《2016年吉林省高三上学期第二次质量检测数学（理）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年吉林省高三上学期第二次质量检测数学（理）试题（解析版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届吉林省长春外国语学校高三上学期第二次质量检测数届吉林省长春外国语学校高三上学期第二次质量检测数学（理）试题学（理）试题一、选择题一、选择题1已知集合 1,0,1, |1|,ABxxaaA ，集合AB为（ ）A 0 B1 C 0,1 D0,1,2【答案】C【解析】试题分析：当时，当时，当1a011x0a110x时，1a211x，故答案为 C2 , 1 , 0B 1 , 0BA【考点】集合间的基本运算2一个物体的运动方程为其中的单位是米， 的单位是秒，那么物体21ttsst在秒末的瞬时速度是（ ）3 A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒7658 【答案】C【解析】试题分析：，物体在秒
2、末的瞬时速度是米ts2135321|3ts/秒，故答案为 C 【考点】导数的几何意义3函数的零点为 1，则实数的值为（ ） 2+31xf xaaA B C D21 21 22【答案】B【解析】试题分析：函数的零点为 1，所以，得 2+31xf xa0211af，故答案为 B21a【考点】函数零点的定义4设( )sinf xxx，则（ ） f xA既是奇函数又是减函数 B既是奇函数又是增函数 C是有零点的减函数 D是没有零点的奇函数 【答案】B【解析】试题分析：函数的定义域为，关于原点对称， xfR xxxfsinxxxxsinsin，因此函数是奇函数，不恒等于 0，函数是 xf xf 0cos
3、1xxf xf增函数，故答案为 B 【考点】函数的奇偶性和单调性5已知函数是定义在上的奇函数，当时，则 f xR0x 23xf x （ ）2f A B C D1 411 411【答案】D【解析】试题分析：函数是定义在上的奇函数， f xR 22ff，故答案为 D1322【考点】奇函数的应用 6下列选项中，说法正确的是 （ ）A命题“，”的否定是“，”x R20xxx R20xxB命题“qp 为真”是命题“qp为真”的充分不必要条件C命题“若22bmam ，则ba ”是假命题D命题“在中ABC中，若，则”的逆否命题为真命题1sin2A6A【答案】C【解析】试题分析：对应 A，命题“，”的否定是“
4、，x R20xxRx”错误；对于 B，当命题“qp 为真” ，可能一真一假，不一20xxqp,qp定是真命题，当是真命题时，都是真命题，此时qp 为真，故命题“qpqp,qp 为真”是命题“qp为真”的必要不充分条件，错误；对于 C，若，22bmam 当时，与的大小关系不确定，假命题；对于 D，“在中ABC中，若02mab，则或，假命题，命题的逆否命题也是假命题，故1sin2A60 A A65答案为 C 【考点】命题的真假性7定积分dxexx10)2(的值为（ ）Ae2 Be Ce De2 【答案】A【解析】试题分析：由于dxexx102102|xex eee2010212故答案为 A【考点】
5、定积分的计算8已知函数的图像在点处的切线方程是，若 yf x 1,1f210xy ，则（ ） xg xf x 1gA B C D21 21 23 2【答案】A【解析】试题分析：由切线方程得，由导数的几何意义01121f11 f得，211 f，故 xfxfxxf xfxfxxfxxg22 21111112fffg21答案为 A 【考点】1、导数的几何意义；2、导数的运算法则9若关于的不等式的解集是，关于的不等式的x0axb, 2 x2 01axbx x解集为（ ）A 2,01,B ,01,2C , 20,1 D ,12,【答案】B【解析】试题分析：关于的不等式的解集是，得x0axb, 2 0ba
6、x，abx 0a2ab，由于，由穿根法得ab2012 122 xaxax xbxax0a0122 xxx或，故答案为 B0x21 x 【考点】不等式的解法10若向量，则与一定满足（ ） cos ,sinabcos,sina bA与的夹角等于 a b B ababC / /abDab【答案】B【解析】试题分析：，coscos,sinsinab，coscos,sinsinababab coscoscoscos sinsinsinsin，故答案为 B22coscos22sinsin0 abab【考点】平面向量数量积的性质 【方法点睛】本题考查平面向量数量积的性质应用，属于中档题，判断向量垂直的方法：
7、当向量与是坐标形式给出时，若证明，则只需证明a bab；当向量是非坐标形式时，要把 8用已知的121200a bxxyy , a b , a b 不共线向量作为基底来表示且不共线的向量要知道其模与夹角，从而进行运算证明；数量积的运算中，是对非向量而言的，若，显0a b 0a b ab 0a 然有，但不能说明0a b ab11将函数)62sin()(xxf的图象上所有的点向左平移3个单位（纵坐标不变） ，则所得图象的解析式是（ ）Axy2cos Bxy2cos C8)652sin(xy D)62sin(xy【答案】B【解析】试题分析：将函数)62sin()(xxf的图象上所有的点向左平移3个单位
8、（纵坐标不变）得到函数，故答案为 B 22sin632sinxxyx2cos【考点】三角函数的图象变换 【易错点睛】本题考查三角函数图象平移，属于简单题，本题学生得到错误答案，对于三角函数图象的平移问题，其平移变换规则是“左加右减” 632sinxy，并且在变换过程中只变换其中自变量，如果的系数不是 1，就要把这个系数提取xx后 1 确定变换的单位和方向，另外，当两个函数的函数名不同时，首先将函数名称统一，其次把变换成，最后确定平移单位和方向x x12函数的所有零点之和等于（ ） xxxfsin21A4 B5 C6 D7 【答案】B【解析】试题分析：由，得，分别作出函数 0sin21xxxfx
9、xsin21和的图象如图，两个函数图象都关于对称，由图象知，两1 xyxysin2 0 , 1个函数共有 5 个交点，其中是一个零点，另外 4 个零点关于点，设对称的1x 0 , 1两个点的横坐标分别为，所以 5 个交点的横坐标之和21,xx21221xx，故答案为 B5122【考点】1、函数的零点；2、函数的图象 【方法点睛】本题主要考查函数交点个数以及数值的计算，根据函数图象的性质，利 用数形结合是解决此类问题的关键，属于中档题，求函数零点的方法：直接求零点：令，如果能求出解，则有几个解就有几个零点；零点存在性定理：函数在 0xf上是连续不断的曲线，且，还必须结合函数的图象和性质才能确ba
10、, 0bfaf定函数有多少个零点；利用图象交点的个数：将函数变形为两个函数的差，画出两 个函数图象，看其交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点二、填空题二、填空题13已知，则 tan3x sin3cos 2sin3cosxx xx【答案】2【解析】试题分析：，代入得3cossintanxxxxxcos3sin2cos3cos6cos3cos3 cos3sin2cos3sin xxxx xxxx【考点】同角三角函数的基本关系14如图，圆2 22:4O xy内的余弦函数cosyx的图像与x轴围成的区域记为M(图中阴影部分)，随机向圆内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是 【答案】38 【
11、解析】试题分析：余弦函数的图象与轴围成的区域的面积为xycosxM2222|sincosxxdx，圆的面积，根据几何概型的概率计算公式得22sin2sin 4232点落在区域内的概率为AM42338 【考点】1、定积分的应用；2、几何概型15若实数, x y满足222xyxy ,则目标函数1yzx的最大值是_【答案】2 【解析】试题分析：不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数表示点与连线的斜率，由图可知， 10 1xy xyzyx,0 , 1 21002maxDAkz【考点】线性规划的应用 【方法点晴】本题主要考查的是利用线性规划求函数的最值，属于中档题线性规划 类问题的解题关键是先正确画出
12、不等式组所表示的平面区域，然后确定目标函数的几何意义表示的是点与连线的斜率，通过数形结合确定 10 1xy xyzyx,1, 0 目标函数何时取得最值画不等式组所表示的平面区域时要通过特殊点验证，防止出 现错误16已知定义在上的函数满足对于任意的，都有，R f xRx 91f xf x且时，则的值为_0,9x 2f xx2015f【答案】233【解析】试题分析：由题意得， 19xfxf1929xfxf，12939xfxf，将个式子相加得，即1199nxfnxfn nxfnxf9， nxfnxf9892232015 ff 233223282238 f【考点】累加求通项公式 【方法点睛】本题考查利用累加法求函数的解析式，从而求出函数值，属于中档题，本题所求的的不在范围内，利用，列出个2015f20159 , 0 91f xf xn式子然后相加
