《2016年宁夏六盘山高级中学高三上学期期末数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年宁夏六盘山高级中学高三上学期期末数学（理）试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宁夏六盘山高级中学宁夏六盘山高级中学 2016 届高三上学期期末数学（理）试题届高三上学期期末数学（理）试题第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项项是符合题目要求的是符合题目要求的.1已知集合，则（ ）1,2,3,4,5 ,1,2,3 ,2,4UABUAC BA B C D 1,2,3,52,4 1,32,52复数（ 是虚数单位） ，则（ ）2 1iziiz A1 B2 C D 323以下茎叶图记录了甲，乙两组各五名学生在一次英语听力
2、测试中的成绩（单位：分）甲组乙组909 x215y87424已知甲组数据的中位数为 15，乙组数据的平均数为 16.8，则的值分别为（ ）, x y A2，5 B5，5 C5，8 D8，84已知是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）,m n, A若垂直于同一平面，则与平行；, B若平行于同一平面，则与平行；,m nmnC若不平行，则在内不存在与平行的直线；, D若不平行，则与不可能垂直于同一平面。,m nmn 5有下列说法： 一支田径队有男女运动员 98 人，其中男运动员有 56 人。按男、女比例用分层抽样的方法，从全体运动 员中抽出一个容量为 28 的样本，那么应抽取女运动
3、员人数是 12 人； 采用系统抽样法从某班按学号抽取 5 名同学参加活动，学号为 5，27，38，49 的同学均选中，则该班学 生的人数为 60 人；废品率和每吨生铁成本（元）之间的回归直线方程为，这表明废品率每增加 1%，%xy2256yx生铁成本大约增加 258 元； 为了检验某种血清预防感冒的作用，把 500 名未使用血清和使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防作用” ，利用列联表计算得的观测值，经查对临0H2 22K3.918k 界值表知，由此，得出以下判断：在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为“这种2(3.841)0.05P K 血清能起到预防的
4、作用” ，正确的有（ ） A B C D6垂直于直线且与圆相切的直线的方程是（ ）220xy225xyA或 B或250xy250xy250xy250xyC或 D或250xy250xy250xy250xy7一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框内应填入的条件是（ ）1 63 A B C D4i 4i 5i 5i 8已知满足约束条件若的最大值为 4，则（ ）, x y0 20xy xyy zaxya A2 B3 C D239已知函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数 3sincos,(0)f xxxx2列，把函数图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象，关于函数，下列说
5、法正确 f xx6 g x g x的是（ ）A在上是增函数 B其图象关于直线对称,4 2 4x C函数是奇函数 D当时，函数的值域是 g x2,63x g x2,110某几何体的三视图如图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为（ ）A B C D428 344 32011是双曲线的左、右焦点，过的直线 与双曲线的左、右两支分别交12,F F22221(0,0)xyabab1Fl于两点，若是等边三角形，则该双曲线的离心率为（ ）,A B2ABFA2 B C D71315第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填
6、在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13某调查机构调査了当地 100 个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如图所示） ，则新生婴儿的体重（单位：）在的人数是_.kg3.2,4.014设是首项为，公差为的等差数列，为其前项和若成等比数列，则的值 na1a1nSn124,S SS1a为_.15已知抛物线的顶点在原点，焦点与双曲线的右焦点重合，过点且斜率为 1CF22 136xy2,0P的直线 与抛物线交于两点，则弦的中点到抛物线准线的距离为_.lC,A BAB16如图在平行四边形中，已知，则的值是ABCD8,4,3,2ABADCPPD AP BP AB AD _.三、解答题
7、三、解答题 （本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17 （本小题满分 12 分）的内角所对的边分别为，向量与平行ABC, ,A B C, ,a b c( , 3 )mab(cos ,sin)nAB（1）求；A（2）若，求的面积.7,2abABC18 （本小题满分 12 分）已知各项均为正数的数列满足：为数列的前项和，且成等差数列 nanS nan2,nna S（1）求数列的通项公式； na（2）若，求数列的前项和nncn a ncnnT19 （本题满分 12 分）如图，是边长为 4 的等边三角形
8、，是等腰直角三角形，平面平面ABCABDADBDABC ，且平面ABDEC ,2ABC EC （1）求证：ADBE（2）求平面和平面所成锐二面角的余弦值.AECBDE20 （本题满分 12 分）已知椭圆过点，且离心率.2222:10,0xyEabab0,22 2e （1）求椭圆的方程；E（2）设直线交椭圆于两点，判断点与以线段为直径的圆的位:1l xmymRE,A B9,04GAB置关系，并说明理由21 （本题满分 12 分）已知函数 2ln ,3f xxx g xxax （1）求函数在上的最小值； f x,20t tt（2）若存在（是自然对数的底数） ，使不等式成立，求实数的取值范围.1,x
9、eee 2 f xg xa请考生在请考生在 2222、2323、2424 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22如图，、是圆的两条平行弦，交于、交圆于，过点的切线交ABCD,BEAC BE:CDEFA的延长线于DC,1,2P PCEDPA（1）求的长；AC （2）试比较与的长度关系BEEF23已知直线 的参数方程为（ 为参数） ，曲线的极坐标方程是，以极l212 2 2xtyt tC2cossin点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线 与曲线交于、两点x1,0M lCAB（1）写出直线 的极坐标方程与曲线普通方程
10、；lC（2）线段长度分别记为，求的值,MA MB,MA MBMAMB24设函数 12f xxx（1）求不等式的解集； 3f x （2）若不等式恒成立求实数的范围. 0,ababa f xaaR bRx宁夏六盘山高级中学宁夏六盘山高级中学 2016 届高三上学期期末数学（理）试题参考答案届高三上学期期末数学（理）试题参考答案一、选择题：一、选择题：123456789101112CDCDAACADBBB二、填空题：二、填空题：1340 14 1511 1641 2三、解答题：三、解答题：17解：（1）因为，所以，mn:sin3 cos0aBbA由正弦定理得，sinsin3sincos0ABBA又，
11、从而，sin0B tan3A 由于，所以. 6 分0A3A（2）方法一：由余弦定理得，2222cosabcbcA而，7,2,3abA得，即，2742cc2230cc因为，所以0c 3c 故的面积为. 12 分ABC13 3sin22bcA 方法二：由正弦定理得，72 sinsin3B从而，21sin7B 又由，知，所以abAB2 7cos7B 故3 21sinsinsinsincoscossin33314CABBBB所以的面积为ABC13 3sin22abC 18 （1），22nnaS11,2na234121 22 23 22nnTn -得：2311 22222nn nTn 所以 12 分11
12、 22n nTn19解：（）以为的正方向建立直角坐标系，,OA OC OD, ,x y z则有：2,0,0 ,0,0,2 ,2,0,0 ,0,2 3,2ADBE2,0,2 ,2,2 3,2ADBE 由于，0AD BE 故. 6 分ADBE（）如图建立坐标系，则 7 分 2,0,0 ,2,0,0 ,0,2 3,0 ,0,2 3,2 ,0,0,2ABCED9 分2,2 3,2 ,2,2 3,0 ,2,0,2 ,0,2 3,0AEACBDDE 设平面的法向量为AEC1111,nx y z则所以，令，则1100nAEnAC 1111122 32022 30xyzxy11y 113,0xz所以 10 分13,1,0n 设平面的法向量为BDE2222,nxyz 则所以，令，则2200nBDnDE 2222202 30xzy21x 210,1yz 所以
