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1、可能性(六年级)教学目标：1、使学生体验事件发生的不确定性、可能性，认识事件出现的随机性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性的大小。2、让学生体验随着重复试验次数的增多，事件发生的频率越来越趋向于一 稳定的值，这个值可以作为事件发生的可能性大小的估计值。3、使学生能设计一个方案，符合指定的要求。4、使学生能对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。教学过程：一、谈话导入。师：同学们，今天是星期五，明天一定是星期六。今天的天气是晴到多云，明天也一定是晴到多云。生：不一定，明天有可能是晴到多云，有可能是晴天，还有可能是阴天或雨天。师：生活中在一定的条件下，有些事情是一定会发生
2、的，有些事情是可能会发生的。（板书：可能性）师：你能举出这样的例子吗？今天这节课我们一起来研究可能性的问题。二、活动（一）：摸球试验师：袋子里有大小、质料完全一样的 5 个红球、3 个蓝球、2 个黄球我闭着眼睛摸一次，每次摸一个，每个球被摸到的可能性一样吗？为什么？生：一样，因为这些球是任意放的，老师是任意摸的。师：摸到哪种颜色球的可能性最大？为什么？生：摸到红球的可能性最大，因为红球最多。师：摸到哪种颜色球的可能性最小？为什么？生：摸到黄球的可能性最小，因为黄球最少。师：可能性大小，能用一个数来表示吗？生：可以用百分数来表示。师：摸到红球的可能性是多少？蓝球呢？黄球？生：摸到红球的可能性是
3、50%，摸到蓝球的可能性是 30%，摸到黄球的可能性的 20%。（板书：预测：红： 50% 蓝： 30% 黄： 20% 教师指着板书）师：这个预测是否可信呢？你有什么办法验证吗？生：我们可以做实验来验证预测是否正确。师：下面我们一起来做试验，验证我们的预测是否可信。（出示试验要求和记录表）（同桌两人合用一个袋子（袋子里有 5 个红球、3 个白球、2 个黄球）每人摸 10 次，每次摸一个，并填下表。将所占总次数的百分之几与预测的百分之几比较，发现了什么？）摸 20 次记录表颜色次数所占总次数的百分比红色蓝色黄色（看老师是怎样摸的，摸出一个球看一看是什么颜色，然后放进去，把袋子摇一摇，继续摸第二次
4、，一个同学摸，另一个同学帮他记录。 ）师：可以用什么方法来记录？生：画正字的方法。（同桌实验。 ）（两个同学填好表后，反馈）师：你们实验的结论是什么？生：我们组实验的结果是红球占 50%，蓝球占 30%，黄球占 20%，与预测完全一致。生：我们组实验的结果是红球占 75%，蓝球占 20%，黄球占 5%，与预测相差很大。生：我们组的实验结果是红球占 35%，蓝球占 35%，黄球占 30%，与预测也相差很大。师：实验的结果与预测一样和差不多的请举手。（少数同学举手）师：实验的结果与预测相差很大的请举手。（多数同学举手）师：多数同学的实验结果与预测不太一致。刚才有一 组同学的实验结果是红球占 75%
5、。是这个结果的举手，比他们的结果大的举手。（没有人举手，教师写出最大的是 75%）师：红球占 30%的请举手，有没有比他们小的结果，（没有人举手，教师板书：30%、20 次）师：同学们刚才的实验结果，摸到红球的可能性最大是 75%，最小是 30%，为什么我们实验的结果与预测会相差这么大呢？是我们预测错了吗？是什么问题呢？有没有办法来解决呢？（学生思考）生：不是预测错了，是我们的实验次数比较少，才会有这么大的差距。生：我们可以继续做实验。生：可以把 4 个人的实验结果汇总起来。生：还可以把全班 60 个人的实验结果汇总起来。师：同学们非常棒！想出了怎么多的方法。下面我们先汇总 4 个人的实验结果
6、，看看会有什么发现？（四人小组合作：汇总 4 人摸的 40 次，并由组长填“摸 40 次记录表”将所占总次数的百分比与预测的百分数比较，发现了什么？）师：汇总好了吗？谁来汇报你们组的汇总结果。生：红球占 60%，蓝球占 25%，黄球占 15%师：请刚才红球占 75%的小组说说你们现在汇总的结果是什么？生：我们现在是红球占 72.5%，比 20 次的实验结果小了一点。师：请刚才红球占 30%的小组说说你们现在汇总的结果是什么？生：我们现在是红球占 32.5%，比 20 次的实验结果大了一点。（教师板书 72.5%3205%，40 次。并指着板书说）师：观察现在的实验结果，与预测比较，你有什么想法
7、？生：40 次的实验结果比 20 次的实验结果与预测数接近了一点。生：实验次数还太少。师：我们把全班的试验结果汇总起来，看看有什么发现？师： 请四人小组的组长把摸 40 次的记录表拿上来，我们用计算器来计算。喜欢算红球的同学就算红球，喜欢算蓝球的同学就算蓝球，喜欢算黄球的同学就算黄球。（教师报实验次数，学生用计算器进行结果汇总）师：600 次的实验结果是什么？（学生回答，教师板书：600 次，红球占 5.8% ；蓝球占 30% ；黄球占18.2%）师：请同学们观察 20 次、40 次、600 次的实验结果，你有什么发现？师：把你的发现与同桌交流交流。（学生讨论交流）师：你们的发现是什么？生：我
8、们发现 600 次的结果与预测结果相接近了。师：如果试验 1000 次，5000 次，10000 次，更多次会是怎样呢？（板书：） 生：随着试验次数的增加，试验的结果越来越趋近于预测数。师：同学们发现试验次数少时结果不一定于预测的相符，但大量的重复试验后，试验结果越来越与预测结果相符了。这说明不确定事件出现的可能性是有规律的，大小是可以通过计算来预测的。师：你会计算了吗？生：会。师：在生活中哪些地方需要预测可能性的大小？生：摸奖时要算中奖率。生：打篮球时，要算投篮的命中率。生：炒股票时，要算股票的上涨率。生：卫星发射时，要算发射的成功率。师：同学们举的这些例子，都需要预测可能性的大小。刚才有同
9、学提到了摸奖要算中奖率，下面我们一起去摸奖好吗？生：好！师：我们丹阳每年都要搞一次福利彩票活动，每张彩票 2 元钱。三、活动（二）： 算中奖率师：这里有两种奖可以摸，你愿意摸哪一组呢？为什么？把你的想法在小组里交流交流。 （出示以下的内容A 组 B 组一等奖：200000 元 8 名 2000 元 500 名二等奖：20000 元 80 名 500 元 1000 名三等奖：200 元 800 名 10 元 50000 名四等奖：2 元 800000 名 2 元 1500000 名本次活动 500 万张为一组。 ）（四个同学分工合作，算出中奖率。 ）（汇报结果）师：你愿意参加哪一组摸奖？为什么？
10、生：我愿意参加 B 组摸奖，因为 B 组的中奖率高。生：我也愿意参加 B 组摸奖，因为 B 组的中奖率高。生：我愿意参加 A 组摸奖，因为 A 组意外摸到奖后的奖金高。生：我算过了如果把 500 万张都买来的话，B 组的奖金多一点。生：把 500 万张买来是肯定要亏本的，因为：组织单位稿这样的活动是肯定要赚钱的。生：我算了 A 组和 B 组总的中奖率，A 组约是 16%，B 组约是 31%，所以我愿意参加 B 组摸奖。师：A、B 两组分别中一、二、三、四等奖的可能性是多少呢？（学生说，教师板书）A 组 B 组板书：一： 0.00016% 0.01%二：0.0016% 0.02%三：0.016%
11、 1%四：16%。 30%师：同学们分析得很有道理，这两种奖各有特点，你喜欢哪一种都可以。中奖了你高兴，大家也为你高兴，没中奖，你为福利事业献了一份爱心，也感到高兴。（有学生插嘴：没中奖就垂头丧气）师：用得着这样吗？生：用不着。四、活动（三）：设计游戏（每人发一个正方体）师：刚才我们预测了不确定事件发生的可能性，下面我们一起来设计可能性的方案（教师出示一个正方体）师：这个正方体的六个面上标有 16 这 6 个数字，我随手一抛，数字 2 朝上的可能性是多少？生：16（出示题目）在一个正方体的 6 个面上分别标上数字，使得“2”朝上的可能性为 。13（学生自己设计）师：你是怎样设计的？生：我在两个面上写上数字 2，其他面上写 1、3、4、5。师：刚才我们设计了可能性的游戏，课后去试一试。师：今天这节课你有什么收获？生：以后摸奖时，先算一算中奖率，中奖率高就去摸奖。生：假如我是教练，选命中率大的队员进行罚球。生：假如炒股票的话，算一算选上涨的可能性大的股票买。师：同学们的收获可真大！
