《2013届高三物理第二轮专题复习学案：专题十《电磁感应与力学综合》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届高三物理第二轮专题复习学案：专题十《电磁感应与力学综合》（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题十 电磁感应与力学综合【专家概述专家概述】本专题的重点和难点内容本专题的重点和难点内容1、能量守恒定律、动量守恒定律、法拉第电磁感应定律、全电路欧姆定律、牛顿运动定律、万有引力定律、胡克定律2、动量定理、动能定理、运动公式、滑动摩擦力公式、其它物理量的定义及公式（如电场力、安培力、洛仑兹力等）本专题的解题思路与方法本专题的解题思路与方法1、处理单体运动问题时，确定研究对象（如质点、杆等） ，受力分析（通电导线涉及法拉第电磁感应定律、全电路欧姆定律、安培力公式；带电粒子在电场、磁场中运动涉及电场力公式、洛仑兹力公式） ，建立直角坐标系，根据能量守恒定律、动量定理、动能定理、牛顿第二定律分别在
2、 x 轴方向、y 轴方向建立方程2、处理双体运动问题时（如碰撞、爆炸等） ，确定研究系统（如两质点、两杆等） ，受力分析，建立直角坐标系，根据动量守恒定律沿运动方向建立方程3、根据已知条件或几何关系建立方程，联立以上方程组解出结果，判断结果的合理性。【经典例说经典例说】例 1 （湛江调研）如图所示，在磁感应强度 B=1.2T 的匀强磁场中，让导体 PQ 在 U型导轨上以速度=10m/s 向右匀速滑动，两导轨间距离 L=0.5m，则产生的感应电动势的0大小和 PQ 中的电流方向分别为（ ）A0.6V，由 P 向 QB0.6V，由 Q 向 PC6V，由 P 向 QD6V，由 Q 向 P答案：D分析
3、：PQ 在外力作用下匀速向右运动，切割磁感线，产生感应电动势、感应电流。解：=6V，根据楞次定律判断出感应电流方向为 QPaRd，选项 D 正确。BLvE 小结：求感应电动势用法拉第电磁感应定律，求感应电流方向用楞次定律，本题用“增反减同”要快一些。变式训练1. （茂名一模）如图所示，光滑的“U”形金属框架静止在水平面上，处于竖直向下的匀 强磁场中.现使 ab 棒突然获得一初速度 V 向右运动，下列说法 正确的是（ ）Aab 做匀减速运动B回路中电流均匀减小Ca 点电势比 b 点电势低DU 形框向右运动2. （江苏高考）如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计.匀强磁场与导轨平面
4、垂直.阻值为 R 的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触.T=0 时，将开关 S 由 1 掷到 2.q、i、v 和 a 分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度.下列图象正确的是（ ）例 2 （东莞上末）如图所示，质量为 M 的金属棒 P 在离地 h 高处从静止开始沿弧形 金属平行导轨 MN、MN下滑.水平轨道所在的空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为 B、水平导轨上原来放有质量为 m 的金属杆 Q.已知两金属棒的电阻均为 r.导轨宽度为 L， 且足够长，不计导轨的摩擦及电阻.求：(1)两金属棒的最大速度分别为多少？(2)P 棒两端的最大感应电动势及所受最大安培力分别是多少
5、？(3)在两棒运动过程中释放出的热量是多少？hPQBM /N /MN分析：P 棒下落，不切割磁感线，没有电动势产生，重力势能转化为动能。P 棒水平 进入磁场时，切割磁感线，有电动势产生，有感应电流，P、Q 分别受安培力，将 P、Q 做 为一个系统，它们的动量守恒，它们动能的损失转化为电路的电能，最终变为热能。解：(1)P 杆刚滑到水平面时，有最大的速度：2 021MvMgh 解得 ghv20进入磁场后 P 杆减速，Q 杆加速，水平方向动量守恒，当它们速度相等时，Q 杆具有最大的速度vmMMv)(0解得： ghmMMv2(2)P 杆滑到最低点时，速度最大，其两端的感应电动势取到最大ghBLBLv
6、E20此时 P 杆受到的最大安培力BILF P 杆、Q 杆与导轨所构成的回路，最大电流为rEI2解得 ghrLBF2222 (3)当 P、Q 速度相等时，回路释放出的热量为：2)(21vmMMghQ即 mMMmghQ小结：处理多物体、多过程的问题时，要逐段分清过程，在单物体运动过程中，注意 受力情况和能量转化情况。在双物体相互作用的过程中，注意动量守恒。变式训练3. （珠海二模）如图，C1D1E1F1和 C2D2E2F2是距离为 L 的相同光滑导轨，C1D1和 E1F1为两段四分之一圆弧，半径分别为 r1=8r 和 r2=r.在水平矩形 D1E1E2D2内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为 B
7、、导体棒 P、Q 的长度均为 L，质量均为 m，电阻均为 R，其余电阻不计，Q 停在图中位置，现将 P 从轨道最高点无初速释放，则(1)求导体棒 P 进入磁场瞬间，回路中的电流的大小和方向(顺时针或逆时针)；(2)若 P、Q 不会在轨道上发生碰撞，棒 Q 到达 E1E2瞬间，恰能脱离轨道飞出，求导体棒 P 离开轨道瞬间的速度；(3)若 P、Q 不会在轨道上发生碰撞，且两者到达 E1E2瞬间，均能脱离轨道飞出，求回路中产生热量的范围.1C1D1E1F2C2D2E2F1rBPQ2r4.两根足够长的光滑金属导轨平行固定在倾角为 的斜面上，它们的间距为 d.磁感应强 度为 B 的匀强磁场充满整个空间、
8、方向垂直于斜面向上.两根金属杆 ab、cd 的质量分别为 m 和 2m，垂直于导轨水平放置在导轨上，如图所示.设杆和导轨形成的回路总电阻为 R 而 且保持不变，重力加速度为 g.(1)给 ab 杆一个方向沿斜面向上的初速度，同时对 ab 杆施加一平行于导轨方向的恒定 拉力，结果 cd 杆恰好保持静止而 ab 杆则保持匀速运动.求拉力做功的功率.(2)若作用在 ab 杆的拉力与第(1)问相同，但两根杆都是同时从静止开始运动，求两根 杆达到稳定状态时的速度.B acbdmm2例 3 如图 1 所示，两根足够长的直金属导轨 MN、PQ 平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为 L.M、P 两点间接
9、有阻值为 R 的电阻.一根质量为 m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让 ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.(1)由 b 向 a 方向看到的装置如图 2 所示，请在此图中画出 ab 杆下滑过程中某时刻的 受力示意图.(2)在加速下滑过程中，当 ab 杆的速度大小为 v 时，求此时 ab 杆中的电流及其加速度 的大小.(3)求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值.分析：开始 ab 受重力、支持力，合外力沿斜面向下。运动起来以后，还受安培力，当 合
10、外力为零时，ab 棒匀速直线运动。解：(1)重力 mg，竖直向下，支持力 N，垂直斜面向上，安培力 F，沿斜面向上(2)当 ab 杆速度为 v 时，电路中电流 RBlv REIab 杆受到安培力RvLBBILF22 根据牛顿运动定律，有，解得：maRvLBmg22 sinmRvLBga22 sin(3)当时，ab 杆达到最大速度sin22 mgRvLBmv22sin LBmgR小结：ab 杆下落运动，将重力势能转化为动能和电能。涉及到加速度时一定要用牛顿 第二定律建立方程。此时不能使用动能定理，或能量守恒，因此这些不含加速度。变式训练5.两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道，如图所示放置，间距为
11、 d=100cm，在左端斜轨道部分高 h=1.25m 处放置一金属杆 a，斜轨道与平直轨道以光滑圆弧连接，在平直轨道右端放置另一金属杆 b.b 电阻 Ra=2，Rb=5，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感强度 B=2T.现杆 b 以初速度 v0=5m/s 开始向左滑动，同时由静止释放杆 a，以 a 下滑到水平轨道时开始计时，A.b 运动图象如图所示(a 运动方向为正)，其中ma=2kg，mb=1kg，g=10m/s2，求(1)杆 a 落到水平轨道瞬间杆 a 的速度 v；(2)杆 b 速度为零瞬间两杆的加速度；(3)在整个运动过程中杆 b 产生的焦耳热.6.在竖直平面内有一平行光滑导轨、，
12、轨宽 0.2，在导轨间接电阻0.2，导轨间有 B0.5的匀强磁场，方向如图所示，有一导体 AB 质量0.01kg，能与导轨保持良好接触，AB 从静止开始下滑，它能达到的最大速度是多少？(导轨电阻忽略不计)例 4 如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距 1m，导轨平面与水平面成 =37 角，下端连接阻值为 R 的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直.质量为 0.2kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为 0.25.求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻 R 消耗的功率为 8W，求该速度的大小
13、；在上问中，若 R=2，金属棒中的电流方向由 a 到 b，求磁感应强度的大小和方向.(g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8)分析：开始金属棒所受合外力沿轨道向下，不能静止，加速下滑。动起来以后，受安培力，当合外力为零时，开始匀速直线运动。解：(1)金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律：mgsinmgcosma由式解得 a10(0.60.250.8)ms2=4ms2(2)设金属棒运动达到稳定时，速度为 v，所受安培力为 F，棒在沿导轨方向受力平衡mgsin 一 mgcos 一 F0此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻 R 消耗的电功率：FvP由.两式解得8/10
14、/0.2 10 (0.60.25 0.8)Pvm sm sFabR(3)设电路中电流为 I，两导轨间金属棒的长为 l，磁场的磁感应强度为 B，vBlIRPI2R由两式解得8 20.410 1PRBTTvl磁场方向垂直导轨平面向上。小结：在运动过程中，金属棒将重力势能转化为动能、电能、摩擦产生的热能。涉及加速度时，一定要使用牛顿第二定律。变式训练7.如图所示，ef，gh 为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为 L=1m，导轨左端连接一个 R=2 的电阻，将一根质量为 0.2kg 的金属棒 cd 垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为 B=2T
15、 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下.现对金属棒施加一水平向右的拉力 F，使棒从静止开始向右运动.试解答以下问题.(1)若施加的水平外力恒为 F=8N，则金属棒达到的稳定速度 v1是多少？(2)若施加的水平外力的功率恒为 P=18W，则金属棒达到的稳定速度 v2是多少？(3)若施加的水平外力的功率恒为 P=18W，则金属棒从开始运动到速度 v3=2m/s 的过程中电阻 R 产生的热量为 8.6J，则该过程所需的时间是多少？8.如图所示，两根光滑的平行金属导轨处于同一水平面内，相距 L0.3m，导轨的左端 M、N 用 R0.2 的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻 r0.1 的金属杆
16、，质 量 m0.1kg，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度 B1T，现对杆施一水平 向右的拉力 F1.5N，使它由静止开始运动，求(1)杆能达到的最大的速度多大?此时拉力的瞬时功率多大?cdfeghRF(2)当杆的速度为最大速度的一半时，杆的加速度多大?(3)若杆达到最大速度后撤去拉力，则此后 R 上共产生多少热能?例 5 水平面上两根足够长的不光滑金属导轨固定放置，间距为 L，一端通过导线与阻值为 R 的电阻连接，导轨上放一质量为 m 的金属杆，金属杆与导轨的电阻不计，磁感应强度方 B 的匀强磁场方向竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力 F 作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动，当改变恒定拉力 F 大小时，相对应的匀速运动速度 大小也会变化，F 与 的关系如
