《列方程解应用题(一元二次方程)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《列方程解应用题(一元二次方程)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12013 中考全国 100 份试卷分类汇编列方程解应用题（一元二次方程）一、选择题 1.（13 昆明模拟）如图，在长为 100 米，宽为 80 米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为 7644 米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为 x 米，则可列方程为 （ ）第 1 题图A. B.76448010080100xx7644801002xxxC. D.764480100xx35680100xx【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的草坪是一个长方 形，根据长方形的面积公式列方程设道路的宽应
2、为 x 米，由题意有（100x） （80x）=7644.【解答】C 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，把中间修建的两条道路分别平 移到矩形地面的最上边和最左边是做本题的关键 【已用书目】2.（13 衡阳模拟）某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 128 元已知两次降价 的百分率相同，每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得 （ ）A. B.12811682 x12811682 xC. D.128211682 x12811682 x【考点】由实际问题抽象出一元二次方程2【分析】设每次降价的百分率为 x，根据降价后的价格=降价前的价格（1降价的百分率） ，则第一次降价
3、后的价格是 168（1x） ，第二次后的价格是 168(1x)2，根据题意得：168(1x)2=128【解答】B 【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程即可 【已用书目】3.（13 白银模拟）某超市一月份的营业额为 36 万元，三月份的营业额为 48 万元，设每月 的平均增长率为 x，则可列方程为 （ ）A. B.361482 x361482 xC. D.481362 x481362 x【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】三月份的营业额=一月份的营业额(1+增长率)2，二月份的营业额为 36(
4、1+x)，三月份的营业额为 36(1+x)(1+x）=36（1+x)2，即所列的方程为 36(1+x)2=48 【解答】D 【点评】考查列一元二次方程；得到三月份的营业额的关系是解决本题的关键 【已用书目】13 浙江专版4、（13 山西模拟）王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是 4.25%，若到期 后取出得到本息和（本金+利息）33852 元.设王先生存入的本金为 x 元，则下面所列方程正 确的是 （ ） Ax+34.25%x=33825 Bx+4.25%x=33825 C34.25%x=33825D3(x+4.25%x)=33825 【分析】一年后产生的利息为 4.25%x，三年后
5、产生的利息为：34.25%x，再加上本金， 得到 33852 元，所以，A 是正确的。 【解答】A 【已用书目】35.（13 黔西南州模拟）某机械厂七月份生产零件 50 万个，第三季度生产零件 196 万个设 该厂八、九月份平均每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是 （ ）A. B.1961502 x196150502xC. D.196150150502xx196215015050xx【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量（1+增长率） ，如果该厂八、九月份平均每月的增长率为 x，那么可以用 x 分别表示八、九月份的产量，依题 意得八、
6、九月份的产量为 50（1+x） 、50(1+x)2，50+50(1+x)+50(1+x)2=196 【解答】C 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，增长率问题，一般形式为 a(1+x)2=b，a 为起始时间的有关数量，b 为终止时间的有关数量 【已用书目】6.（13 东营中考）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排 21 场比赛，则参赛球队的个数是 （ ）A. 5 个B. 6 个C. 7 个D. 8 个【分析】设参赛球队有 x 个，由题意得x(x-1)=21,解得，（不合题意舍去）21127,6xx ，故共有 7 个参赛球队.【解答】C【已用书目】47
7、、(13 广东湛江模拟)由于受 H7N9 禽流感的影响，今年 4 月份鸡的价格两次大幅下降，由 原来每斤 12 元，连续两次下降售价下调到每斤 5 元，下列所列方程中正确的是（ %a ）A. B. 212 1%5a212 1%5aC. D. 12 1 2 %5a212 1%5a【考点】考查一元二次方程的实际应用. 【分析】由原来每斤 12 元，第一次下降，售价为：，%a12 1%a再下降，售价为：，%a12 1% 1%aa.212 1%5a【解答】B 【已用书目】8.（13 甘肃兰州模拟）据调查，2011 年 5 月兰州市的房价均价为 7600/m2，2013 年同期将 达到 8200/m2，
8、假设这两年兰州市房价的平均增长率为 x，根据题意，所列方程为（ ）A7600(1+x%)2=8200 B7600(1x%)2=8200C7600(1+x)2=8200 D7600(1x)2=8200【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】2013 年的房价 8200=2011 年的房价 7600（1+年平均增长率）2，2012 年同期的房价为 7600（1+x） ，2013 年的房价为 7600（1+x） （1+x）=7600(1+x)2，即所列的方程为 7600(1+x)2=8200. 【解答】C【点评】考查列一元二次方程；得到 2013 年房价的等量关系是解决本题的关键 【已用书目】9
9、.（13 安徽模拟）目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生 389 元，今年上半年发放了 438 元。设每半年发放的资助金额的平均增长5率为 x，则下面列出的方程中正确的是 （ ）A.438(1+x)2=389 B.389(1+x)2=438 C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=389 【考点】由实际问题列方程（增长率问题）. 【分析】因为每半年发放的资助金额的平均增长率为 x，去年上半年发放给每个经济困难学生 389 元，去年下半年发给每个经济困难学生 389(1+x)元，则今年上半年发放给每个经济困难学生 389(1+x)(
10、1+x)=389(1+x)2元.据此，由题设今年上半年发放了 438 元，列出方程：389(1+x)2=438 . 【解答】B 【已用书目】二、填空题 10.（13 四川宜宾模拟）某企业五月份的利润是 25 万元，预计七月份的利润将达到 36 万 元设平均月增长率为 x，根据题意所列方程是 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率） ，如果设这个 增长率为 x，根据“五月份的利润是 25 万元，预计七月份的利润将达到 36 万元”，即可得 出方程，25(1+x)2=36 【解答】25(1+x)2=36 【点评】本题为增长率问题，一
11、般形式为 a(1+x)2=b，a 为起始时间的有关数量，b 为终止 时间的有关数量 【已用书目】11.（13 新疆模拟）2009 年国家扶贫开发工作重点县农村居民人均纯收入为 2027 元，2011 年增长到 3985 元若设年平均增长率为 x，则根据题意可列方程为 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】2011 年农村居民人均纯收入=2009 年农村居民人均纯收入(1+人均纯收入的平均 增 长率)2，2009 年农村居民人均纯收入为 2027 元，人均纯收入的平均增长率为 x，2010 年农村居民人均纯收入为 2027(1+x)，2011 年农村居民人均纯收入为 2027(1+x)(
12、1+x)，可列方程为 2027(1+x)2=3985，6故答案为 2027(1+x)2=3985 【解答】2027(1+x)2=3985 【点评】本题考查求平均变化率的方法若设变化前的量为 a，变化后的量为 b，平均变化率为 x，则经过两次变化后的数量关系为 a(1x)2=b 【已用书目】12.（13 山东青岛模拟）某企业 2010 年底缴税 40 万元，2012 年底缴税 48.4 万元，设这两 年该企业缴税的年平均增长率为，根据题意，可得方程_.x 【分析】2010 年为 40 万元，在年增长率为 x 的情况下，2011 年应为 40（1x），2012 年为 40(1x)2，所以，40(1
13、x)248.4 【解答】40(1x)248.4 【已用书目】三、解答题 13.（13 淮安模拟）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果 一次性购买不超过 10 件，单价为 80 元；如果一次性购买多于 10 件，那么每增加 1 件，购 买的所有服装的单价降低 2 元，但单价不得低于 50 元按此优惠条件，小丽一次性购买这 种服装付了 1200 元请问她购买了多少件这种服装？ 【考点】一元二次方程的应用 【分析】根据一次性购买多于 10 件，那么每增加 1 件，购买的所有服装的单价降低 2 元，表示出每件服装的单价，进而得出等式方程求出即可【解答】设购买了 x 件这种服装
14、，根据题意得出：802（x10）x=1200，解得：=20，=30，1x2x当 x=20 时，802（2010）=60（元）50 符合题意，当 x=30 时，802（3010）=40（元）50 不合题意舍去.答：她购买了 20 件这种服装 【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，根据已知得出每件服装的单价是解题关 键7【已用书目】14.(13 广东模拟)雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈 灾捐款活动.第一天收到捐款 10 000 元，第三天收到捐款 12 100 元. （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； （2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 【解答】(1)设捐款增长率为 x，根据题意得：，1210011000
