《2017年宁夏高三上学期第一次月考数学（文）试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年宁夏高三上学期第一次月考数学（文）试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第卷 (选择题 共 60 分)一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。目要求的。1若复数22(3 )(56)immmm（Rm）是纯虚数，则m的值为A0 B2 C0 或 3 D2 或 3【答案】A【解析】试题分析：由题意2230560mmmm，解得0m 故选 AKS5U考点：复数的概念2设 U=R，A=x|x2-3x-40,B=x|x2-40,则BACU)(Ax|x-1,或 x2 Bx|-1x2 Cx|-1x4 Dx|x4
2、【答案】B、考点：集合的运算3已知是第三象限角，34tan,则cos=A54B53C53 D54【答案】C【解析】试题分析：由题意22sin4tancos3 sincos1 ，因为是第三象限角，cos0，所以3cos4 故选 C考点：同角间的三角函数关系4已知命题:p对任意xR，总有20x；:“1“qx 是“2“x 的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是Aqp .Bpq .Cpq D.qp 【答案】A考点：复合命题的真假5曲线2xyx在点（1，1）处的切线方程为Ay=x3 By=2x+1 Cy=2x4 Dy=2x-3【答案】B【解析】试题分析：22(2)yx ，1222(1 2)xky ，切
3、线方程为12(1)yx ，即21yx 故选 B考点：导数的几何意义6函数xxxf2log1)(的一个零点落在下列哪个区间A) 1 , 0( B)2 , 1 ( C)3 , 2( D)4 , 3(【答案】B【解析】试题分析：1(1)1,(2)2ff ，即(1) (2)0ff，所以在(1,2)上有一个零点故选 B考点：函数的零点KS5U考点：7已知函数2(1)yf x定义域是0, 5，则 y=f（2x+1）的定义域A05 2， B7 , 4 C4 , 4 D 23, 1 【答案】D【解析】试题分析：由20, 51 1,4xx ，因此1214x ，解得312x ，即所求定义域为3 1, 2故选 D考
4、点：函数的定义域【名师点睛】函数( )f x与 ( )f g x中的“x”含义不同，它们是用同一字母表示两个不同的自变量，因此它们的取值范围不一定相同，但它们之间又有联系，即( )f x中“x”与 ( )f g x中的“( )g x”取相同的值时，它们对应的函数值相同，所以在求定义域时，( )f x中“x”与 ( )f g x中的“( )g x”取值范围相同8将函数)32cos(3 xy的图像向右平移0m m 个长度单位后,所得到的图像关于原点对称,则m的最小值是 A4B3C5 6D125 【答案】D考点：三角函数图象的平移，三角函数的对称性9函数)2(log)(axxfa 在 3 , 0上为
5、增函数，则a的取值范围是A 1 ,32B （0，1） C 32, 0D, 3【答案】C【解析】试题分析：由题意01 230a a ，解得203a故选 CKS5U考点：函数的单调性10函数 y=2x2e|x|在2,2的图像大致为 A B C D【答案】D考点：函数的图象11设 f（x）是奇函数，且在（0，）内是增加的，又 f（3）0，则 xf（x）0 的解集是Ax3x0，或 x3 Bxx3，或 0x3 Cx3x0，或 0x3 D xx3，或 x3 【答案】C【解析】试题分析：由( )f x是奇函数，得(3)( 3)0ff ，又( )f x在(0,)上是增函数，则(0,3)x时，( )0f x ，
6、当(3,)x时，( )0f x ，再由( )f x是奇函数知(, 3)x 时，( )0f x ，当( 3,0)x 时，( )0f x ，0( )0( )0xxf xf x或0 ( )0x f x ，所以( 3,0)(0,3)x 故选 C考点：函数的奇偶性与单调性【名师点睛】1奇函数( )f x在( , )a b和(,)ba上的单调性相同，偶函数( )f x在( , )a b和(,)ba上的单调性相反，KS5U2奇函数( )f x在关于原点对称的两点的函数值正负相反，偶函数( )f x在关于原点对称的两点的函数值正负相同因此奇函数( )f x在( , )a b上函数值恒为正，则在(,)ba上函数
7、值恒为负12已知函数( )yf x的定义在实数集R上的奇函数，且当(,0)x 时，( )()xfxfx（其中( )fx是( )f x的导函数） ，若3 ( 3)af，(lg3) (lg3)bf，2211(log) (log)44cf，则Acab Bcba Cabc Dacb【答案】A考点：函数的奇偶性，单调性导数的应用 【名师点睛】1奇函数( )f x在( , )a b和(,)ba上的单调性相同，偶函数( )f x在( , )a b和(,)ba上的单调性相反，2对于已知不等式中既有( )f x又有( )fx，一般不能直接确定( )fx的正负，即不能确定( )f x的单调性，这时要求我们构造一个
8、新函数，以便利用已知不等式判断其导数的的正负，常见的构造新函数有( )( )g xxf x，( )( )f xg xx，( )( )xg xe f x，( )( )xf xg xe等等KS5U第卷（非选择题 共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分第本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第题为必考题，每个试题考生都必须做答第 22题第题第 24 题为选考题，考生根据要求做答题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分13将函数）（32sin2xy的图像向右平移41个周期后，所得图
9、像对应的函数为_.【答案】）（62sin2xy【解析】试题分析：由题意12sin2()43yx2sin(2)6x考点：三角函数图象的平移，三角函数的周期14已知偶函数 f x在0,单调递减，若 f（x2）（3） ，则x的取值范围是_. 【答案】1,5考点：函数的奇偶性与单调性15已知直线 y=ex+1 与曲线)ln(axy相切，则 a 的值为 【答案】e3【解析】试题分析：1ln()yxayxa，由1 yexa，1xae，此时1ln()1yaae ，所以11() 1eae ，3ae考点：导数的几何意义【名师点睛】求函数曲线y ( )f x在点00(,()xf x处的切线方程，根据导数的几何意义
10、，只要求出导数( )fx，则切线方程为000()()()yf xfxxx要注意所求是在某点处的切线，还是过某点的切线，如果是求过某点的切线，一般设切线为11( ,)x y，求出切线方程111()()yyfxxx，然后把点坐标代入求出1x即得16已知函数 f(x)2,0ln ,0xexx x（其中 e 为自然对数的底数） ，则函数 y=f(f(x)的零点等于 .【答案】e【解析】试题分析：当0x 时，( )20xf xe ，由( ( )0f f x得( )1f x ，ln1x ，xe考点：函数的零点【名师点睛】函数的零点，根据零点的定义，函数( )f x零点就是函数( )f x的图象与x交点的横
11、坐标，也是方程( )0f x 根，因此求函数零点可以通过解方程( )0f x 求得，讨论零点个数，可以通过研究函数( )f x图象与x轴交点个数，经常变化为函数图象与直线交点个数问题本题是分段函数，在解方程时一般可分段解方程，当然象本题已经得出其中一段函数值恒为负时，零点一定在另一段取得KS5U三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分 12 分） 已知函数( )sin() 1f xAx（0,0A，22）的图像关于直线 x 对称，最大3值为 3，且图像上相邻两个最高点的距离为（1）求( )f x的最小正周期；（2）求函数( )f x的
12、解析式；（3）若7()235f,求sin【答案】 （1）；（2）( )2sin(2) 16f xx；（3）2 6 5（3）7()2sin2() 12sin() 12cos12323625f ,1cos5, 2212 6sin1 cos1 ( ).55 12 分考点：函数sin()yAx的图象和性质，同角间的三角函数关系18. （本小题满分 12 分）设( )4sin(2)3f xx+3.（1）求( )f x在0,2上的最大值和最小值；（2）把( )yf x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，再把得到的图象向左平移2 3个单位，得到函数( )yg x的图象，求 g(x)的
13、单调减区间【答案】 （1） f x的最大值是 4+3，最小值是3；（2）单调减区间是72,2().66kkkZ考点：函数sin()yAx的最值，图象变换，单调性19 （本小题满分 12 分） 已知定义域为R的单调函数 fx是奇函数，当0x 时， 23xfxx.（1）求 fx的解析式；（2）若对任意的tR，不等式22(2 )(2)0f ttftk恒成立，求实数k的取值范围.【答案】 （1）2 ,03 ( )0,02 ,03xxxxf xx xx ；（2）1 3k （2）0)0(61)1( ff, fx为R的单调函数 fx在R上单调递减. 由22(2 )(2)0f ttftk得22(2 )(2)f ttftk ( )f x是奇函数
