《2017年四川省成都市第七中学高三三诊模拟数学（理）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年四川省成都市第七中学高三三诊模拟数学（理）试题（解析版）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 届四川省成都市第七中学高三三诊模拟届四川省成都市第七中学高三三诊模拟数学（理）试题数学（理）试题一、选择题一、选择题 1在一次抛硬币实验中，甲、乙两人各抛一次硬币一次，设命题是“甲抛的硬币正p 面向上” ， 是“乙抛的硬币正面向上” ，则命题“至少有一人抛的硬币是正面向下”q 可表示为（ ）A. B. C. D. pq pq pq pq【答案】A 【解析】解：命题“至少有一人抛的硬币是正面向下”即“甲抛的硬币反面向上”或“乙抛的硬币反面向上” ，此命题可表示为： . pq 本题选择 A 选项.2已知集合，则（ ）2 |11, |10Ax xBx x ABA. B. C. D. 1,1
2、1,21,20,1【答案】B【解析】由得： ， 2 |11, |10Ax xBx x |02Axx， | 11Bxx 则，故选 B.1,2AB 3若，则（ ）1122aiii a A. B. C. D. 5i 5i 5i5i 【答案】D【解析】解：由题意可知： ， 12125aiiii则 .515iaii本题选择 D 选项.4设是定义在上周期为 2 的奇函数，当时， ，则 f xR01x 2f xxx（ ）5 2fA. B. C. D. 1 41 21 41 2 【答案】C 【解析】解：由题意可知：.2511111 222224fff 本题选择 C 选项. 5某几何体的三视图如图所示，则该几何
3、体的表面积为（ ）A. B. C. D. 36 1236 1640 1240 16 【答案】C 【解析】解：由三视图可知原几何体是一个组合体，如图所示， 下面是半径为 2，高为 4 的半圆柱，上面是长为 4、宽为 2、高为 2 的一个长方体，S表=S半圆柱底+2S长方体表面积=.2124222 4 22 24 240 122 本题选择 C 选项.6设为中边上的中点，且为边上靠近点的三等分点，则（ DABCBCOADA ）A. B. 51 66BOABAC 11 62BOABAC C. D. 51 66BOABAC 11 62BOABAC 【答案】A【解析】由平面向量基本定理可得： ，故选 A.
4、1151 3666BOAOABADABABACABABAC 7执行如图的程序框图，则输出的值是（ ）xA. 2016 B. 1024 C. D. -11 2 【答案】D 【解析】解：由题意可知：该程序框图计算的问题可转换为如下的数列问题：已知 中， ，有递推关系： ，求 的值. na11112a 11 1n naa1024a该数列为周期为 3 的周期数列，且 ，123411,2,1,2aaaa 输出值为： .102411aa 本题选择 D 选项.8已知是椭圆上的一点， 是的两个焦点，若00,P xy2 2:14xCy12,F FC，则的取值范围是（ ）120PF PF 0xA. B. C. D
5、. 2 6 2 6,332 3 2 3,3333,3366,33【答案】A【解析】解：由题意可知： ，则： 123,0 ,3,0FF，222 12000003330PF PFxxyxy 点 在椭圆上，则： ，故：P2 20 014xy ，解得： ，2 20 01304xx02 62 6 33x即的取值范围是 .0x2 6 2 6,33本题选择 A 选项. 点睛：解析几何问题和向量的联系：可将向量用点的坐标表示，利用向量运算及性质 解决解析几何问题以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式等 相结合的一类综合问题通过向量的坐标运算，将问题转化为解不等式或求函数值域， 是解决这类问题的
6、一般方法9等差数列中的是函数的两个极值点，则 na24032aa、 3214613f xxxx（ ）2220174032loga aaA. B. 4 C. D. 6 24log3 23log3 24log【答案】C【解析】由，得，由 3214613f xxxx 286fxxx，且是的极值点，得 2860fxxx24032aa、 3214613f xxxx， ，则24032201728aaa240326aa20174a，故选 C.222017403222loglog 243log 3a aa10函数的最小正周期是（ ） 2sin 4cos1f xxxA. B. C. D. 32 32【答案】B【
7、解析】化简 2sin2coscos2sin2coscoscos2f xxxxxxxx，则其最小正周期为，故选 B.sin2 cossin cos2sin3xxxxx2 311某医务人员说：“包括我在内，我们社区诊所医生和护士共有 17 名。无论是否把 我算在内，下面说法都是对的。在这些医务人员中：医生不少于护士；女护士多于男 医生；男医生比女医生多；至少有两名男护士.”请你推断说话的人的性别与职业是（ ） A. 男医生 B. 男护士 C. 女医生 D. 女护士【答案】C【解析】设女护士人数为，男护士人数为，女医生人数为，男医生人数为，abcd 则有：（1）（2） （3）（4）得出： ，cdab
8、addc2b 2adcb 假设，仅有： ， ， 时符合条件，又因为使 abcd 2b 6a 5d 4c 中一个数减一符合任一条件，只有符合，即女医生，假设则没abcd、1b2b 有能满足条件的情况，综上，这位说话的人是女医生，故选 C.点睛：本题考查的知识点是逻辑推理，难度中档；设女护士人数为，男护士人数为，ab 女医生人数为，男医生人数为，根据已知构造不等式组，推理可得结论.cd 12设集合， 2222436,|34,|3455Ax yxyBx yxy，若，则实数的取值范围是（ ,234|Cx yxyABC）A. B. 2 56 5,2,655 2 5,65 C. D. 2 5,24,65
9、6 52,65 【答案】A【解析】解：集合 A 表示以(3,4)为圆心,半径为 的圆，2 5集合 B 表示以(3,4)为圆心,半径为 的圆，6 5集合 C 在 0 时,表示以(3,4)为中心，四条边的斜率为2 的菱形， 如图所示，若(AB)C，则菱形与 A 或 B 圆有交点，当 时，菱形在小圆的内部，与两圆均无交点，不满足题意；2 5 5当 时，菱形在圆环的内部，与两圆均无交点，不满足题意；6 525当菱形与小圆相切时, ，2 当菱形与大圆相切时, ，6综上可得：实数 的取值范围是 . 2 56 5,2,655 本题选择 A 选项.点睛：解答圆的问题，应注意数形结合，充分运用圆的几何性质，简化
10、运算 “以形助 数”是已知两图象交点问题求参数范围常用到的方法，解决此类问题的关键在于准确作 出不含参数的函数的图象，并标清一些关键点，对于含参数的函数图象要注意结合条 件去作出符合题意的图形二、填空题二、填空题13已知向量，且，则向量的夹角的余弦值为1,2ab 21bab, a b_【答案】2 4【解析】解：由题意可知： ，2121,221,2a bba ba b 则： .1 22cos,412a ba b ab 14二项式的展开式中，含的项的系数是，若满足5xy23x ya,m n，则的取值范围是_101040mnamnn2umn【答案】1,42【解析】的展开式的通项为，令，得，根据已知5
11、xy5 15rrr rTC xy 3r 10a 条件画出可行域，这里可以把换成，如图所示，,m n, x y与交于点，当直线过点时， 取得最1xy4xy5 3,2 22zxy5 3,2 2z小值，当直线过点时， 取得最大值 4，所以其取值范围是，故1 24,0z1,42答案为.1,42点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数 最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是 虚线） ；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数， 最先通过或最后通过的顶点就是最优解） ；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最
12、值. 15成都七中 112 岁生日当天在操场开展学生社团活动选课超市，5 名远端学生从全 部六十多个社团中根据爱好初选了 3 个不同社团准备参加.若要求这 5 个远端学生每人 选一个社团，而且这 3 个社团每个社团都有远端学生参加，则不同的选择方案有 _种.（用数字作答） 【答案】150 种【解析】第一步：将 5 名学生分为 3 份，共有种；2211 5354 22 2225C CC C AA第二步：分到三个社团种，则不同的选择方案有种，故答案为3 36A 25 6150.15016已知函数，若函数有且仅有一个零 11,11 2,1xxxf xx ex 2h xf xmx点，则实数的取值范围是_m【答案】 ,04 26me 【解析】解：绘制函数 的图象，实数 为过点 且与函数图象只有一个 f xm0,2交点的直线的斜率，据此可得： . ,04 26me 三、解答题三、解答题17在中，角所对应的边分别为，已知， ABC, ,A B C, ,a b c4B.coscos20AA （1）求角；C（2）若，求.222bcabcABCS【答案】 （1）（2）12C313【解析】试题分析：(1)利用题意求得，则2A3C12(2)利用题意解三角形可得 ，且，三角形面积公式可得： 2a 62sinC4ABC13SacsinB123 试题解析：（1）因为，所以，解得， coscos20AA22c
