是的一个零点, 则（ ）0x 11 2x f xx1020,0xxxx A B 120,0f xf x 120,0f xf xC D 120,0f xf x 120,0f xf x6. 已知函数,若有两个不相等的实根，则实数 21,f xxg xkx f xg x的取值范围是（ ）kA B C D10,21,121,22,7. 已
3、知,且,则（ ） 3log,0,0xx xf xab x 02,13ff 3ff A B C D22338. 若正数满足,则的值为（ ）, a b2362log3loglogabab11 abA B C D36721082169. 已知函数的定义域为,当时, 当时, f xR0x 31f xx11x , 当时, 则（ ） fxf x 1 2x 11 22fxfx 6fA B C D201210. 给出以下四个函数的大致图象: 则函数对应的图象序号顺序正确的是（ lnln ,x xxef xxx g xh xxe t xxx）A B C D 第第卷（共卷（共 100100 分）分）二、填空题（每
4、题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 25 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）11. 命题“” 的否定是 2,250xR xx 12. 设函数,若恰有两个零点, 则的值为 330f xxxa a f xa13 已知偶函数在单调递减, 若,则的取值范围是 f x0, 20f10f xx14. 若函数在上的最大值为,最小值为,且函数 0,1xf xaaa1,24m在上是增函数, 则 1 4g xmx0,a 15. 若直线是曲线的切线, 也是曲线的切线，则 0ykxb b2xyelnyxb 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 75 分分.解答应写出文字
5、说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤.） 16. （本小题满分 12 分）已知集合，集合|6250Axxxa.2|220BxaxaxA（1）若,求集合；5a AB（2）已知,且“是” 的必要不充分条件，求实数的取值范围.1 2a xAxBa17. （本小题满分 12 分）已知命题关于的不等式的解集是:px10,1xaaa,|0x x 命题函数的定义域为.:q2lgyaxxaR（1）如果为真命题,求实数的取值范围;pqa（2）如果为真命题, 为假命题, 求实数的取值范围.pqpqa18. （本小题满分 12 分）已知函数对于任意,总有 f x, x yR,且时,. f
6、xfyf xy0x 0f x （1）求证: 在上是减函数; f xR（2）若,求在区间上的最大值和最小值. 213f f x3,319. （本小题满分 12 分）已知函数. 2 4log23f xaxx（1）已知,求单调递增区间; 11f f x（2）是否存在实数,使的最小值为？若存在, 求出的值; 若不存在, 说明理a f x0a由.20. （本小题满分 13 分）某化工厂近期要生产一批化工试剂，经市场调査得知，生产这批试剂厂家的生产成本有以下三个部分：生产 单位试剂需要原料费元; 支付所有职150工的工资总额由元的基本工7500资和每生产 单位试剂补貼所有职工元组成; 后续保养的平均费用是
7、每单位120元60030xx(试剂的总产量为单位,).x50200x（1）把生产每单位试剂的成本表示为的函数关系,并求出的最小值;x P x P x（2）如果产品全部卖出,据测算销售額(元)关于产量(单位)的函数关系为 Q xx, 31124030Q xxx试问：当产量为多少时生产这批试剂的利润最高?21. （本小题满分 14 分）已知函数. 21ln ,2f xaxx aR（1）当时,求在区间上的最大值和最小值;0a f x1,ee （2）若在区间上, 函数的图象恒在直线下方, 求的取值范围;1, f x2yaxa（3）设.当时, 若对于任意, 2192,26g xf xax h xxbx2
8、 3a 10,2x 存在,使,求实数的取值范围.21,2x 12g xh xb山东省枣庄市第三中学山东省枣庄市第三中学 20172017 届高三届高三 9 9 月质量检测月质量检测数学（文）试题参考答案数学（文）试题参考答案一、选择题选择题1-5.BDCDC 6-10.BBCAA二、填空题二、填空题11. 1 2. 13. 14. 2,250xR xx 2 91,31 415.1三、解答题三、解答题16. 解：（1）当时,5a |6150|156Axxxx xx或.| 27100|1027 ,|1527BxxxxxABxx17.解：由关于的不等式的解集是,知,由函数x10,1xaaa|0x x
9、 01a的定义域为,知不等式的解集为,则2lgyaxxaR20axxaR,201 40aa 解得.1 2a （1）如果为真命题, 则和都为真, 所以实数的取值范围是.pqpqa1,12（2）因为为真命题, 为假命题, 所以和一真一假, 即“假真” 或pqpqpqpq“真假”, 故,或,解得或,故实数的取值pq011 2aaa或01 1 2aa1a 102aa范围是.10,1,218. 解：（1）函数对于任意总有,令 f x, x yR f xfyf xy得,令得,在上任取,则0xy 00fyx fxf x R12xx,时, 121212120,xxf xf xf xfxf xx0x 在上是减函
10、数. 12120,0,f xf xxf xf xf xR（2）是上减函数, 在上也是减函数, 在上的 f xR f x3,3 f x3,3最大值和最小值分别为和而, 3f 3f 3312,332ffff 在上的最大值为和 f x3,32最小值为.219. 解：（1）且 2 4log23f xaxx, 2 411,log12 1 31,54,1faaa A可得函数,真数为函数的定义域为 2 4log23f xxx2230,xx令可得, 当时, 为关于的增函数, 1,3222314txxx 1,1x tx底数为函数单调递增区间为. 41, 2 4log23f xxx1,1（2）设存在实数,使最小值
11、为.由于底数为,可得真数a f x041恒成立, 且真数2231taxx最小值恰好是 .即为正数, 且当时, 值为 ,所以t1a1xa t1.20 1,112231aaaaa 20. 解：（1）因为试剂的总产量为单位, 则试剂需要原料费元, 职工的工资总额由x50x元, 后续保养的费用是每单位元,750020x60030xxx, 25075002030600810040 50200xxxxP xxxxx,当且仅当,即时取等号, 时,810081002180xxxxA8100xx90x 90x最小值元, 即生产每单位试剂的成本最低为元. P x220220（2）生产这批试剂的利润 31810012404030f xQ xxP xxxx xx,令32112008100 5020030xxxx 212120010fxxx ,得或 0fx 100x (舍去), 当时, 当时,120x 50,100x 0fx 100,200x 0fx 时, 函数取得极大值, 也是最大值, 即产量为单位时生产这批试剂的利润100x100最高.21. 解：（1）当时,0a , 2 211111ln ,2x
