《2016年四川省高三高考适应性测试数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年四川省高三高考适应性测试数学（文）试题（解析版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届四川省高三高考适应性测试数学（文）试题届四川省高三高考适应性测试数学（文）试题一、选择题一、选择题1已知集合，集合，（ ）2 1 0 1 2A ，21Bx xAB A. B. 2 1 0 1，1 1 ，C. D.1 0 ，1 0 1 ，【答案】D【解析】试题分析：，所以，选 D.21 1,1Bx x AB 1 0 1 ，【考点】集合运算 【方法点睛】 1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明 确集合类型，是数集、点集还是其他的集合. 2.求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解. 3.在进行集合的运算时要尽可能地借助 Ven
2、n 图和数轴使抽象问题直观化.一般地，集 合元素离散时用 Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点 值的取舍.2已知 是虚数单位，复数的共轭复数为（ ）i22iA. B. 34i34i C. D.54i54i 【答案】A【解析】试题分析：因为，所以共轭复数为，选 A.2234ii34i【考点】复数概念 【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数 的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概()()()() ,( , , .)abi cdiacbdadbc i a b cdR念，如复数的实部为、虚部为、模为
3、、对应点为、( ,)abi a bRab22ab( , )a b共轭为.abi3设向量，向量，若，则实数的值为（ ）21 3xm，1 1n，mnxA. B.1 C.2 D.31 【答案】C 【解析】试题分析：，选 C.021302xx mnm n【考点】向量垂直坐标表示 【方法点睛】平面向量数量积的类型及求法 (1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式 ab|a|b|cos ；二是坐标公 式 abx1x2y1y2；三是利用数量积的几何意义. (2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公 式进行化简. 4执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）SA.45 B
4、.55 C.66 D.110 【答案】B【解析】试题分析：第一次循环；第二次循环；第三次循环1,2Si3,3Si；第四次循环；依次类推，得第十次循环6,4Si10,5Si；结束循环，输出选 B.1+2+1055,11Si55,S 【考点】循环结构流程图 【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流 程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循 环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还 是求项.5已知圆的方程为，过点的该圆的所有弦中，最短的弦长为（ 2260xyx1 2，）A. B. C.2 D.41
5、 21【答案】C【解析】试题分析：，最短的弦长为222260(3)9xyxxy，选 C.222 9(3 1)22【考点】直线与圆位置关系6已知双曲线的左焦点为，直线与双曲线相交于，两点，2 2:13yE x F2x EAB则的面积为（ ）ABFA.12 B.24 C. D.4 38 3【答案】A【解析】试题分析：，两点坐标为，所以的面积为AB(2, 3)ABF，选 A.1(2( 2)6122 【考点】双曲线焦点7函数的部分图象如图所示，则函数 sin0 0 2f xAxA，的解析式为（ ） f xA. B. 2sin6f xx 2sin 23f xxC. D. 2sin12f xx 2sin
6、26f xx 【答案】B 【解析】试题分析： 52552,2,2sin 222()41261262TATkkZT ，所以选 B.2(),323kkZ 【考点】三角函数解析式【方法点睛】已知函数的图象求解析式sin()(A0,0)yAxB(1).maxminmaxmin,22yyyyAB(2)由函数的周期求T2,.T(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.8实数，满足不等式组，则的最大值为（ ）xy0010210xyxyxy 2xyA. B.0 C.2 D.41 2【答案】D【解析】试题分析：可行域为四边形 OABC 及其内部，其中,所1(0 0),A(10),B(3 2),C(0)2O ，以直
7、线过点时取最大值 4，选 D.2xyzB【考点】线性规划 【易错点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是： 一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中 的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在 可行域的端点或边界上取得. 9利用计算机产生 120 个随机正整数，其最高位数字（如：34 的最高位数字为 3，567 的最高位数字为 5）的频数分布图如图所示，若从这 120 个正整数中任意取出一个，设其最高位数字为的概率为.下列选项中，最能反映与1 2 9d d ， ，PP的关系的是（ ）dA. B. 1
8、lg 1Pd1 2PdC. D.25120dP31 52dP 【答案】B【解析】试题分析：是的减函数，所以去掉 C; 由得，选Pd(1)(2)(9)1PPPA:对于，；1lg 1Pd2310(1)(2)(9)lglg101129PPP对于，；1 2Pd111(1)(2)(9)13411PPP对于，31 52dP 911(1)322(1)(2)(9)11512PPP 【考点】：频数分布图 10设是不相等的两个正数，且，给出下列结论： ab，lnlnbaabab；.1abab2ab112ab其中所有正确结论的序号是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：，设ln1ln1lnlna
9、bbaababab，则由，所以，ln1( ),(0)xyh xxx2ln01xyxx 0101abba 或所以，正确；令1(1)(1)0ababab ，则( )(2)(ln1)(ln(2)1),(01)f xxxxxx，所以，即当时2( )ln (2)(2)02xxfxxxxx ( )(1)0f xf01x，对于，则有，即ln1ln(2)1 2xx xx01ba lnb 1ln(2)1, ( )(2)2bh bhbbb，而在上单调增减，所以，对于( )( )(2)h bh ahb( )yh x(1,)2,2ab ab同理可得，因此正确；01ab 2ab，所以正确，选 D.111111()(2)
10、(22)2222abbab a abababa b【考点】利用导数证明不等式二、填空题二、填空题 11某单位有 500 位职工，其中 35 岁以下的有 125 人，3549 岁的有 280 人，50 岁 以上的有 95 人，为了了解职工的健康状态，采用分层抽样的方法抽取一个容量为 100 的样本，需抽取 35 岁以下职工人数为 . 【答案】25【解析】试题分析：抽取 35 岁以下职工人数为12510025500【考点】分层抽样 12一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .【答案】 【解析】试题分析：几何体为一个半圆柱，半圆半径为 1，圆柱高为 2，所以体积为2112.2【考点】三视图
11、 【思想点睛】空间几何体体积问题的常见类型及解题策略 (1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进 行求解. (2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法 等方法进行求解. (3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据 条件求解.13已知，则的值是 .tan33sinsin2【答案】3 10【解析】试题分析：23tan33sinsinsincos21tan1910 【考点】弦化切 【方法点睛】三角函数求值的三种类型 (1)给角求值：关键是正确选用公式，以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角
12、 函数。(2)给值求值：关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异。 一般可以适当变换已知式，求得另外函数式的值，以备应用； 变换待求式，便于将已知式求得的函数值代入，从而达到解题的目的。 (3)给值求角：实质是转化为“给值求值” ，先求角的某一函数值，再求角的范围，确 定角。14已知函数，若不等式对任意实数恒成立， 22xxf x 230f xaxafx则实数的取值范围是 .a【答案】2 6 ，【解析】试题分析：为奇函数且为 R 上增函数，所以 22xxf x 222230333f xaxaff xaxaff xaxafxaxa 对任意实数恒成立，即x24(3)026aaa 【考点】利用
13、函数性质解不等式恒成立 【思路点睛】(1)运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的 含义及其应用方向. (2)在研究函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用 好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去，即将函数值的大小转化自变量大f“”小关系15如图，为椭圆的长轴的左、右端点，为坐标原点，12AA，22 195xyO为椭圆上不同于的三点，直线，围成一个平行 SQT，12AA，12QAQAOS，OT四边形，则 .OPQR22OSOT【答案】14【解析】试题分析：设，斜率为，则1122(x,y) ( ,) (x ,y )QT x yS，12QAQA，12,k k斜率为，且,OT OS12,k k，所以，同理21225 3399yyyk kxxx 2 2222221 111112 145(1) 59kOTxyxk xk
