《2016年江西省高三上学期第一次月考数学（文）试题word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年江西省高三上学期第一次月考数学（文）试题word版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届江西省临川区第一中学高三上学期第一次月考数学（文）试题第第卷（选择题卷（选择题 共共 60 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，有一项是符合题目要求的，在答题卷相应题目的答题区域内作答在答题卷相应题目的答题区域内作答1设，则（ ） |1, |ln(1)Ax yxBy yxAB A B C D |1x x |1x x | 11xx 2已知函数定义域是，则的定义域（ ）yf x() 123，yfx()21A B C D 37，14，
2、55，05 2，3命题“存在，为假命题”是命题“”的（ ）04,2aaxxRx使016aA充要条件B必要不充分条件 C充分不必要条件D既不充分也不必要条件4若幂函数的图像经过点，则它在点 A 处的切线方程是（ ）amxxf)()21,41(AA B02 yx02 yxC D0144 yx0144 yx5将函数图象上各点的横坐标伸长到原的 2 倍，再向左平移4个单位，sin(4)6yx纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ）A B. 6x C 3x D 12x 12x6函数的图象大致是（ ）xxy24cosOyxOyxOyxOyxABCD7已知定义在 R 上的偶函数， f x在时，若0
3、x ( )ln(1)xf xex 1f af a，则 a 的取值范围是（ ）A,1 B1(, )2 C1( ,1)2D1,8下列四个命题：x(0, ), ()x()x；x(0, 1), logxlogx；11 21 32x(0, ), ()xlogx；x(0, ), ()xlogx.31 241 31 2其中真命题是（ ）ABCD13232434第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 90 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分在答题卷相应题目的答题区域内作分在答题卷相应题目的答题区域内作 答答13.若函数在其定义域上为奇函数，则
4、实数 xxkkxf212 k14定义在 R 上的奇函数满足则= ( )f x3()(),(2014)2,2fxf xf( 1)f 15. 已知命题，命题，若非是非的必要不2:121xpx2:210(0)q xxmm pq充分条件，那么实数的取值范围是 .m16对于函数，有下列 4 个命题：sin,0,2 ( )1(2),(2,)2xx f x f xx 任取，都有恒成立；120,xx 、12( )()2f xf x，对于一切恒成立；( )2(2 )f xkf xk*()kN0,x函数有 3 个零点；( )ln(1)yf xx对任意，不等式恒成立0x 2( )f xx则其中所有真命题的序号是 三
5、、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤在分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤在 答题卷相应题目的答题区域内作答答题卷相应题目的答题区域内作答17 （本小题满分 10 分）已知集合，2733|xxA1log|B2xx（1）分别求，；BARC BA（2）已知集合，若，求实数的取值集合axxC1AC a18 （本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，点xOy在单位圆上，且11()A xy，OxOA 62，（1）若，求的值；11cos()313 1x（2）若也是单位圆上的点，且过点分别做轴的垂线，22()B xy，O3A
6、OBAB、x垂足为，记的面积为，的面积为设，求函CD、AOC1SBOD2S 12fSS数的最大值 f19 （本小题满分 12 分）已知函数（、为常数） xaf xxbab（1）若，解不等式；1b(1)0f x （2）若，当时，恒成立，求的取值范围1a 1,2x 21( )()f xxbbxyOABCD20 （本小题满分 12 分）如图甲， 的直径，圆上两点在直径的O2AB ,C DAB两侧，使， 沿直径折起，使两个半圆所在的平面互4CAB3DABAB相垂直（如图乙），为的中点，为的中点为上的动点，根FBCEAOPAC 据图乙解答下列各题：（1）求点到平面的距离；DABC （2）在弧上是否存在一
7、点，使得平面？若存在，试确定点BDGFGACD 的位置；若不存在，请说明理由G21 （本题满分 12 分）如图，O 为坐标原点，点 F 为抛物线 C1：的焦点，且抛物线 C1上点 P 处的切线与圆 C2：)0(22ppyx相切于点 Q122 yx（）当直线 PQ 的方程为时，求抛物线 C1的方程；02 yx（）当正数变化时，记 S1 ，S2分别为FPQ，FOQ 的面积，p求的最小值21 SS22 （本小题满分 12 分）设( )f x是定义在 1,1上的奇函数，函数( )g x与( )f x的图象关于y轴对称，且当(0,1x时，2( )lng xxaxxyOFPQ（1）求函数( )f x的解析
8、式；（2）若对于区间0,1上任意的x，都有|( )| 1f x 成立，求实数a的取值范围高三数学（文科）月考试卷参考答案高三数学（文科）月考试卷参考答案一、一、选择题（每小题选择题（每小题 5 分，共分，共 60 分）分）题号123456789101112答案BDACAABCBDAB二、二、填空题（每小题填空题（每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13. 14 15. 16 124m 134三、解答题（共三、解答题（共 70 分）分）17. （1）即，3327x13333x13x 31xxA，即，2log1x 22loglog 2x 2x2Bx x；|23ABxx，2RC Bx x|3RC
9、 BAx x（2）由（1）知，当31xxAAC 当 C 为空集时，1a 当 C 为非空集合时，可得 31 a 综上所述 3a 18. （1）由三角函数的定义有，1cosx，11cos()()31362 ， 4 3sin()3131coscos ()33xcos()cossin()sin333311 14 331 13 213226 （2）由，得1siny111111cossinsin2224Sx y由定义得，又，于2cos()3x2sin()3y5()()62326由，得，是，22211cos()sin()2233Sx y 12sin(2)43 =12112( )sin2sin(2)443fS
10、S1122sin2(sin2 coscos2 sin)4433=33sin2cos288331(sin2cos2 )4223sin(2)46，5()2()62666由，可得，262于是当即max3( )34f时，19. （1）， xaf xxb1b 1xaf xx 11(1)11xaxaf xxx ，等价于，(1)0f x 10xa x 10x xa，即时，不等式的解集为：，10a1a (0,1)a当，即时，不等式的解集为：，10a1a 当，即时，不等式的解集为：，01 a1a(1,0)a（2）， （）1a 21( )()f xxb211()(1)1()xxb xxbxb 显然，易知当时，不等
11、式（）显然成立；xb 1x 由时不等式恒成立，当时，1,2x 12x 111(1)11bxxxx ，10x 11121211xxxx故 综上所述，1b 1b 20. （1）中，且，ADOAODO3OADAODOAD又是的中点，又，且EAODEAOABCAOD面面，=ABCAOD AO面面DEAOD 面即为点到的距离DEABC 面DEDABC面又点到的距离为3313 2222DEAOABDABC面3 2（2）弧上存在一点，满足，使得 8BDGDGGBFGACD面理由如下：连结，则中，为的中点,OF FG OGABC,F O,BC ABFOAC又，FOACD 面ACACD 面FOACD面，且为弧的
12、中点，3BADGBD3BOGADOG又，,OGACD 面ADACD 面OGACD面且，FOOGO,FO OGFOG 面FOG面ACD面又FGFOG 面FGACD面21. （）设点，由得，求导， 2 分)2,(2 0 0pxxP)0(22ppyxpxy22 pxy 因为直线 PQ 的斜率为 1，所以且，解得， 10px0222 0 0pxx22p所以抛物线 C1 的方程为yx242（）因为点 P 处的切线方程为：，即，)(2002 0xxpx pxy0222 00xpyxx根据切线又与圆相切，得，即，化简得，rd 1 4422 02 0 pxx22 04 044pxx由，得，由方程组，解得， 0
13、442 04 02xxp20x2 00222201x xpyxxy)24,2(2 00px xQ所以，2222 022000 002 002|211=(2)2PQpxxxxPQkxxxxpxpxp点到切线 PQ 的距离是，)2, 0(pF2220220 022 01 2444pxx xp 所以，3 20 10|1(2)216xSPQ 02221 xpxOFSQ所以，4242 00001 242 200(2)(2) 82(4)xxxxS Spxx322344 24 )4(2)2(2 02 0 2 02 02 0xx xxx当且仅当时取“”号，即，此时，44 242 02 0 xx2242 0x222p所以的最小值为21 SS22322. （1） ( )g x的图象与( )f x的图象关于 y 轴对称， (
