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1、能量守恒在解题中的应用山西晋城一中 闫月平能的转化和守恒是一个普遍规律，在任何一种运动中，或经过任何一个物理过程，都不能违反这一规律。因此在解物理习题时，用能量守恒求解是一种常用的方法，也是一种简单的方法现从力、热、电学中各举一例。例一：总质量为 M 的列车，在平直轨道上匀速前进。尾部有一质量为 m 的车箱突然脱钩，当司机发现时，列车前部分已行驶到距离脱钩处 S 远的地方，于是司机立即关闭汽门，设机车的牵引力不变，所受阻力和车重成正比，求列车的前部分和车箱都停止后的距离。分析：若脱钩时立即关闭汽门，列车前部分和车箱具有相同的初速度和加速度，由 Vt2V022aS 得，两部分将停在同一地方，两部
2、分的动能各用于克服阻力做功。题中从脱钩到关闭汽门过程中，牵引力对列车前部分多做的功，将用于列车前部分在多走一段路上克服阻力做功。解：设列车前部分和车箱都停止后之间的距离（即前部分多走的距离）为 L，则从脱钩到发现牵引力对前部分多做的功，等于前部分在多走 L 的过程中克服阻力做的功。即：KMgS=K（M 一 m）gL , L=mMMS 例 2：如图，连通器左右两边的横截面积为 S1和S2，内部装水，上方是大气，大气压恒定。底部有阀门K，K 关闭时，左右两边水面高度差为 H，整个装置与外界绝热，打开阀门 K，直至稳定，水内能的增量是多少?分析：由于整个过程中大气对水做的总功为零，又和外界绝热，所以
3、水内能的增量就应等于水重力势能的减少量。解：设 K 打开前和 K 打开后水稳定后左右两边水面的高度差为 h1和 h2，则由图可知，水流动过程中水的分布变化，相当于左边斜线部分下降到右边斜线部分。所以有： 221 11hhghSES1h1=S2h2 h1+h2=H 解得：22121 )(2gHSSSSE例 3：在距水平地面 A 处，有一质量为 m 的矩形导体线框，由静止开始自由下落，在落下的途中经过一匀强磁场，磁场方向水平，线框与磁场垂直，已知线框落地速度为 v，则线框在穿越匀强磁场过程中发出的焦耳热是多少? 分析：线框在进入磁场和穿出磁场的过程中，要受安培力作用，线框将做变加速运动，不便使用运动学公式和牛顿第二定律求解只能通过能量守恒来求解。解：线框在穿越匀强磁场的过程中发出的焦耳热等于线框机械能的减少量。即： 22mvmghQ注：本文发表于 1997 年第 39 期物理报
