《2017年四川省成都市龙泉驿区第一中学校新高三适应性训练数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年四川省成都市龙泉驿区第一中学校新高三适应性训练数学（理）试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成都龙泉中高成都龙泉中高 20142014 级进入高三适应性考试试题级进入高三适应性考试试题数数 学学(理科理科) 本试卷共 4 页，满分 150 分考试用时 120 分钟 第卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1函数23( )=ln(2)1xf xxxx的定义域为A(2,) B(1,2) C(0,2) D1,22在直角坐标系中，P点的坐标为)54,53(，Q是第三象限内一点，1OQ且43POQ，则Q点的横坐标为（ ）A1027 B523 C1227 D13283设1 47( )9a，1 59( )7b ，27log9c ，则, ,
2、a b c的大小顺序是（ ）Abac BcabCcba Dbca4某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是（ ）A36 B24 C12 D65已知实数, x y满足约束条件00220yxyxy ，则1 1yzx的取值范围是（ ）A11,3B1 1,2 3C1,2D1,126执行如图所示的程序框图，则输出的 k 值为（ ）. A5 B6 C7 D8 7在数列 na中，12211,123nnaaa a ，则20162017aa ( )A5 6B7 3C7 2D58若函数)2sin()(xxf满足)3()(fxf，则函数)(xf的单调递增区间是（ ）A)(32 ,62Zkkk B)(652 ,3
3、2ZkkkC)(3,6Zkkk D)(65,3Zkkk9若关于x的不等式29(1)xk x的解集为区间 , a b，且2ba，则实数k的取值范围为（ ）A 2,) B5,)3 C(0, 2 D(, 210. 在长为 3m的线段AB上任取一点P，则点P与线段AB两端点的距离都大于 1m的概率等于（ ）A1 2B1 4C2 3D1 311经过双曲线222210,0xyabab的右焦点F作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线相交于,M N两点，若4|3aMN ，则该双曲线的离心率是（ ）A.2或 2 3 3B.5 2或5 C.5 2D. 2 3 312已知函数1( )(31)(4 ) xf xxem
4、x me，若有且仅有两个整数使得( )0f x ，则实数m的取值范围是（ ）A （5 e，2 B258,)23ee C218,)23e D5 4 ,)2ee第第卷（共卷（共 90 分）分）二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，请把正确的答案填写在答题卡相应的分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上横线上13已知向量( 3,1),(0, 1),( , 3)abck ，若2ab 与c 共线，则k的值为_14已知函数( )f x是定义在R上的奇函数，且当0x 时，( )f xxaa（aR）若)()2016(,xfxfRx，则实数a的取值范
5、围是 15在ABC 中，内角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c，如果ABC 的面积等于 8，5a ,4tan3B ,那么sinsinsinabc ABC = .16若函数22( )(4)(5)f xxaxbx的图象关于直线3 2x 对称，则( )f x的最大值是 三、解答题：共三、解答题：共 6 个小题，共个小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17（本小题满分 12 分）如图所示，在平面四边形ABCD中，ABAD，2 3ADC，E为AD边上一点，7CE ，1DE ，2AE ，3BEC.（1）求sinCED的值；（2
6、）求BE的长.18（本小题满分 12 分）随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图 （1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； （2）计算甲班的样本方差； （3）现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm 的同学，求身 高为 176cm 的同学被抽中的概率19.（本小题满分 12 分）如图，已知四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 为菱形，且60ABC，AB=PC=2，PA=PB=2.（）求证：平面PAB 平面ABCD；（）设 H 是 PB 上的动点，求 CH 与平面 PAB 所成最大角的正切值.20（本小题满分 12
7、分）已知椭圆)0( 12222 baby ax的左右焦点21FF，其离心率为21e，点P为椭圆上的一个动点，21FPF内切圆面积的最大值为34.（）求ba,的值；（）若DCBA、是椭圆上不重合的四个点，且满足1111/ /,/ /,0F AFC FBFD AC BD ,求ACBD 的取值范围.21(本小题满分 12 分)已知aR，函数 2xf xeax， g x是 f x的导函数，（）当0a 时，求证：存在唯一的01,02xa ，使得 00g x；（）若存在实数, a b，使得 f xb恒成立，求ab的最小值22（本小题满分 10 分）在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点( 10)A ，其倾
8、斜角是，以原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系设曲线C的极坐标方程是26 cos5（）若直线l和曲线C有公共点，求倾斜角的取值范围；（）设()B xy，为曲线C任意一点，求3xy的取值范围成都龙泉中高成都龙泉中高 20142014 级进入高三适应性考试试题级进入高三适应性考试试题数数 学学(理科理科)参考答案参考答案1.1.答案答案：B 解析解析：根据根式、分式、对数的概念，可得：21020xxx ，即102xx ，解得：12x。2.2.答案答案：A 【解析】设xOP，则53cos，54sin，1027 22 54)22(53)43cos(Qx
9、，故选 A3.【答案】C.【解析】试题分析：因为114479( )97a，所以111454799( )977ab，而1 5917b，227loglog 219c ，所以cba，故应选C.4. 【答案】C 试题分析：由三视图可知几何体为四棱锥，作出直观图如图所示， 其中底面ABCD是边长为3的正方形，DA 平面PABAP ，平面 4ABCDAPCD，平面5PADPBPD，四棱锥的体积 13 3 4123v 5.【答案】D【解析】试题分析：如图，1 1yzx表示可行域内的动点( , )P x y与定点( 1,1)A 连线的斜率 由图可知，1ABAPkk，即112z ，选 D 6.6.答案答案：B
10、解析解析：第 1 步：s1，k2；第 2 步：s2，k3；第 3 步： s6，k4；第 4 步：s15，k5； 第 5 步：s31，k6；第 6 步：s56，退出循环，此时 k=6 7. 答案：C【解析】试题分析：因为12211,123nnaaa a ，所以3, 243aa，31,2165aa，即数列na是周期数列，周期为 4，则27 2131420172016aaaa；故选 C考点：1.数列的递推式；2.数列的周期性 8. 【答案】D考点：1、三角函数的最值；2、三角函数的单调性9.【答案】A【解析】试题分析：令2 19yx，) 1(2xky，其示意图如图，1,2 2A若0k ，要满足21y
11、y ，则3b ，此时1a .从而2 221 1k .若0k ，要满足21yy ，则3a .而1b ，不满足2ba.所以2k ，选 A 考点：直线与圆的位置关系 10.【答案】D【解析】 试题分析：设线段AB的三等分点分别为DC,（如图所示） ，因为点 P与线段AB两端点的距离都大于 1m，所以P在线段CD上，则点P与线段AB两端点的距离都大于 1m的概率31 3|mm ABCDP；故选 D考点：几何概型11. 【答案】B【解析】：22tantan2,tan1tanba ab或 4tan23且，易得选 B12. 【答案】B【解析】方法 1. 易得1( )(31)(4 ) xf xxemx me在
12、0,)单调增，且(0)0fe所以使得( )0f x 的x的整数解不可能为正整数和零，只可能负整数，所以分离参数得：1(31)xxemx ，作出1(31)xxeyx 与ym的图像易知只有1, 2 两个整数解满足条件。进而选择 B.方法 2.研究1(31)xyxe与ymx 方法 3.特殊值法 13.13.答案答案：1 解析解析：2ab ( 3,3)，因为2ab 与c 共线，所以，3k33，所以，k114.【答案】,50415【答案答案】465516. 【答案】36【解析】考点：函数的综合应用及函数的图象 17. 【答案】（1）21 7；（2）4 7【解析】考点：正、余弦定理的应用；三角函数的诱导公
13、式及和角公式的应用 18 解析解析：（1）由茎叶图知：设样本中甲班 10 位同学的平均身高为乙x，乙班 10 位同学的平均身高为乙x.则乙x=158162163168168170171179179182101=170 cm 2 分乙x=159162165168170173176178179181101=171.1 cm 4 分乙乙xx，据此可以判断乙班同学的平均身高较高.（2）设甲班的样本方差为2乙s，由（1）知乙x=170cm.则 17015817016217016317016817016817017017017117017917017917018210122222222222乙s6 分=57.22cm 8 分（3）由茎叶图可知：乙班这 10 名同学
