《高中数学课件 2.2.2(2)对数函数及其性质(高中数学人教A版必修一)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学课件 2.2.2(2)对数函数及其性质(高中数学人教A版必修一)（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、对数函数及其性质的应用马山县中学图图 象象 性性 质质a a 1 1 0 0 a a 1 1定义域定义域 : :值值 域域 : : 过定点过定点在在(0,+)(0,+)上是上是在在(0,+)(0,+)上是上是对数函数对数函数y=y=logloga ax x (a (a0, 0,且且a1)a1) 的图象与性质的图象与性质当x1时， 当x=1时， 当00 y=0 y1时， 当x=1时， 当00 思考：对数函数思考：对数函数: :y = y = logloga a x (ax (a0,0,且且a 1) a 1) 图象随图象随 着着a a的取值变化图象如何变化？的取值变化图象如何变化？21-1-212
2、40yx3规律：在第一象限 图象自左向右底数越来 越大！插入几何画板理解!练一练：xy01y=log a xy=log b xy=log c xy=log d x1.比较a、b、c、d、1的大小 。答：ba1dcxy01y=log a xy=log b xy=log c xy=log d xy=log 4 xy=log 3 x2.P75 10回顾指数函数及其性质的应用：题型1：利用单调性比较大小 题型2：过定点问题 题型3：利用单调性解不等式 题型4：求指数型复合函数的单调区间 题型5：求指数型复合函数的值域例1比较下列各组数中两个值的大小：题型一 ：利用对数函数的单调性比 较大小问题例2：比
3、较下列各组数中两个值的大小：log 2 7 与 log 5 7xoy17log 5 7log 2 7当底数不同真数相同时，可用对数 函数图像比较大小，或用换底公式 将其转化成底数相同指数不同的形 式再比较大小例3 比较下列各组中两个值的大小: .log 67 , log 7 6 ; .log 3 , log 2 0.8 .解: log67log661log76log771 log67log76 log3log310log20.8log210 log3log20.8注注: :例例3 3是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小. .当不能直接进行比较时当不能
4、直接进行比较时, ,可在两个对数中间插入一可在两个对数中间插入一 个已知数个已知数( (如如1 1或或0 0等等), ),间接比较上述两个对数的大小间接比较上述两个对数的大小. .练习1.课文 P73 3 P74 7 2:比较大小：log 3 2 log 2 0.8A例4练习、比较大小： 1）log3，log3e , 2） ,3）作业：比较大小 (1) (2)(3) (4)xy01方法总结： (1)若底数相同，直接利用单调性； (2)若真数相同，利用图像；(3)若底数和真数都不同，找中间量（1 或0等）； (3)若比较对数与幂的大小，一般先 看正负，再利用中间量。题型二：对数型函数的过定点问题
5、例4： .性质：对数函数 恒过定点（1,0） 即：当真数为为1时时，函数值为值为 0.练习：函数 的图像恒过定点 . 方法总结：令对数型函数的真数部分等于1.题型三解方程解方程 1.解对数方程要验根!题型四：利用对数函数的单调性解不等式例5:（1）已知 ，求x的范围围.注意：对数 的真数必须 大于0.解对数不等式两 边化为同底！2.课文P75 B2练习 1.作业1.解方程2.解不等式课堂小结对数函数的性质的应用 ： 共三个题型： 过定点问题 利用单调性比较大小 利用单调性解不等式题型四：对数型复合函数的单调性例6：（1）分析函数 的单调单调 性.(2) 分析函数 的单调单调 性易错点：忽视函数
6、的定义域！作业：作业：题型五：综合应用(课文P75 B 4)2.已知函数判断函数的奇偶性1.求下列函数的值区域3.已知常数 是方程 的根,函数作业函数(1)求函数的 定义域.(2)若函数 的最小值为-2.求 的值.课堂小结对数函数的性质的应用 ： 共五个题型： 过定点问题 利用单调性比较大小 利用单调性解不等式 分析对数型函数的单调性 性质的综合应用xyO112233445567y=log2xy=x- 1 -1-2 画 和 图象y=log2x指数函数y=ax (00解得：1x3，函数f(x)的定义域为x|1x3(2)令tx22x3(x1)24 (1x3)，t的值域是(0,4，又y (0t4)是减函数，f(x)的值域是2，)(3)t(x1)24(1x3)的递增区间是(1,1，f(x)的单调递减区间是(1,1有关对数函数的综合问题
