《2017届辽宁省高三10月月考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届辽宁省高三10月月考数学（理）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、页1 第2016-2017 学年度上学期瓦房店市高级中学十月份考试高三数学（理）试题一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的.1已知 i 为虚数单位，复数1 2izai的实部与虚部互为相反数，则实数a （ ）(A)-1 (B)1 (C)3 (D) 32已知集合2230Ax xx，ln 2Bx yx,定义 BxAxxBA,，则AB（ ）(A)(-1，2) (B) 2,3(C)(2，3)(D) 1,23.设0a且1a，则“1ba”是“0
2、) 1(ba”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知2,22ababab ，则ab与的夹角为（ ）(A)30 (B)45 (C)60 (D)1205.已知数列121,4a a成等差数列，数列1231,4b b b成等比数列，则22a b的值（ ）A. 3 B. 3 C. 6 D. 66命题 p：若22xy，则11gxgy；命题 q：“01,“2xxRx的否定是“01,“2xxRx. 下列命题为真命题的是（ ）(A) pq(B) pq (C) pq (D) pq 7右图所示的程序框图中按程序运行后输出的结果（ ）(A)7 (B)8 (C)9 (D)10
3、8已知函数 2cos0,0f xx 为奇函数，其图象与直线 y=2 相邻两交点的距离为，则函数 f x（ ）(A)在,6 3 上单调递减(B)在,6 3 上单调递增第第 7 题图题图页2 第(C)在,6 4 上单调递减 (D)在,6 4 上单调递增9.当0a 时，函数 2xf xxax e的图象大致是（ ）10. 已知函数( )sin (01)f xxtxt ，若2(log)( 1)fmf ，则实数m的取值范围是（ ）A(0,2) B(0,1) C(2,) D(1,) 11已知等腰ABC满足, 32ABACBCAB，点 D 为 BC 边上一点且 AD=BD，则sin ADB的值为（ ）(A)
4、3 6(B) 2 3(C) 2 2 3(D) 6 312.已知定义在 R 上的奇函数( )f x，满足2016 ()( )fxfx恒成立，且2016(1)fe，则下列结论正确的是（ ）A. (2016)0f B. 22016(2016)fe C. (2)0f D. 4032(2)fe二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .13. 在ABC中，M为边BC上的任意一点，点N在线段AM上，且满足NMAN31，若),(RACABAN，则的值为_ 14.已知函数 f（x）=|lgx|，ab0，f（a）=f（b） ，则baba
5、22 的最小值等于_15.已知函数 f（x）x3ax2bx（a，bR）的图象如图所示，它与直线0y 在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为27 4，则 a 的值为_页3 第16.设单调数列 na的前 n 项和为nS，2694nnSan，126,a a a 成等比数列则数列 na的通项公式_ 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .17. （本小题满分 10 分）在ABC中，点D在BC边上，102cos, 7,4ADBACCAD.（）求Csin的值；（）若10BD，求ABD的面积.18. （本小题满分 12 分）已知数列 n
6、a满足 Nkknknannn,2,212,2221，设Nnaabnn n,log1222，数列 nb的前n 项和为nS（1） 求nb； （2） 求nS.19. （本小题满分 12 分） 已知 2cossincoscos102f xxxxx的最大值为 3(I)求函数 f x的解析式；(II)在ABC中，内角 A，B， C 的对边分别为, ,a b c，且cos cos2Aa Bcb，若不等式 f Bm恒成立，求实数 m 的取值范围20. （本小题满分 12 分）已知函数 xf，恒有 11xfxf若121,nnSfffnNnnn，且2n (I)求nS；页4 第(II)已知12,1,3 1,2.11
7、nnnn a nSS 其中.nnN T为数列 na的前 n 项和，若11nnTS对一切 nN*都成立，试求实数的取值范围21. （本小题满分 12 分）已知函数23)(bxaxxf在1x处取得极值61.（）求ba,的值；（）若对任意的), 0 x，都有) 1ln()(xkxf成立（其中)(xf 是函数)(xf的导函数） ，求实数k的最小值；22. （本小题满分 12 分）已知函数)()(Rxxexfx（1）求函数)(xf的单调区间和极值；（2）已知函数)(xfg 与函数)(xfy 的图像关于直线 x = 1 对称，证明：当 x1 时，f(x) g(x)；（3）如果)()(,2121xfxfxx
8、且，证明：221xx .页5 第2016-2017 学年度上学期瓦房店市高级中学十月份考试高三数学（理）试题答案一、一、选择题选择题DBCCD BACBC CD二、二、填空题填空题13. 4114. 2 15. -3 16. 3n-2三、解答题三、解答题17. 解：（1）2107sin,102cosADBADBQADBADBADBCsin22cos22)4sin(sin535 分（2）ADCCADADCsin7 sin, 23 AD8 分212107231021ABDS10 分18. 解：（1）11 1222,2,2 nnn nn nnbaa.4 分(2)121021 211212211 nn
9、nnnSnnnnnS21 21121221121121 .6 分nnnnnnS222221 21 2112112 .10 分1224nnnS12 分19. （1） 311412cos2sin212 xxxf2 分32, 0,122 162sin2 xxf6 分（2）CACBCA BAsincos2sin,sinsin2sin coscos8 分因为0sinC， 21cosA，3 A页6 第1)62sin(2)(BBf，320 B，10 分，所以 30Bf3m.12 分20. 解：（） 11xfxf NnnnfnfnfSn),1()2()1(且2n，又NnnfnnfnnfSn),1()2()1(
10、且2n，2 分两式相加，得)1()1()2()2()1()1(2nfnnfnnfnfnnfnfSn=n-1，), 2(21NnnnSn 6 分（）当1n 时，由121TS()，得4 9.当2n时，na114114().(1)(1)(1)(2)12nnSSnnnnnnaaaaT 321=2431111 3412nn()() 432（.22)21 31 nn n9 分由) 1(1nnST，得22 nn 22n ,. 444 444 )2(422 nnnnn nn44nn，当且仅当2n时等号成立，.21 444444 nn因此21.综上 的取值范围是),21(. 12 分21. 解：（）由题设可求得
11、，bxaxxf23)(2， 因为)(xf在1x处取得极值61，页7 第所以 ,61) 1 (, 0) 1 (ff 即 ,61, 023baba （3 分）解得21,31ba.经检验知，21,31ba满足题设条件.（4 分） （）由（）得，23 21 31)(xxxf，所以xxxf2)(，所以) 1ln(2xkxx在), 0 x上恒成立，即0) 1ln(2xkxx在), 0 x恒成立. 设) 1ln()(2xkxxxg，则0)0(g，,112 112)(2xkxx xkxxg), 0 x.（6 分）设12)(2kxxxh，1）当0) 1(81k，即89k时，0)(xh，所以0)( xg，)(xg
12、在), 0 单调递增，所以0)0()( gxg，即当89k时，满足题设条件.（8 分）2）当0) 1(81k，即89k时，设21,xx是方程0122kxx的两个实根，且21xx ，由2121xx，可知01x，由题设可知，当且仅当02x，即021xx，即01k，即1k时，对任意), 0 x有0)(xh，即0)( xg在), 0 上恒成立，所以)(xg在), 0 上为增函数，所以0)0()( gxg.所以891 k时，也满足题设条件.（10 分）综上可知，满足题设的k的取值范围为1k，所以实数k的最小值为1.（12 分）也可以用其他的讨论方法，酌情给分22.解：（1）( )(1),xfxex( )f x 在,1上增，在1, 上减，故( )f x 在 x=1 处取得极大值11(1)fee 4 分 （2）因为函数( )f x 的图像与( )g x的图像关于直线 x=1 对称，所以页8 第( )g x=2(2)(2)xfxx e，令( )( )( )F xf xg x，则2( )(2)xxF xxexe又22( )(1)(1)xxF xxee，当1x 时有( )0F x，( )F x 在(1,) 上为增函数，( )(1)0F xF. 8 分(3) ( )f x 在,1上
