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1、84、（2013包头）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘 A、B 分成4 等份、3 等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为 3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为 4 的倍数时，乙胜如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘（1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由分析： （1）根据题意列出图表，得出数字之和共有 12 种结果，其中“和是 3 的倍数”的结果有 4 种，再根据概率公式求出甲获胜的概率；（2）根据图表
2、（1）得出）“和是 4 的倍数”的结果有 3 种，根据概率公式求出乙的概率，再与甲的概率进行比较，得出游戏是否公平解答： 解：（1）列表如下：数字之和共有 12 种结果，其中“和是 3 的倍数”的结果有 4 种，P（甲）= = ；（2）“和是 4 的倍数”的结果有 3 种，P（乙）= = ； ，即 P（甲）P（乙），这个游戏规则对甲、乙双方不公平点评： 此题考查了游戏的公平性，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比85、（2013 菏泽）某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为
3、a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为 A，B，C（1）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总 1 000 吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：试估计“厨余垃圾”投放正确的概率考点：列表法与树状图法分析：（1）根据题意画出树状图，由树状图可知总数为 9，投放正确有 3 种，进而求出垃圾投放正确的概率；（2）由题意和概率的定义易得所求概率解答：解：（1）三类垃圾随机投入三类垃圾箱的树状图如下： 由树状图可知垃圾投放正确的概率为 ； （2）
4、“厨余垃圾”投放正确的概率为 点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 86、（2013温州）一个不透明的袋中装有 5 个黄球，13 个黑球和 22 个红球，它们除颜色外都相同（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于 ，问至少取出了多少个黑球？考点： 概率公式；一元一次不等式的应用3718684分析： （1）根据概率公式，求摸到
5、黄球的概率，即用黄球的个数除以小球总个数即可得出得到黄球的概率；（2）假设取走了 x 个黑球，则放入 x 个黄球，进而利用概率公式得出不等式，求出即可解答： 解：（1）一个不透明的袋中装有 5 个黄球，13 个黑球和 22 个红球，摸出一个球摸到黄球的概率为： = ；（2）设取走 x 个黑球，则放入 x 个黄球，由题意，得 ，解得：x ，答：至少取走了 9 个黑球点评： 此题主要考查了概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）= 87、(2013 年武汉)有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两
6、把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果； （2）求一次打开锁的概率解析：（1）设两把不同的锁分别为 A、B，能把两锁打开的钥匙分别为 、 ，其余两把钥匙分别为 、 ，根据题意，可以画出如下树形图：由上图可知，上述试验共有 8 种等可能结果（列表法参照给分）（2）由（1）可知，任意取出一把钥匙去开任意一把锁共有 8 种可能的结果，一次打开锁的结果有 2 种，且所有结果的可能性相等P（一次打开锁） 2013 年全国各地高考文科数学试题分类汇编 15：复数一、选择题1 （2013 年高考辽宁卷
7、（文）复数的 模为 （ ）A B C D 【答案】B 2 （2013 年高考课标卷（文）| |= （ ）A2 B2 C D1【答案】C 3 （2013 年高考湖南（ 文）复数 z=i(1+i)(i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于_ _ （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第 四象限【答案】B 4 （2013 年高考四川卷（文）如图,在复平面内,点 表示复数 ,则图中表示 的共轭复数的点是 （ ）A B C D 【答案】B 5 （2013 年高考课标卷（文） （ ）A B C D 【答案】B6 （2013 年高考北京卷（文） 在复平面内,复数 对应的点位于 （ ）A第一象限 B第二象
8、限C第三象限 D第四象限【答案】A7 （2013 年高考山东卷（文）复数 ,则 （ ）A25 B C5 D 【答案】C 8 （2013 年高考江西卷（文）复数 z=i(-2-i)(i 为虚数单 位)在复平面内所 对应的点在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】D 9 （2013 年高考浙江卷（文） 已知 i 是虚数单位,则(2+i)(3+i)= （ ）A5-5i B7-5i C5+5i D7+5i【答案】C 10（2013 年高考安徽（文）设 是虚数单位,若复数 是纯虚数,则 的值为 （ ）A-3 B-1 C1 D3【答案】D 11（2013 年高考福建卷（文）复数 ( 为虚 数单位)在复平面内对应的点位于 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】C 12（2013 年高考广东卷（文）若 , ,则复数 的模是 （ ）A2 B3 C4 D5【答案】D
