《2017年云南省高三上学期第三次月考数学（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年云南省高三上学期第三次月考数学（理）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、玉溪一中玉溪一中 2017 届高三年级上学期第三次月考届高三年级上学期第三次月考数学试卷（理科）数学试卷（理科）一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（ ）101M ，2Nx xxMN A B C D 001，11，101，2. 设函数,( )211 log (2),1,( )2,1,xx xf xx2( 2)(log 12)ffA12 B9 C6 D33. 已知变量与负相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数xy
2、3,3.5xy据算得的线性回归方程可能是（ ）A B C D0.42.3yx22.4yx29.5yx 0.44.4yx 4. .已知为等差数列，则的前 9 项和（ ）na48336aana9S A9 B17 C81 D120 5.甲、乙、丙、丁四位同学各自在周六、周日两天中随机选一天郊游，则周六、周日都有同学参加郊游的情况共有（ ）A2 种 B10 种 C12 种 D14 种6.下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（ ）A BC D 4 32 31 317.已知函数，且则函数的图象的一条)sin()(xxf320, 0)( dxxf)(xf对称轴为（ ）A B C D 65x127x3
3、x6x8. 设函数，则使得成立的的取值范围是（ ）xxxf1)() 12()(xfxfxA B C D )0 ,() 1 ,( 1 ,31 31,319. 命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（ :p00,4x00sin2cos2xxaa）A B C D1a 2a 1a 2a 10.在上随机地取两个实数，则事件“直线与圆22，ab1xy相交”发生的概率为（ ）222xaybABCD 1 49 163 411 1611. 圆和圆恰有三条公切线，若222240xyaxa2224140xybyb ，且，则的最小值为（ ）,aR bR0ab 2211 abA1 B3 C D1 94 912. 设函数
4、的定义域为 R， ，对任意的，则不等)(xf2)0(f1)()(,xfxfRx式的解集为（ ）1)(xxexfeA. B. C. D.），（0)0 ,(), 1 () 1,（) 1 , 0() 1,(二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分）分）13. 已知向量，若为实数，则的值1,2a 1,0b 3,4c abc为 14.已知命题，命题，若“”为真，则 x 的取值032:2 xxp131: xqpq )(范围是 .15.函数的单调递减区间是 .)2(log)(221xxxf16. 函数，若方程有三个实根，则 m 的取值范围 02012)(2xxxxxfx 0)( mx
5、f是 . 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤算步骤. .）17 （12 分）已知分别为三个内角的对边，., ,a b cABC, ,A B C3cossin3baCaC（1）求；A（2）若，求的面积.2,4abcABC18. （12 分）甲、乙两名乒乓球运动员进行乒乓球单打比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局甲胜的概率为，乙胜的概率为，如果比赛采用“五局三胜”制（先胜三局2 31 3者获胜，比赛结束）.（1）求甲获得比赛胜利的概率；（2）设比赛结束时的局数为，求随机
6、变量的分布列和数学期望.XX19. （12 分）如图，三棱柱 ABCA1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，BAA1=60（）证明 ABA1C；（）若平面 ABC平面 AA1B1B，AB=CB，求直线 A1C 与平面 BB1C1C 所成角的正弦值20. （12 分）已知椭圆过点两点2222:1xyCab2,0 ,0,1AB（1）求椭圆的方程及离心率；C（2）设为第三象限内一点且在椭圆上，直线与轴交于点，直线与轴PCPAyMPBx交于点，求证：四边形的面积为定值NABNM21.（12 分）设函数 ln,kRkf xxx（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的单调递减 yf x , e f e2
7、0x f x区间和极小值（其中为自然对数的底数） ；e（2）若对任何恒成立，求的取值范围 1212120,xxf xf xxxk请在请在 2222、2323 二题中任选一题作答，如果多做，则按所二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做的第一题记分. .（1010 分）分）22.选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐xOyxC标方程为2cos ,0,2 （1）求的参数方程；C（2）设点在上，在处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到DCCD:32l yx的参数方程，确定的坐标D23.选修 4-5：不等式选讲已知函数 （1）解
8、不等式；（2）若不等式 13f xxx 8f x 的解集不是空集，求实数的取值范围 23f xaaa玉溪一中 2017 届高三年级上学期第三次月考数学试卷（理科）参考答案一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的.BBCCD CABDD AA 二、填空题二、填空题:13. 14. 15.(2, 16.(0,1)117), 3)3,(）三、解答题三、解答题17.17. 解：()cossinbaCaC3 3.2 分CACABsinsin33co
9、ssinsin.4CACACACAsinsin33cossinsincoscossin分即,又CACAsinsin33sincos0sinCAAsin33cos即.63tanA3A分() Abccbacos2222.8 分bccbbccb3)(22222bccb2416)(2cbcb，即又由题意知，4 cb.(当时等式成立.).10 分4cb2 cb.12 分33sin2221ABCS18.解：（）设比赛局数分别为 3,4,5 时,甲获胜分别为事件，123,A AA，则由相互独立事件同时发生的概率乘法公式可得：，,，.33 128()( )327P A 23 23218()( )3327P A
10、C23 342116()( )3381P AC2（）分所以由互斥事件的概率加法公式可得，甲获胜的概率为.6123881664= ()+ ()+ ()=+=27278181P P AP AP A分所以，的分布列为XX345P1 310 278 27的数学期望.12X1108107=3+4+5=3272727E X（）分19.解：（）取 AB 的中点 O，连接OC，OA1，A1B，因为 CA=CB，所以 OCAB，由于 AB=AA1，BAA1=60，所以AA1B 为等边三角形，所以 OA1AB，又因为OCOA1=O，所以 AB平面 OA1C，又 A1C平面 OA1C，故 ABA1C；（）由（）知
11、OCAB，OA1AB，又平面 ABC平面 AA1B1B，交线为 AB，所以 OC平面 AA1B1B，故OA，OA1，OC 两两垂直以 O 为坐标原点，的方向为 x 轴的正向，|为单位长，建立如图所示的坐标系，可得 A（1，0，0），A1（0，0），C（0，0，），B（1，0，0），则=（1，0，），=（1，0），=（0，），设 =（x，y，z）为平面 BB1C1C 的法向量，则，即，可取 y=1，可得 =（，1，1），故 cos ，=，又因为直线与法向量的余弦值的绝对值等于直线与平面的正弦值，故直线 A1C 与平面 BB1C1C 所成角的正弦值为：20.解：（1）由题意得，所以椭圆的方程为，2
12、,1abC2 214xy又,223cab所以离心率 6 分3 2cea（2）设，则，0000,0,0P xyxy22 0044xy又，所以直线的方程为，2,0 ,0,1ABPA0022yyxx令，得，从而，0x 002 2Myyx 002112myBMyx 直线的方程为PB0011yyxx令，得，从而，0y 001Nxxy 00221NxANxy所以四边形的面积：ABNM22 0000000000000024448411212212222xyxyx yxySAN BMyxx yxyA000000002244222x yxy x yxy从而四边形的面积为定值 12 分ABNM21.解：（1）由条件得， 210kfxxxx曲线在点处的切线与直线垂直，此
