《江苏省扬州市江都区仙城联合体2015届九年级10月联考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市江都区仙城联合体2015届九年级10月联考数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 24 分，分，请将正确答案填在表格中请将正确答案填在表格中） 1. 在下列方程中是一元二次方程的是 ( )A B 0222yxyx1)3(2xxxC D01xx322 xx2.已知,且A=50,B=95,则C1等于（ ）ABC111CBAA、50 B、95 C、35 D、253下列说法正确的是 ( )A、所有的矩形都是相似形 B、 有一个角等于 1000的两个等腰三角形相似 C、对应角相等的两个多边形相似 D、对应边成比例的两个多边形相似4三角形的两边长分别为 3 米和 6 米，第三边的长是方程 x26x+8=0 的一个根，则这个三角形的
2、周长为（ ）A11 B11 或 13 C13 D125.下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）A 若 x2=4，则 x2 B若有一根为 2，则022kxx8kC方程 x(2x1)2x1 的解为 x1 D若分式的值为零，则 x1，21232 xxx6.关于 x 的一元二次方程(a 5)x24x10 有实数根，则 a 满足（）A、a1 且 a5 B、a1 且 a5 C、a1 D、a57. 已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ 02abxx)0(aa ） A B C D abbaba ba 8. 定义：如果一元二次方程20(0)axbxca满足0abc，那么我们称这
3、个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程20(0)axbxca满足0abc那么我 们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方 程，则下列结论正确的是（ ） A.方程有两个相等的实数根 B方程有一根等于 0 C.方程两根之和等于 0 D方程两根之积等于 0 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分把答案填在相应位置上分把答案填在相应位置上 ）9已知是方程的一个根，则= .1x062 xaxa10如果非零实数 n 是关于 x 的一元二次方程 x2-mx+n=0 的一个根， 那么 m-n= 。11若（a2+
4、b2）(a2+b2-2)=3,则 a2+b2= .12设 m、n 是一元二次方程 x2+3x-70 的两个根，则 m2+4m+n= . 13.如图，在一块长为 22 m，宽为 17 m 的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行） ，剩余部分种上草坪，使草坪面积为 300 m2. 设道路宽为 x m，根据题意可列出的方程为 .14. 如图,在ABC 中,若 DEBC,=,DE=4cm,则 BC 的长为_AD DB1 215. 某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，25现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是_1616.
5、 已知一元二次方程的两根互为相反数，则的值为_.23(1)532mxmxmm17. 关于 x 的方程 a(xm)2b0 的解是 x12，x21（a，m，b 均为常数，a0） ，则方程 a(xm2)2b0 的解是 18. 如图，E，G，F，H 分别是矩形 ABCD 四条边上的点，EFGH，若 AB2,BC3，则 EFGH 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 题，共题，共 96 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）19解下列方程（本题满分 16 分，每小题 4 分）：（1）按要求解方程 （用配方法） （用公式法）013212 xx04
6、22 xx（2）选择合适的方法解方程 2 2213452yy030112xx20、 （本题满分 6 分）在正方形 ABCD 中， P 是 BC 边上与 B、C 不重合 的任意点，DQAP 于 Q。第 13 题 图第 18 题 图第 14 题 图证明：DQAABP。21 （本题满分 6 分）已知x1 是方程x2mx50 的一个根，求m 的值及方程的另一个根.22. （本题满分 6 分）已知一元二次方程有两个不相等042kxx的实数根(1)求的 取值范 围;k(2)如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有k042kxx012 mxx一个相同的根，求此时的值m23、 （本题满分 8 分）如图，在
7、平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AEBC，垂足为 E，连接DE，F 为线段 DE 上一点，且AFEB.（1）ADF 与DEC 相似吗？为什么？（2）若 AB4,AD,AE3,求 AF 的长.2724. （本题满分 10 分）已知关于 x 的一元二次方程x2 (m + 3)x + ( m + 2) = 01 2（1）试证：无论取任何实数，方程都有两个不相等的实数根（5 分）（2）设 x1、x2是方程的两根，且满足 x12+ x22 - x1x2 = ，求 m 的值（5 分）17 225 （本题满分 10 分） 将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形
8、（1）要使这两个正方形的面积之和等于 17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于 12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由26. （本题满分 10 分）某商店经销甲、乙两种商品 现有如下信息:请根据以上信息，解答下列问题： （1）甲、乙两种商品的零售单价分别为 元和 元 （直接写出答案） （2）该商店平均每天卖出甲商品 500 件和乙商品 1200 件经调查发现，甲种商品零售单 价每降 0.1 元，甲种商品每天可多销售 100 件为了使每天获取更大的利润，商店决定把 甲种商品的零售单价下降m（m0）元在不考虑其他因素的条件下，当m定
9、为多少时， 才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共 1700 元？27. （本题满分 12 分）如图，四边形 OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸 片，点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，将边 BC 折叠，使点 B 落在边 OA 的点 D 处，已知折叠 CE=，且. 5543ADAE（1）判断OCD 与ADE 是否相似？请说明理由； （2）求直线 CE 与 x 轴交点 P 的坐标；28.（本题满分 12 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=8，BC=6，CDAB 于点D点 P 从点 D 出发，沿线段 DC 向点 C 运动，点 Q 从点 C 出发，沿线段 CA
10、 向点 A 运动，两点同时出发，速度都为每秒 1 个单位长度，当点 P 运动到 C 时，两点都停止设运动时间为 t 秒（1）求线段 CD 的长；（2）设CPQ 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻 t，使得 SCPQ：SABC=9：100？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由（3）当 t 为何值时，CPQ 为等腰三角形？信息信息 1：甲、乙两种商品的进货单价之和是 3 元；信息信息 2：甲商品零售单价比进货单价多 1 元，乙商品 零售单价比进货单价的 2 倍少 1 元信息信息 3：按零售单价购买甲商品 3 件和乙商品 2 件， 共付了 12
11、元第 4 页 共 4 页初三年级数学试题初三年级数学试题 2014.102014.10一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分，分，请将正确答案填在表格中请将正确答案填在表格中）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分把答案填在相应位置上分把答案填在相应位置上 ） 95. 101. 11 3. 124 13(22-x)(17-x)=300 14. _12_15. _20_ 16. _017. 18. 3:2 1, 421xx三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1010 题，共题，共 9
12、696 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 19解下列方程（本题满分 16 分，每小题 4 分）：20、 （本题满分 6 分）略21 （本题满分 6 分）5, 4 方程的另一个根为m22 （本题满分 6 分）(1)k4 (2) 380 或m 23 （本题满分 6 分）解：（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，ABCD，ADF=CED，B+C=180， AFE+AFD=180，AFE=B，AFD=C，ADFDEC； （2）四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，CD=AB=4，又AEBC， AEAD，在 RtADE 中，D
13、E=，ADFDEC，AF=。24、 （本题满分 10 分）（1）略（2）215或m25. （本题满分 10 分）解：（1）设其中一个正方形的边长为 xcm， 则另一个正方形的边长为（5x）cm，依题意列方程得 x2+（5x）2=17， 整理得：x25x+4=0， （x4） （x1）=0，解方程得 x1=1，x2=4，14=4cm，204=16cm；或 44=16cm，2016=4cm因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是 4cm、16cm；（2）两个正方形的面积之和不可能等于 12cm2理由：设两个正方形的面积和为 y，则 y=x2+（5x）2=2（x ）2+，y=120，当 x= 时，y 的最小
14、值=12.512，两个正方形的面积之和不可能等于 12cm2；（另解：由（1）可知 x2+（5x）2=12，化简后得 210x+13=0，=（10）24213=40，方程无实数解；所以两个正方形的面积之和不可能等于 12）26 （本题满分 10 分） 解：（1）甲、乙零售单价分别为 2 元和 3 元；（2）即，解得 m= 0.5 或 m=0（舍去） 答：当 m 定为 0.5 元才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共 1700 元。 27.解：（1）OCD 与ADE 相似； 理由如下：由折叠知，CDE=B=90，又，；（2），设 AE=3t，则 AD=4t，由勾股定理得 DE=5t，43ADAE，由（1），得，CD=10t，在DCE 中，解得 t=1，OC=8，AE=3，点 C 的坐标为（0，8） ，点 E 的坐标为（10，3） ，设直线 CE 的解析式为 y=kx+b，解得，则点 P 的坐标为（16，0） ； 28.（本题满分
