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1、1對數函數與其導數對數函數與其導數（LogarithmicLogarithmic functionsfunctions andand theirtheir derivativesderivatives）對數函數：對數函數：xayxy alog定義：定義：，稱為自然對數函數，稱為自然對數函數，。xxelnlog0x定理：定理：，。xexlnRx，。xexln0x【註註】：1.1. ，、。 yxxylnlnlnx0y2.2. ，、。yxyxlnlnln x0y3.3. ，、。xrxrlnlnx0r4.4. 。axxalnlnlog定理：定理：。xxdxd1ln例題一：求下列各函數的導數：例題一：求
2、下列各函數的導數：（1 1）。 1ln2xxf（2 2）。 xxfsinln（3 3）。 xxfln（4 4）。 xxxfln22（5 5）。 21lnxxxf（6 6）。 5243231 xxxxf（7 7）。 xxxf（8 8）。 xxf3log（9 9）。 xxf3（1010）。 xxxf例題二：求例題二：求之值。之值。x xx101lim練習：求下列函數之導數：練習：求下列函數之導數：（1 1）。 13ln2xxf（2 2）。 xxflncos（3 3）。 221lnxxxf（4 4）。 1log10xxxf（5 5）。 1ln2xxxf（6 6）。 xxfln（7 7）。 xxfln（8 8）。 xxxfsin（9 9）。 xxxfsin3（1010）。 xexxf（1111）。 xxexf（1212）。 exxxf（1313）。 xxxxf（1414）。 xxxfcossin練習練習: : 設設 為一常數，若直線為一常數，若直線與曲線與曲線有交點，則有交點，則 的最的最aaxy xylna大可能值為少大可能值為少? ? ( (九十學年度大學聯考自然組數學試題九十學年度大學聯考自然組數學試題) )
