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1、测钢丝的杨氏模量测钢丝的杨氏模量实验简介实验简介材料受力后发生形变。在弹性限度内，材料的胁强与胁变（即相对形变）之比为一常数，叫弹性模量。条形物体（如钢丝）沿纵向的弹性模量叫杨氏模量。测量杨氏模量有拉伸法、梁的弯曲法、振动法、内耗法等等，本实验采用拉伸法测杨氏模量。实验原理实验原理任何物体（或材料）在外力作用下都会发生形变。当形变不超过某一限度时，撤走外力则形变随之消失，为一可逆过程，这种形变称为弹性形变，这一极限称为弹性极限。超过弹性极限，就会产生永久形变（亦称塑性形变） ，即撤除外力后形变仍然存在，为不可逆过程。人们在研究材料的弹性性质时，希望有这样一些物理量，它们与试样的尺寸、形状和外加
2、的力无关。于是提出了应力F/S(即力与力所作用的面积之比)和应变L/L(即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比)之比的概念。在胡克定律成立的范围内，应力和应变之比是一个常数，即E=(F/S)/(L/L)=FL/SL （1）E 被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。某种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。杨氏模量的大小标志了材料的刚性。通过式E=(F/S)/(L/L)=FL/SL 在样品截面积 S 上的作用应力为 F，测量引起的相对伸长量L/L，即可计算出材料的杨氏模量 E。因一般伸长量L 很小，故常采用光学放大法，
3、将其放大，如用光杠杆测量L。光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架，平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直，其后足即杠杆的支脚与被测物接触，如图 5.3.1-1。当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离L 时，镜面法线转过一个 角，而入射到望远镜的光线转过 角，如图 5.3.1-2 所示，当 很小时，（2）式中 为支脚尖到刀口的垂直距离(也叫光杠杆的臂长)，根据光的反射定律，反射角和入射角相等，故当镜面转动角时，反射光线转动角，由图可知（3）式中为镜面到标尺的距离，为从望远镜中观察到的标尺移动的距离。从（2）和（3）两式得到由此得 （4）全并（1）和（4）两式得（5）式中叫做光杠杆的放大倍数，只要测出
4、及一系列的与之后，就可以由式（5）确定金属丝的杨氏模量。实验重点实验重点 学会用拉伸法测定杨氏模量。 掌握机械和光学放大原理, 利用光杠杆测定微小形变的方法。 如何调节仪器,使尽快通过望远镜找到尺子的像。 正确测量钢丝的长度. 要注意两端点, 应是两端夹点。 掌握两种数据处理的方法: 逐差法和作图法。实验仪器实验仪器杨氏模量测量仪包括支架、待测金属钢丝、上端夹具、管制器、支架底脚螺丝、平台、水平泡、砝码、光杠杆、望远镜和直尺、米尺、千分尺。实验内容实验内容 调节仪器 调节放置光杠杆的平台与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。 调节支架底脚螺丝，确保平台水平，调平台的上下位置
5、，使管制器顶部与平台的上表面共面。 光杠杆的调节，光杠杆和镜尺组是测量金属丝伸长量 的关键部件。刀口放在平台的横槽内，后足尖放在管制器的沟槽内，但不得与钢丝相碰，平面镜要与平台垂直。 用米尺测量金属丝的长度L和平面镜与直尺之间的距离D，以及光杠杆的臂长 。 测量 砝码托的质量为，记录望远镜中标尺的读数作为钢丝的起始长度。 在砝码托上逐次加500g砝码（可加到3500g）,观察每增加500g时望远镜中标尺上的读数 ，然后再将砝码逐次减去，记下对应的读数，取两组对应数据的平均值。 用米尺测量金属丝的长度L和平面镜与直尺之间的距离D，以及光杠杆的臂长。 数据处理 用千分尺测金属丝直径 d ，上、中、
6、下各测2次，共6次，然后取平均值。将每隔四项相减，得到相当于每次加2000g的四次测量数据，如设并求出平均值和误差。将测得的各量代入式（5）计算E，并求出其误差，正确表述E的测量结果。 把式（5）改写为（6）其中，在一定的实验条件下，M是一个常量，若以为纵坐标，为横坐标作图应得一直线，其斜率为M的数据后可由式（7）试计算杨氏模量（7）设计性内容设计性内容 应用光杠杆，设计一个测量微小长度或位移变化的实验。要求写出测量原理和实验步骤。 思考题思考题 本实验如何测量光杠杆臂长？光杠杆的放大率是多少？ 本实验中,各个长度量用不同的仪器来测量是怎样考虑的,为什么？ 拉伸法测弹性模量的设计思想是什么？ 用逐差法处理数据有何优点？ 试一试加砝码后立即读数和过一会再读数, 读数值有无区别, 从而判断弹性滞后对测量有没有影响?由此可得出什么结论？
