《2016-2017年山东省菏泽市2高二上学期期末学分认定考试数学（理）试题b卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017年山东省菏泽市2高二上学期期末学分认定考试数学（理）试题b卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20162017 学年度第一学期期末学分认定考试高二数学（理科）试题（B）第I 卷（共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在中，则 A 等于 ( )A.120 B. 60 C. 45 D. 302.已知等差数列满足，则A. 2 B. 14 C.18 D. 403.设条件条件,则 p 是 q 的（ ）A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件； D既不充分也不必要条件4. 双曲线 3x2 y2 3 的渐近线方程是（ ）A y = 3x B y = x C y =x D y = x5. 下列函数中，最
2、小值为 4 的是（ ）A B（）C D6.设满足约束条件,则的最大值为（ ）A 5 B. 3 C. 7 D. -87.若点 A 的坐标是（4，2），F 是抛物线 y2=2x 的焦点，点 P 在抛物线上移动，为使得|PA|+|PF|取得最小值，则 P 点的坐标是（ ）A（1，2） B（2，1） C（2，2） D（0，1）8.数列的通项公式，则数列的前 10 项和为（ ）A B C D9.若椭圆交于 A、B 两点，过原点与线段 AB 中点连线的斜率为，则的值等于（ ）A. B. C. D. 10.已知椭圆 + =1（ab0）与双曲线 =1 （m0，n0）有相同的焦点（c，0）和（c，0） ，若 c
3、 是 a，m 的等比中项，n2是 2m2与 c2的等差中项，则椭圆的离心率是（ ）A B C D第卷（共 100 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.11.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为 _ .12.命题：，的否定为_13.若 x 是 1+2y 与 1-2y 的等比中项，则 xy 的最大值为_14.抛物线（）的焦点坐标是_15.已知双曲线（，）的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的标准方程为_三、解答题: 本大题共 6 小题，共 75 分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分 12 分） 的内角所对的边分
4、别为，.（1）求；（2）若求的面积.17.（本小题满分 12 分）已知命题：方程有两个不相等的实根，命题：关于的不等式对任意的实数恒成立，若“”为真，“”为假，求实数的取值范围18.（本小题满分 12 分）设为等比数列，为其前项和，已知.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.19（本小题满分 12 分）已知抛物线 C：y22px(p0)过点 A(1，2)（1）求抛物线 C 的方程，并求其准线方程；（2）是否存在平行于 OA(O 为坐标原点)的直线 l，使得直线 l 与抛物线 C 有公共点且直线 OA与 l 的距离等于Error!？若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，说明理由20.（本小
5、题满分 13 分）某公司今年年初用 25 万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为 21 万元。该公司第 n 年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？21（本小题满分 14 分）已知点是中心在原点，长轴在 x 轴上的椭圆的一个顶点，离心率为，椭圆的左右焦点分别为 F1 和 F2 。 （1）求椭圆方程；（2）点 M 在椭圆上，求MF1F2面积的最大值；（3）试探究椭圆上是否存在一点 P，使，若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。20162017 学年度第一学期期末学
6、分认定考试 高二数学（理科）试题（B）参考答案一、选择题1. A 2. C 3. B 4. B 5. C 6. C 7. C 8. A 9. D 10. B 二、填空题11na=2n3 12.，:px R2220xx13.1 414. 15.1,04a22 1412xy三、解答题 16.（本小题满分 12 分） (1) coscos2 cosaCcAbAsincossincos2sincosACCABA即 -3 分 sin()2sincosACBA又， -4 分sin()sinACB则， -5 分1cos2A 又， -6 分0A3A(2)由余弦定理，得2222cosabcbcA，而7,2ab，
7、3A， -7 分得2742cc，即2230cc-9 分因为0c ，所以3c ， -10 分故ABC面积为13 3sin22bcA. -12 分17. （本小题满分 12 分）解：命题：方程有两个不相等的实根，p210xmx ，解得，或 3 分240m 2m 2m 命题：关于的不等式对任意的实数恒成立，qx22110xmxm mx，解得 6 分241410mm m 1m 若“”为真，“”为假，pqpq 则与必然一真一假，8 分pq或2,2,1,mmm 或22, 1mm 解得，或 11 分2m 21m 实数的取值范围是，或12 分m2m 21m 18.（本小题满分 12 分）解：（），121nna
8、S-121,(2)nnaSn112()2,(2)nnnnnaaSSan -2 分13,(2)nnaan -3 分3q 对于令可得，解得-5 分121nnaS1,n 211213aaa 11a -6 分13nna（） -7 分13nnnan2112 33 33nnHn -8 分23332 33 33nnHn -得-10 分211 321 333331 3n nnn nHnn -12 分211=344n nnH19（本小题满分 12 分） 解：(1)将(1，2)代入 y22px，得(2)22p1， 所以 p2. -2 分 故所求的抛物线 C 的方程为 y24x，其准线方程为 x1. -4 分(2)
9、假设存在符合题意的直线 l，其方程为 y2xt，-5 分 由Error!得 y22y2t0. -7 分 因为直线 l 与抛物线 C 有公共点，所以 48t0，解得 t . -8 分12另一方面，由直线 OA 与 l 的距离 d，55可得，解得 t1. -10 分|t|515因为1，1，12，)12，)所以符合题意的直线 l 存在，其方程为 2xy10. -12 分20（本小题满分 13 分）解：（1）由题意知，每年的费用是以 2 为首项，2 为公差的等差数列，求得：12(1)2naann 2 分（2）设纯收入与年数 n 的关系为 f(n),则：2(1)( )21222520252n nf nn
10、nnn 4 分由 f(n)0 得 n2-20n+250 解得105 3n105 3 6 分又因为 nN,所以 n=2,3,4,18.即从第 2 年该公司开始获利 8 分（3）年平均收入为n)n(f=20-25(n)202 510n 12 分当且仅当 n=5 时，年平均收益最大.所以这种设备使用 5 年，该公司的年平均获利最大。13 分21（本小题满分 14 分）解：（）设椭圆方程为12222 by ax. 由已知，.66, 5aceb2 分2222222 21ab aba ace， 61512a. 解得62a 4 分所求椭圆方程为15622 yx5 分（）令),(11yxM ，则 |221|21112121yyFFSFMF7 分551y，故|1y的最大值为58 分当51y时， 21FMFS的最大值为5。9 分（）假设存在一点 P, 使021PFPF，, 0, 021PFPF21PFPF ，10 分PF1F2为直角三角形，42212221FFPFPF 又62221aPFPF 12 分2，得 ,20221 PFPF, 52121 PFPF即21FPFS=5，13 分但由（1）得21FPFS最大值为5，故矛盾，不存在一点 P, 使021PFPF 14 分
