《2015-2016年广西南宁市武鸣高中高三（上）9月月考数学试卷（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016年广西南宁市武鸣高中高三（上）9月月考数学试卷（文科）（解析版）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年广西南宁市武鸣高中高三（上）学年广西南宁市武鸣高中高三（上）9 月月考数学试卷（文科）月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 道小题，每小题道小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.1 （5 分）集合 A=x|lnx0，B=x|x216，则 AB=（ ） A （1，4） B1，4）C1，+）De，4）2 （5 分）i 为虚数单位，若，则|z|=（ ） A1BCD2 3 （5 分）已知 a，b 是实数，则“a0 且 b0”是“a+b0 且 ab0”的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4 （5 分）
2、在ABC 中，设= ，= ，且| |=2，| |=3，则C 的大小为（ ） A30B60C120 D1505 （5 分）若曲线 y=x2+ax+b 在点（1，b）处的切线方程是 xy+1=0，则（ ）Aa=1，b=2 Ba=1，b=2Ca=1，b=2Da=1，b=26 （5 分）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）A B8C82 D87 （5 分）下列说法不正确的是（ ） A若“p 且 q”为假，则 p、q 至少有一个是假命题B命题“x0R，x02x010”的否定是“xR，x2x10”C “=”是“y=sin（2x+）为偶函数”的充要条件Da0 时，幂函数 y=xa在（0，+）上单调递
3、减 8 （5 分）执行如图所示的程序框图，如果输出 S=132，则判断框中应填（ ）Ai10？Bi11？Ci12？Di11？9 （5 分）如图，在长方体 ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则 BC1与平面 BB1D1D 所成角的余弦值为（ ）ABCD10 （5 分）双曲线=1（a0，b0）的左焦点与抛物线 x2=4ay 的焦点的连线平行于该双曲线的一条渐近线，则双曲线的离心率为（ ）A2BCD11 （5 分）如图，现有一个计时沙漏，开始时盛满沙子，沙子从上部均匀下漏，经过 5 分钟漏完，H 是该 沙漏中沙面下降的高度，则 H 与下漏时间 t（分）的函数关系用图象表示应该是
4、（ ）ABCD12 （5 分）设 f（x）是定义在 R 上的偶函数，对于任意的 xR，都有 f（x2）=f（2+x） ，且当 x2，0时，f（x）=1，若在区间（2，6内关于 x 的方程 f（x）loga（x+2）=0 恰有 3 个不同的实数解，则 a 的取值范围是（ ）A （1，2） B （2，+）C （1，）D （，2）二、填空题：本二、填空题：本AOB 大题共大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20l 分分13 （5 分），则= 14 （5 分）设点 P（x，y）满足，则 z=2x+y 的最大值为 15 （5 分）若正项等比数列an满足 a2+a4=3，a3a5=1，
5、则公比 q= ，an= 16 （5 分）函数 f（x）=1+logax（a0，a1）的图象恒过定点 A，若点 A 在直线 mx+ny2=0 上，其中mn0，则的最小值为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 70 分分17 （12 分）在ABC 中，已知 sin（+A）=，cos（B）=（1）求 sinA 与 B 的值； （2）若角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 a=5，求 b，c 的值 18 （12 分）如图，三角形 ABC 是边长为 4 的正三角形，PA底面 ABC，点 D 是 BC 的中点， 点 E 在 AC 上，且 DEAC （1）证明：平面 PD
6、E平面 PAC；（2）求三棱锥 CPDE 的体积19 （12 分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分 学生的分数（得分取正整数，满分为 100 分）作为样本（样本容量为 n）进行统计按照50，60） ，60，70） ，70，80） ，80，90） ，90，100的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图 中仅列出了得分在50，60） ，90，100的数据） （）求样本容量 n 和频率分布直方图中 y 的值； （）在选取的样本中，从竞赛成绩是 80 分以上（含 80 分）的同学中随机抽取 2 名同学到市政广场参加 环保知识宣传的志愿者活动，
7、求所抽取的人中至少有一个同学的成绩在90，100的概率20 （12 分）已知直线 l：y=kx+1（k0）与椭圆 3x2+y2=a 相交于 A、B 两个不同的点，记 l 与 y 轴的交点 为 C（）若 k=1，且|AB|=，求实数 a 的值；（）若=2，求AOB 面积的最大值，及此时椭圆的方程21 （12 分）已知函数 f（x）=lnxx2+x （1）求函数 f（x）的单调递减区间：（2）若对于任意的 x0，不等式 f（x）（1）x2+ax1 恒成立，求整数 a 的最小值请考生在请考生在 22、23、24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号题中任选一题作答，如果
8、多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号 选修选修 4- 1：几何证明选讲：几何证明选讲 22 （10 分）如图，在ABC 中，CD 是ACB 的角平分线，ADC 的外接圆交 BC 于点 E，AB=2AC （）求证：BE=2AD； （）当 AC=3，EC=6 时，求 AD 的长 选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 23在极坐标系中，曲线 C：=2acos（a0） ，l：cos（）=，C 与 l 有且仅有一个公共点（）求 a；（）O 为极点，A，B 为 C 上的两点，且AOB=，求|OA|+|OB|的最大值 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 24已知函数 f（x）=
9、|x1|，（1）解关于 x 的不等式 f（x）+x210（2）若 g（x）=|x+3|+m，f（x）g（x）的解集非空，求实数 m 的取值范围2015-2016 学年广西南宁市武鸣高中高三（上）学年广西南宁市武鸣高中高三（上）9 月月考数学试卷月月考数学试卷（文科）（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 道小题，每小题道小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.1 （5 分） （2014重庆三模）集合 A=x|lnx0，B=x|x216，则 AB=（ ） A （1，4） B1，4）C1，+）De，4） 【分析】求出 A 与 B 中不等式的解
10、集确定出 A 与 B，找出两集合的交集即可 【解答】解：由 A 中 lnx0=ln1，得到 x1，即 A=1，+） ；由 B 中的不等式解得：4x4，即 B=（4，4） ，则 AB=1，4） 故选：B 【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2 （5 分） （2015武昌区模拟）i 为虚数单位，若，则|z|=（ ） A1BCD2 【分析】利用复数模的运算性质，将已知关系式等号两端取模，即可即可求得答案【解答】解：， |z|=|，即 2|z|=2， |z|=1， 故选：A 【点评】本题考查了复数求模、熟练应用模的运算性质是关键，属于基础题3 （5 分） （2009浙江）已
11、知 a，b 是实数，则“a0 且 b0”是“a+b0 且 ab0”的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【分析】由“a0 且 b0”“a+b0 且 ab0”， “a+b0 且 ab0”“a0 且 b0”，知“a0 且 b0”是“a+b0 且 ab0”的充要条件 【解答】解：a，b 是实数，“a0 且 b0”“a+b0 且 ab0”， “a+b0 且 ab0”“a0 且 b0”， “a0 且 b0”是“a+b0 且 ab0”的充要条件 故选 C 【点评】本题考查充分条件、必要条件、充要条件的性质和应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解 答4 （5 分）
12、（2015 春吉林校级期末）在ABC 中，设= ，= ，且| |=2，| |=3，则C 的大小为（ ） A30B60C120 D150【分析】由=| | |cosC=23cosC，求得 cosC 的值，即可求得 C 的值【解答】解：由=| | |cosC=23cosC=3，解得 cosC=，C=60，故选 B 【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，属于中档题5 （5 分） （2010全国卷）若曲线 y=x2+ax+b 在点（1，b）处的切线方程是 xy+1=0，则（ ）Aa=1，b=2 Ba=1，b=2Ca=1，b=2Da=1，b=2【分析】由 y=x2+ax+b，
13、知 y=2x+a，再由曲线 y=x2+ax+b 在点（1，b）处的切线方程为 xy+1=0，求出 a和 b【解答】解：y=x2+ax+b， y=2x+a， y|x=1=2+a，曲线 y=x2+ax+b 在点（1，b）处的切线方程为 yb=（2+a） （x1） ，曲线 y=x2+ax+b 在点（1，b）处的切线方程为 xy+1=0，a=1，b=2故选 B 【点评】本题考查利用导数求曲线上某点切线方程的应用，解题时要认真审题，仔细解答6 （5 分） （2012 秋赤峰校级期末）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）A B8C82 D8【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个正方体挖去一个
14、圆锥所得的组合体，分别计算正方体和 圆锥的体积，相减可得答案 【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个正方体挖去一个圆锥所得的组合体， 正方体的棱长为 2，故体积为 8，圆锥的底面直径为 2，高为 2，体积为：，故组合体的体积 V=8，故选：D 【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知中的三视图分析出几何体的形状是解答的关 键7 （5 分） （2015日照二模）下列说法不正确的是（ ） A若“p 且 q”为假，则 p、q 至少有一个是假命题B命题“x0R，x02x010”的否定是“xR，x2x10”C “=”是“y=sin（2x+）为偶函数”的充要条件Da0 时，幂函数
15、y=xa在（0，+）上单调递减 【分析】分别根据复合命题真假之间的关系，含有量词的命题的否定，充分条件和必要条件的定义进行判 断即可 【解答】解：A若“p 且 q”为假，则 p、q 至少有一个是假命题，正确B命题“x0R，x02x010”的否定是“xR，x2x10”，正确，C “=”是“y=sin（2x+）为偶函数”的充分不必要条件，故 C 错误Da0 时，幂函数 y=xa在（0，+）上单调递减，正确 故选：C 【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，比较基础8 （5 分） （2016 春郑州校级期中）执行如图所示的程序框图，如果输出 S=132，则判断框中应填（ ）Ai10？Bi11？Ci12？Di11？ 【分析】解答
