《2017年河北衡水中学高三上学期一调考试数学（理）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年河北衡水中学高三上学期一调考试数学（理）试题（解析版）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 届河北衡水中学高三上学期一调考试数学（理）试题届河北衡水中学高三上学期一调考试数学（理）试题一、选择题一、选择题1已知集合，则（ ）2log1Pxx 1Qx xPQ A B C D10,21,120,111,2【答案】A【解析】试题分析：由题意得，2log1Pxx 102xx，1 | 11Qx xxx 所以，故选 A1 |02PQxx【考点】集合的运算2已知 为虚数单位，复数满足，则为（ ）iz2313i1 iz zA B C D1 22 22 42 16【答案】C 【解析】试题分析：由题意得，故选 C321 i112 422 322 313iiizzii 【考点】复数的运算 3如图
2、，网格纸上小正方形的边长为 ，粗线或虚线画出某几何体的三视图，该几何1 体的体积为（ ）A B C D8121824 【答案】B 【解析】试题分析：由题意得，根据给定的三视图可知，该几何体为如图所示的几何体，是一个三棱锥与三棱柱的组合体，其中三棱锥的体积为，1114 3 2432V 三棱柱的体积为，所以该几何体的体积为，故选 B2122 48VV12V 【考点】几何体的三视图及几何体的体积 【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图的应用，着重考查了推理和运算能 力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对 正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，本题
3、的解答中，根据给定的 三视图，得出该几何体是一个三棱锥与三棱柱的组合体，即可求解该组合体的体积4已知命题：方程有两个实数根；命题：函数的p2210xax q 4f xxx最小值为给出下列命题：4；pqpqpqpq 则其中真命题的个数为（ ）A B C D1234 【答案】C【解析】试题分析：由，所以方程22( 2 )4 ( 1)440aa 有两个实数跟，所以命题是真命题；当时，函数2210xax p0x 的取值为负值，所以命题为假命题，所以， 4f xxxqpqpq是真命题，故选 Cpq 【考点】命题的真假判定5由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（ ）yx2yxyA B C D10 3416
4、 36【答案】C【解析】试题分析：由方程组，解得或，所以所围成的图形的2yx yx 1x 4x 面积为，故选 C41(2)Sxxdx3 242 12116(2 )|323xxx【考点】定积分求解曲边形的面积6函数的图象的大致形状是（ ） 21 cos1exf xxABCD【答案】B【解析】试题分析：由题意得，所以 211 coscos1e1exxxefxxx1cos()1 exxefxx，所以函数为奇函数，图象关于原点对称，排除选项1cos( )1 exxexf x f xA，C；令，则，故选 B1x 12111 cos1cos101e1eef【考点】函数的奇偶性及函数的图象 7阅读下面的程序
5、框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）A B C D13 2121 138 1313 8【答案】D 【解析】试题分析：程序在运行过程中各变量的值如下表示：循环前，第一次循环，；第二次循环，1,1,2xyz1,2,3xyz；第三次循环，；第四次循环，2,3,5xyz3,5,8xyz；第五次循环，；第六次时终止循环，此时输5,8,13xyz8,13,21xyz出结果，故选 D12 8y x【考点】程序框图的计算8定义在上的函数满足，则不等式R fx 1fxfx 04f（其中为自然对数的底数）的解集为（ ） ee3xxfx eA B0, ,03,C D ,00,3,【答案】A【解析】试题分析：设，
6、则 ,xxg xe f xexR，因为，所 ( )( ) 1xxxxgxe f xe fxeef xfx 1fxfx以，所以，所以是单调递增函数，因为 ( ) 1f xfx0 0gx yg x，所以，又因为，即， ee3xxfx 3g x 00003ge fe 0g xg所以，故选 A0x 【考点】利用导数研究函数的单调性9若实数，满足，则abcd2223ln20baacd的最小值为（ ）22acbdA B C D222 28【答案】D【解析】试题分析：因为实数满足，所以, , ,a b c d2223ln20baacd，设，则有由，设23ln0baa,by ax23lnyxx20cd，则有，
7、所以就是曲线与直线,dy cx2yx22acbd23lnyxx之间的最小距离的平方值，对曲线求导：与平行2yx23lnyxx32yxx 平行的切线斜率，解得或（舍去） ，把代2yx312kxx 1x 3 2x 1x 入，解得，即切点，则切点到直线的距离为23lnyxx1y (1, 1)2yx，所以，即的最小值为，故选 D1 122 22L 28L 22acbd8【考点】利用导数研究曲线在某点的切线方程及其应用10已知存在，使得，则 11,01,2 2,1,xxxf x x 210xx 12fxfx的取值范围为（ ） 12xfxAA B21 1,421,12C D2,14 22 1,32【答案】
8、A【解析】试题分析：作出函数的图象，如图所示，因为存在 11,01,2 2,1,xxxf x x 当时，所以，因为在上的21,x x210xx 12fxfx1102x1 2x10, )2最小值为在上的最小值为，所以，所以11,22x1 ,2)22 2111221 222xx，因为，所以1211 22x 11211(),2ff xxf xx，令（） ，所以 2 12111 11()2xfxx f xxA2 1 11 2yx1211 22x为开口向上，对称轴为上抛物线，所以在区间2 1 11 2yx1 4x 2 1 11 2yx上递增，所以当时，当时，即21 1, )2221 2x22 4y1 2
9、x 1 2y 的取值范围是，故选 A 12xfxA21 1,42【考点】对数函数的图象及二次函数的性质11设函数，若方程有个不同的根， 32133f xxxx 210f xt f x 12则实数 的取值范围为（ ）tA B10, 23, 2 C D34, 2151,2【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，解得 32133f xxxx 2230fxxx，由解得或，即函数在上单调3,1xx 0fx1x 3x (, 3),(1,) 递增；由解得，即函数在上单调递减，则函数的极大值为 0fx31x ( 3,1)，函数的极小值为，根据函数的图象可知，设，可知( 3)9f 5(1)3f f xm，原方程
10、有不同的根，则应在内有两个不同210mtm 12210mtm 5(0, )3的根，设，则，解得，所以实数 的 21h mmtm25( )03 5023 40htt 34215t t取值范围为，故选 C34, 215【考点】根的存在性及根的个数判断 【方法点晴】本题主要考查了方程中根的存在性及其方程根的个数的判读，其中解答 中涉及到函利用导数研究函数的单调性、利用导数研究函数的极值与最值，以及数与 方程思想的应用、试题有一定的难度，属于中档试题，解答中利用换元法转化为一元 二次函数，利用一元二次函数的性质是解答问题的关键，着重考查了学生转化与化归 思想、推理与运算能力12设曲线（为自然对数的底数
11、）上任意一点处的切线为，总存 exfxx e1l在曲线上某点处的切线，使得，则实数的取值范围为 32cosg xaxx2l12lla（ ）A B1,23,C D2 1,3 31 2,3 3【答案】D【解析】试题分析：由，得，因为，所以 exfxx e1xfx 11xe ，由，得，又1(0,1)1xe 32cosg xaxx 32singxax，所以，要使过曲线2sin 2,2x 32sin 23 ,23 axaa 上任意一点的切线，总存在过曲线上一点处的 exfxx 1l 32cosg xaxx切线，使得，则，解得，故选 D2l12ll230 231a a 12 33a【考点】利用导数研究曲线
12、在某点的切线方程 【方法点晴】本题主要考查了利用导数研究过曲线在某点的切线方程，其中解答中涉 及到函数的求导数的公式、两条直线的位置关系的判定与应用，解答此类问题的关键 在于把问题转化为集合之间的关系，列出不等式组求解，试题有一定的难度，属于中 档试题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化与化归思想的应用二、填空题二、填空题13设，变量，在约束条件下，目标函数的最大值为1m xy, , 1yx ymx xy zxmy，则_2m 【答案】12m 【解析】试题分析：因为，由约束条件，作出可行域，如图所示，直1m , , 1yx ymx xy 线与直线交于，目标函数对应的直线与直ymx1xy1(,)11m mmzxmy线垂直，且在处取得最大值，由题意得可知，且ymx1(,)11m mm2121m m，解得1m 12m 【考点】简单的线性规划的应用14函数在区间上有两个零点，则的取值范围是_exymx0,3m【答案】3ee,3 【解析】试题分析：由题意得，得，设e0xymxxemx，可得在区间上单调递增； 22(1)xxxxeexeexf xfxxxx
